⚡ بنك الأسئلة: %s
⚡ Question Bank: %s
التيار الكهربائي وكثافة التيار، المقاومة والمقاومية، قانون أوم، المقاومة الداخلية، التوالي والتوازي، قوانين كيرشوف، جسر ويتستون، شحن المكثف، المغناطيسية، القوة المغناطيسية، العزم، والمجال المغناطيسي للسلك
Electric Current and Current Density, Resistance and Resistivity, Ohm’s Law, Internal Resistance, Series and Parallel Circuits, Kirchhoff’s Laws, the Wheatstone Bridge, Capacitor Charging, Magnetism, Magnetic Force, Torque, and the Magnetic Field of a Wire
⏱️ 45 سؤال اختيار من متعدد بتصحيح فوري، مع حل مفصّل لكل سؤال⏱️ 45 multiple-choice questions with instant feedback and a detailed solution for each
\[1\,\star\]
سلك يمر به تيار شدته \(4 \, A\)، فإن عدد الإلكترونات التي تعبر مقطع السلك خلال زمن قدره \(3 \, s\) تعادل؟A wire carries a current of \(4 \, A\). What is the number of electrons that pass through the wire's cross-section in \(3 \, s\)?
\(8.3 \times 10^{20}\) إلكترون\(8.3 \times 10^{20}\) electrons
\(7.5 \times 10^{19}\) إلكترون\(7.5 \times 10^{19}\) electrons
\(2.8 \times 10^{20}\) إلكترون\(2.8 \times 10^{20}\) electrons
\(9.6 \times 10^{19}\) إلكترون\(9.6 \times 10^{19}\) electrons
الحلSolution
\(Q = I \times t = 4 \times 3 = 12 \, C\)
\(n = \frac{Q}{e} = \frac{12}{1.6 \times 10^{-19}} = 7.5 \times 10^{19}\)
✅ \(7.5 \times 10^{19}\) إلكترون (B)
\(Q = I \times t = 4 \times 3 = 12 \, C\)
\(n = \frac{Q}{e} = \frac{12}{1.6 \times 10^{-19}} = 7.5 \times 10^{19}\)
✅ \(7.5 \times 10^{19}\) electrons (B)
\[2\,\star\]
كمية من الشحنة تمر عبر مقطع سلك تتغير بتغير الزمن وفق المعادلة \(q(t) = 2t^2 + 3\)، فإن شدة التيار المار في السلك بعد نصف ثانية تعادل؟The charge passing through a wire cross-section varies with time as \(q(t) = 2t^2 + 3\). What is the current after half a second?
\(3 \, A\)\(3 \, A\)
\(1 \, A\)\(1 \, A\)
\(2 \, A\)\(2 \, A\)
\(4 \, A\)\(4 \, A\)
الحلSolution
\(I = \frac{dq}{dt} = 4t\)
\(I(0.5) = 4 \times 0.5 = 2 \, A\)
✅ \(2 \, A\) (C)
\(I = \frac{dq}{dt} = 4t\)
\(I(0.5) = 4 \times 0.5 = 2 \, A\)
✅ \(2 \, A\) (C)
\[3\,\star\]
حزمة من الإلكترونات تتحرك بسرعة الضوء وتحمل من خلال تيار إلكتروني شدته \(0.2 \, A\) في سلك طوله \(5 \, m\)، فإن عدد الإلكترونات في الحزمة تعادل؟ (\(c = 3 \times 10^8 \, m/s\)، \(q_e = 1.6 \times 10^{-19} \, C\))A beam of electrons moves at the speed of light and carries a current of \(0.2 \, A\) in a wire of length \(5 \, m\). What is the number of electrons in the beam? (\(c = 3 \times 10^8 \, m/s\), \(q_e = 1.6 \times 10^{-19} \, C\))
\(n = 2.08 \times 10^{10}\) إلكترون\(n = 2.08 \times 10^{10}\) electrons
\(n = 4.36 \times 10^{12}\) إلكترون\(n = 4.36 \times 10^{12}\) electrons
\(n = 3.46 \times 10^{11}\) إلكترون\(n = 3.46 \times 10^{11}\) electrons
\(n = 5.97 \times 10^{13}\) إلكترون\(n = 5.97 \times 10^{13}\) electrons
الحلSolution
\(I = \frac{n \times e}{t} = \frac{n \times e \times v}{L}\)
\(n = \frac{I \times L}{e \times v} = \frac{0.2 \times 5}{1.6 \times 10^{-19} \times 3 \times 10^8} = 2.08 \times 10^{10}\)
✅ \(n = 2.08 \times 10^{10}\) إلكترون (A)
\(I = \frac{n \times e}{t} = \frac{n \times e \times v}{L}\)
\(n = \frac{I \times L}{e \times v} = \frac{0.2 \times 5}{1.6 \times 10^{-19} \times 3 \times 10^8} = 2.08 \times 10^{10}\)
✅ \(n = 2.08 \times 10^{10}\) electrons (A)
\[4\,\star\]
سلكان من النحاس لهما نفس الطول ومن نفس المادة وبنفس درجة الحرارة، تم وصلهما على التوالي، نصف قطر الأول يعادل ضعف نصف قطر الثاني، فإن النسبة بين كثافة التيار للسلك الأول إلى السلك الثاني تعادل؟Two copper wires of the same length and material, connected in series. The radius of the first is twice the radius of the second. What is the ratio of the current density in the first wire to the second wire?
\(0.25\)\(0.25\)
\(0.5\)\(0.5\)
\(4\)\(4\)
\(2\)\(2\)
الحلSolution
\(J = \frac{I}{A} = \frac{I}{\pi r^2}\)
\(\frac{J_1}{J_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{r^2}{(2r)^2} = \frac{1}{4} = 0.25\)
✅ \(0.25\) (A)
\(J = \frac{I}{A} = \frac{I}{\pi r^2}\)
\(\frac{J_1}{J_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{r^2}{(2r)^2} = \frac{1}{4} = 0.25\)
✅ \(0.25\) (A)
\[5\,\star\]
سلك مصنوع من النحاس الأصفر وسلك مصنوع من الفضة لهما نفس الطول، لكن قطر السلك النحاسي يبلغ أربع أضعاف قطر السلك الفضي. والمقاومة النوعية للنحاس أكبر 4 مرات من المقاومة النوعية للفضة. إذا كانت \(R_C\) تشير إلى مقاومة سلك النحاس و \(R_S\) تشير إلى مقاومة سلك الفضة، فأي مما يلي صحيح؟A brass wire and a silver wire have the same length, but the brass wire's diameter is four times the silver wire's. The resistivity of brass is 4 times that of silver. If \(R_C\) is the resistance of the brass wire and \(R_S\) is the resistance of the silver wire, which is correct?
\(R_C = 0.25 \, R_S\)\(R_C = 0.25 \, R_S\)
\(R_C = R_S\)\(R_C = R_S\)
\(R_C = 0.5 \, R_S\)\(R_C = 0.5 \, R_S\)
\(R_C = 2 \, R_S\)\(R_C = 2 \, R_S\)
الحلSolution
\(R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}\)
\(\frac{R_C}{R_S} = \frac{\rho_C}{\rho_S} \times \frac{A_S}{A_C} = 4 \times \frac{r_S^2}{r_C^2} = 4 \times \frac{1}{16} = 0.25\)
✅ \(R_C = 0.25 \, R_S\) (A)
\(R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}\)
\(\frac{R_C}{R_S} = \frac{\rho_C}{\rho_S} \times \frac{A_S}{A_C} = 4 \times \frac{r_S^2}{r_C^2} = 4 \times \frac{1}{16} = 0.25\)
✅ \(R_C = 0.25 \, R_S\) (A)
\[6\,\star\]
أربع أسلاك من نفس النوع وبنفس درجة الحرارة، أحد الأسلاك التالية لها أقل مقاومة؟Four wires of the same material and temperature. Which wire has the least resistance?
سلك 1Wire 1
سلك 2Wire 2
سلك 3Wire 3
سلك 4Wire 4
الحلSolution
\(R = \rho \frac{L}{A}\)
📌 المقاومة تتناسب طردياً مع الطول وعكسياً مع مساحة المقطع.
📌 السلك 3 لديه أكبر مساحة مقطع وأقل طول، وبالتالي أقل مقاومة.
✅ سلك 3 (C)
\(R = \rho \frac{L}{A}\)
📌 Resistance is directly proportional to length and inversely proportional to cross-sectional area.
📌 Wire 3 has the largest cross-sectional area and shortest length, thus the least resistance.
✅ Wire 3 (C)
\[7\,\star\]
سلكان من نفس المادة وبنفس درجة الحرارة، فإذا كانت \(\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\)، فإن أحد الإجابات التالية تحقق ذلك؟Two wires of the same material and temperature. If \(\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}\), which of the following satisfies this?
\(L_1 = \frac{3}{4}L_2,\ A_1 = \frac{1}{2}A_2\)\(L_1 = \frac{3}{4}L_2,\ A_1 = \frac{1}{2}A_2\)
\(L_1 = \frac{4}{3}L_2,\ A_1 = 2A_2\)\(L_1 = \frac{4}{3}L_2,\ A_1 = 2A_2\)
\(L_1 = \frac{1}{2}L_2,\ A_1 = \frac{1}{3}A_2\)\(L_1 = \frac{1}{2}L_2,\ A_1 = \frac{1}{3}A_2\)
\(L_1 = 3L_2,\ A_1 = 2A_2\)\(L_1 = 3L_2,\ A_1 = 2A_2\)
الحلSolution
\(\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\)
\(R = \rho \frac{L}{A} \Rightarrow \frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\)
📌 جرب الخيار B: \(\frac{4/3}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
✅ \(L_1 = \frac{4}{3}L_2,\ A_1 = 2A_2\) (B)
\(\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\)
\(R = \rho \frac{L}{A} \Rightarrow \frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1}\)
📌 Try option B: \(\frac{4/3}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
✅ \(L_1 = \frac{4}{3}L_2,\ A_1 = 2A_2\) (B)
\[8\,\star\]
سلكان من نفس المادة وبنفس درجة الحرارة كما في الشكل، إذا كان طول السلك الأول نصف طول السلك الثاني ونصف قطر السلك الأول ضعف نصف قطر السلك الثاني، فإن النسبة بين مقاومة السلك 1 إلى السلك 2 تعادل؟Two wires of the same material and temperature as shown. If the length of wire 1 is half the length of wire 2 and its radius is twice the radius of wire 2, what is the ratio of resistance of wire 1 to wire 2?
\(0.6\)\(0.6\)
\(0.5\)\(0.5\)
\(0.25\)\(0.25\)
\(0.125\)\(0.125\)
الحلSolution
\(R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}\)
\(\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1} = \frac{1}{2} \times \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{1}{2} \times \frac{r^2}{(2r)^2} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} = 0.125\)
✅ \(0.125\) (D)
\(R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}\)
\(\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \times \frac{A_2}{A_1} = \frac{1}{2} \times \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{1}{2} \times \frac{r^2}{(2r)^2} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} = 0.125\)
✅ \(0.125\) (D)
\[9\,\star\]
تم توصيل أربعة مقاومات متماثلة ببطارية كما في الشكل أدناه. الرسم البياني الذي يمثل انخفاض الجهد الكهربائي عند كل جزء من الدائرة بحيث تبدأ من الطرف الموجب للبطارية، مروراً بالمقاومات وتنتهي مرة أخرى نهاية الطرف السالب للبطارية هو؟Four identical resistors are connected to a battery as shown. Which graph represents the voltage drop across each part of the circuit, starting from the positive terminal of the battery, through the resistors, and ending at the negative terminal?
AA
BB
CC
DD
الحلSolution
📌 \(R_2\) و \(R_3\) على التوازي: \(R_{23}=R/2\)، والمقاومتان \(R_1\) و \(R_4\) على التوالي معهما، فالمقاومة الكلية \(R+R/2+R=2.5R\).
📌 التيار واحد في الأجزاء الثلاثة، فانخفاض الجهد يتناسب مع المقاومة: \(V_{R_1}:V_{R_{23}}:V_{R_4}=1:0.5:1=0.4V:0.2V:0.4V\).
📌 الرسم A هو الذي تكون فيه الدرجة الوسطى نصف ارتفاع كل من الدرجتين الأولى والأخيرة.
✅ A
📌 \(R_2\) and \(R_3\) are in parallel: \(R_{23}=R/2\), in series with \(R_1\) and \(R_4\), so the total is \(R+R/2+R=2.5R\).
📌 The same current flows through the three parts, so each voltage drop is proportional to its resistance: \(V_{R_1}:V_{R_{23}}:V_{R_4}=1:0.5:1=0.4V:0.2V:0.4V\).
📌 Graph A is the one whose middle step is half the height of the first and last steps.
✅ A
\[10\,\star\star\]
دائرة متصلة بمقاوم \(4 \, \Omega\) ومفتاح. يتم توصيل الفولتميتر عبر الدائرة يقرأ \(12 \, V\) عندما يكون المفتاح مفتوحاً و \(10 \, V\) عندما يكون المفتاح مغلقاً. فإن قيمة المقاومة الداخلية للبطارية تعادل؟A circuit is connected to a \(4 \, \Omega\) resistor and a switch. The voltmeter reads \(12 \, V\) when the switch is open and \(10 \, V\) when the switch is closed. What is the internal resistance of the battery?
\(r = 0.5 \, \Omega\)\(r = 0.5 \, \Omega\)
\(r = 1 \, \Omega\)\(r = 1 \, \Omega\)
\(r = 0.8 \, \Omega\)\(r = 0.8 \, \Omega\)
\(r = 1.2 \, \Omega\)\(r = 1.2 \, \Omega\)
الحلSolution
📌 المفتوح: \(EMF = 12 \, V\)
📌 المغلق: \(V = 10 \, V\)، \(I = \frac{V}{R} = \frac{10}{4} = 2.5 \, A\)
\(r = \frac{EMF - V}{I} = \frac{12 - 10}{2.5} = 0.8 \, \Omega\)
✅ \(r = 0.8 \, \Omega\) (C)
📌 Open: \(EMF = 12 \, V\)
📌 Closed: \(V = 10 \, V\), \(I = \frac{V}{R} = \frac{10}{4} = 2.5 \, A\)
\(r = \frac{EMF - V}{I} = \frac{12 - 10}{2.5} = 0.8 \, \Omega\)
✅ \(r = 0.8 \, \Omega\) (C)
\[11\,\star\]
من الممكن قياس الشحنة الكهربائية بوحدة ميلي أمبير ساعة \(1 \, mA.h\)، وهي تعادل بوحدة الكولوم؟Electrical charge can be measured in milliamp-hours \(1 \, mA.h\). What is this equivalent to in coulombs?
\(1 \, mA.h = 3.6 \, C\)\(1 \, mA.h = 3.6 \, C\)
\(1 \, mA.h = 36 \, C\)\(1 \, mA.h = 36 \, C\)
\(1 \, mA.h = 360 \, C\)\(1 \, mA.h = 360 \, C\)
\(1 \, mA.h = 3600 \, C\)\(1 \, mA.h = 3600 \, C\)
الحلSolution
\(1 \, mA.h = 1 \times 10^{-3} \, A \times 3600 \, s = 3.6 \, C\)
✅ \(1 \, mA.h = 3.6 \, C\) (A)
\(1 \, mA.h = 1 \times 10^{-3} \, A \times 3600 \, s = 3.6 \, C\)
✅ \(1 \, mA.h = 3.6 \, C\) (A)
\[12\,\star\star\]
بطارية فرق جهدها \(12 \, V\) ومقاومتها الداخلية \(2 \, \Omega\)، تم توصيلها بمقاوم خارجي مجهول كما في الشكل، فكانت قراءة الأميتر \(I = 0.5 \, A\)، فإن قيمة المقاوم الخارجي تعادل؟A battery of \(12 \, V\) with internal resistance \(2 \, \Omega\) is connected to an unknown external resistor as shown. The ammeter reads \(I = 0.5 \, A\). What is the value of the external resistor?
\(R = 10 \, \Omega\)\(R = 10 \, \Omega\)
\(R = 22 \, \Omega\)\(R = 22 \, \Omega\)
\(R = 12 \, \Omega\)\(R = 12 \, \Omega\)
\(R = 16 \, \Omega\)\(R = 16 \, \Omega\)
الحلSolution
\(I = \frac{EMF}{R + r} \Rightarrow 0.5 = \frac{12}{R + 2}\)
\(R + 2 = \frac{12}{0.5} = 24 \Rightarrow R = 22 \, \Omega\)
✅ \(R = 22 \, \Omega\) (B)
\(I = \frac{EMF}{R + r} \Rightarrow 0.5 = \frac{12}{R + 2}\)
\(R + 2 = \frac{12}{0.5} = 24 \Rightarrow R = 22 \, \Omega\)
✅ \(R = 22 \, \Omega\) (B)
\[13\,\star\]
أي من الرسوم البيانية التالية يمثل قانون أوم لموصل صلب عند درجة حرارة ثابتة؟Which of the following graphs represents Ohm's law for a solid conductor at constant temperature?
AA
BB
CC
DD
الحلSolution
📌 قانون أوم: \(V = I \times R\)
📌 العلاقة بين \(V\) و \(I\) هي خط مستقيم يمر بنقطة الأصل.
📌 الرسم البياني D يمثل هذه العلاقة.
✅ D
📌 Ohm's law: \(V = I \times R\)
📌 The relationship between \(V\) and \(I\) is a straight line passing through the origin.
📌 Graph D represents this relationship.
✅ D
\[14\,\star\]
الخط البياني التالي يبين العلاقة بين فرق الجهد وشدة التيار لمقاوم أومي، فإن قيمة المقاوم تعادل؟The following graph shows the relationship between voltage and current for an ohmic resistor. What is the value of the resistance?
\(R = 2.54 \, \Omega\)\(R = 2.54 \, \Omega\)
\(R = 1.67 \, \Omega\)\(R = 1.67 \, \Omega\)
\(R = 3.18 \, \Omega\)\(R = 3.18 \, \Omega\)
\(R = 0.6 \, \Omega\)\(R = 0.6 \, \Omega\)
الحلSolution
📌 الخط البياني (تيار–جهد) مستقيم، ونقرأ منه عند \(V=10\,V\) أن \(I=6\,A\).
📌 \(R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{10}{6}\approx1.67\,\Omega\)
✅ \(R = 1.67 \, \Omega\) (B)
📌 The graph is a straight line; at \(V=10\,V\) we read \(I=6\,A\).
📌 \(R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{10}{6}\approx1.67\,\Omega\)
✅ \(R = 1.67 \, \Omega\) (B)
\[15\,\star\star\]
في الشكل أدناه دائرة تتكون من مقاومتين \(R_1=40\,\Omega\) و \(R_2=60\,\Omega\) متصلتين على التوالي بمصدر تيار مستمر فرق جهده \(5\,V\)، والفولتميتر موصول على طرفي \(R_2\)، فإن قراءة الفولتميتر تعادل:In the circuit below, resistors \(R_1=40\,\Omega\) and \(R_2=60\,\Omega\) are connected in series to a \(5\,V\) DC source, and the voltmeter is connected across \(R_2\). The voltmeter reading is:
\(V = 3 \, V\)\(V = 3 \, V\)
\(V = 2 \, V\)\(V = 2 \, V\)
\(V = 4 \, V\)\(V = 4 \, V\)
\(V = 1 \, V\)\(V = 1 \, V\)
الحلSolution
📌 المقاومتان على التوالي: \(R_{eq}=40+60=100\,\Omega\)
📌 \(I=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{5}{100}=0.05\,A\)
📌 الفولتميتر على \(R_2\): \(V_2=IR_2=0.05\times60=3\,V\)
✅ \(V = 3 \, V\) (A)
📌 The resistors are in series: \(R_{eq}=40+60=100\,\Omega\)
📌 \(I=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{5}{100}=0.05\,A\)
📌 The voltmeter is across \(R_2\): \(V_2=IR_2=0.05\times60=3\,V\)
✅ \(V = 3 \, V\) (A)
\[16\,\star\]
في الشكل أدناه دائرة تتكون من مقاومتين \(R_1 = R_2 = 4 \, \Omega\) تم وصلهما ببطارية \(V = 6 \, V\)، فإن قراءة الأميتر تعادل؟In the circuit below with two resistors \(R_1 = R_2 = 4 \, \Omega\) connected to a \(6 \, V\) battery, what is the ammeter reading?
\(I = 1 \, A\)\(I = 1 \, A\)
\(I = 2 \, A\)\(I = 2 \, A\)
\(I = 3 \, A\)\(I = 3 \, A\)
\(I = 4 \, A\)\(I = 4 \, A\)
الحلSolution
\(R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2 \, \Omega\)
\(I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6}{2} = 3 \, A\)
✅ \(I = 3 \, A\) (C)
\(R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2 \, \Omega\)
\(I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6}{2} = 3 \, A\)
✅ \(I = 3 \, A\) (C)
\[17\,\star\star\]
أربع مقاومات متساوية مقاومة كل منها \(4 \, \Omega\)، تم توصيلها ببطارية فرق جهدها \(6 \, V\) كما في الشكل، فإن قراءة الأميتر تعادل؟Four resistors each \(4 \, \Omega\) connected to a \(6 \, V\) battery as shown. What is the ammeter reading?
\(I = 1.5 \, A\)\(I = 1.5 \, A\)
\(I = 3 \, A\)\(I = 3 \, A\)
\(I = 4.5 \, A\)\(I = 4.5 \, A\)
\(I = 2.5 \, A\)\(I = 2.5 \, A\)
الحلSolution
📌 \(R_1,R_2,R_3\) على التوالي: \(4+4+4=12\,\Omega\)، وهذا الفرع موصول على طرفي البطارية، وكذلك فرع \(R_4\).
📌 الأميتر موصول على التوالي مع \(R_4\) فقط، فهو يقيس تيار هذا الفرع: \(I=\dfrac{V}{R_4}=\dfrac{6}{4}=1.5\,A\)
✅ \(I = 1.5 \, A\) (A)
📌 \(R_1,R_2,R_3\) are in series: \(4+4+4=12\,\Omega\); this branch and the \(R_4\) branch are both connected directly across the battery.
📌 The ammeter is in series with \(R_4\) only, so it measures that branch’s current: \(I=\dfrac{V}{R_4}=\dfrac{6}{4}=1.5\,A\)
✅ \(I = 1.5 \, A\) (A)
\[18\,\star\]
في الشكل أدناه دائرة تتكون من ثلاث مقاومات \(R_1 = R_2 = R_3 = 4 \, \Omega\) تم وصلها ببطارية \(V = 6 \, V\)، فإن قراءة الأميتر تعادل؟In the circuit below with three resistors \(R_1 = R_2 = R_3 = 4 \, \Omega\) connected to a \(6 \, V\) battery, what is the ammeter reading?
\(I = 1 \, A\)\(I = 1 \, A\)
\(I = 2 \, A\)\(I = 2 \, A\)
\(I = 3 \, A\)\(I = 3 \, A\)
\(I = 4 \, A\)\(I = 4 \, A\)
الحلSolution
\(R_{eq} = 4 + \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\)
\(I = \frac{6}{6} = 1 \, A\)
✅ \(I = 1 \, A\) (A)
\(R_{eq} = 4 + \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 4 + 2 = 6 \, \Omega\)
\(I = \frac{6}{6} = 1 \, A\)
✅ \(I = 1 \, A\) (A)
\[19\,\star\star\]
بالاعتماد على الشكل المجاور، أحد الإجابات التالية تعبر عن فرق الجهد بين طرفي كل مقاوم؟Based on the figure, which option represents the voltage across each resistor?
\(v_1 = 9V, v_2 = 9V, v_3 = 9V\)\(v_1 = 9V, v_2 = 9V, v_3 = 9V\)
\(v_1 = 1V, v_2 = 2V, v_3 = 6V\)\(v_1 = 1V, v_2 = 2V, v_3 = 6V\)
\(v_1 = 3V, v_2 = 6V, v_3 = 9V\)\(v_1 = 3V, v_2 = 6V, v_3 = 9V\)
\(v_1 = 4.5V, v_2 = 4.5V, v_3 = 9V\)\(v_1 = 4.5V, v_2 = 4.5V, v_3 = 9V\)
الحلSolution
📌 \(R_1\) و \(R_2\) على التوالي: \(R_{12}=50+100=150\,\Omega\)، وهما على التوازي مع \(R_3\) فيكون فرق الجهد على كل منهما \(9\,V\).
📌 \(I_{12}=\dfrac{9}{150}=0.06\,A\)، إذن \(v_1=0.06\times50=3\,V\) و \(v_2=0.06\times100=6\,V\).
📌 \(R_3\) موصولة مباشرة على البطارية: \(v_3=9\,V\).
✅ \(v_1 = 3V, v_2 = 6V, v_3 = 9V\) (C)
📌 \(R_1\) and \(R_2\) are in series: \(R_{12}=50+100=150\,\Omega\), and this branch is in parallel with \(R_3\), so it has the full \(9\,V\).
📌 \(I_{12}=\dfrac{9}{150}=0.06\,A\), so \(v_1=0.06\times50=3\,V\) and \(v_2=0.06\times100=6\,V\).
📌 \(R_3\) is connected directly across the battery: \(v_3=9\,V\).
✅ \(v_1 = 3V, v_2 = 6V, v_3 = 9V\) (C)
\[20\,\star\star\]
مجموعة من المقاومات متصلة ببطارية كما في الشكل أدناه، فإن القدرة الكلية المبددة خلال الدائرة تعادل؟A group of resistors connected to a battery as shown. What is the total power dissipated in the circuit?
\(P = \frac{V^2}{R_1 + R_2 + R_3}\)\(P = \frac{V^2}{R_1 + R_2 + R_3}\)
\(P = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{V^2}\)\(P = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{V^2}\)
\(P = V^2 \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\)\(P = V^2 \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\)
\(P = \frac{R_1(R_2 + R_3)}{V^2(R_1 + R_2 + R_3)}\)\(P = \frac{R_1(R_2 + R_3)}{V^2(R_1 + R_2 + R_3)}\)
الحلSolution
\(R_{eq} = \frac{R_1(R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\)
\(P = \frac{V^2}{R_{eq}} = \frac{V^2(R_1 + R_2 + R_3)}{R_1(R_2 + R_3)}\)
✅ \(P = V^2 \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\) (C)
\(R_{eq} = \frac{R_1(R_2 + R_3)}{R_1 + R_2 + R_3}\)
\(P = \frac{V^2}{R_{eq}} = \frac{V^2(R_1 + R_2 + R_3)}{R_1(R_2 + R_3)}\)
✅ \(P = V^2 \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1(R_2 + R_3)}\) (C)
\[21\,\star\star\]
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه، أحد المصابيح لها أكبر قدرة وسطوع؟Three identical lamps connected as shown. Which lamp has the greatest power and brightness?
المصباح ALamp A
المصباح BLamp B
المصباح CLamp C
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have same brightness
الحلSolution
📌 المصباح \(A\) موصول على طرفي البطارية مباشرة، فجهده \(V\)، أما \(B\) و \(C\) فعلى التوالي مع بعضهما ويتقاسمان الجهد نفسه، فجهد كل منهما \(V/2\).
📌 \(P=\dfrac{V^2}{R}\): أكبر جهد ⇒ أكبر قدرة وأكبر سطوع، أي المصباح \(A\).
✅ المصباح A (A)
📌 Lamp \(A\) is directly across the battery, so its voltage is \(V\); \(B\) and \(C\) are in series with each other and share the same voltage, so each has \(V/2\).
📌 \(P=\dfrac{V^2}{R}\): the greatest voltage gives the greatest power and brightness, i.e. lamp \(A\).
✅ Lamp A (A)
\[22\,\star\star\star\]
ثلاث مصابيح متماثلة متصلة مع بعضها كما في الشكل أدناه، أحد المصابيح لها أكبر قدرة وسطوع؟Three identical lamps connected as shown. Which lamp has the greatest power and brightness?
المصباح ALamp A
المصباح BLamp B
المصباح CLamp C
جميع المصابيح لها نفس السطوعAll lamps have same brightness
الحلSolution
📌 المصباح \(A\) على التوالي مع المجموعة \((B\parallel C)\)، فيمر فيه التيار الكلي \(I\).
📌 \(B\) و \(C\) متماثلان على التوازي، فيتقسم التيار بينهما: \(I_B=I_C=I/2\).
📌 \(P=I^2R\): التيار في \(A\) أكبر، فقدرته وسطوعه الأكبر.
✅ المصباح A (A)
📌 Lamp \(A\) is in series with the group \((B\parallel C)\), so it carries the total current \(I\).
📌 \(B\) and \(C\) are identical and in parallel, so the current splits equally: \(I_B=I_C=I/2\).
📌 \(P=I^2R\): the current in \(A\) is the largest, so it has the greatest power and brightness.
✅ Lamp A (A)
\[23\,\star\]
في الدائرة أدناه، شدة التيار \(I_2 = ?\)In the circuit below, what is the current \(I_2\)?
\(I_2 = 15 \, A\)\(I_2 = 15 \, A\)
\(I_2 = 3 \, A\)\(I_2 = 3 \, A\)
\(I_2 = 7 \, A\)\(I_2 = 7 \, A\)
\(I_2 = 5 \, A\)\(I_2 = 5 \, A\)
الحلSolution
📌 قانون كيرشوف الأول: مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة منها.
📌 الداخل: \(i_1=4\,A\) و \(i_2\)؛ الخارج: \(i_3=6\,A\) و \(i_4=5\,A\).
📌 \(4+i_2=6+5\Rightarrow i_2=11-4=7\,A\)
✅ \(I_2 = 7 \, A\) (C)
📌 Kirchhoff’s first law: the sum of currents entering the junction equals the sum leaving it.
📌 Entering: \(i_1=4\,A\) and \(i_2\); leaving: \(i_3=6\,A\) and \(i_4=5\,A\).
📌 \(4+i_2=6+5\Rightarrow i_2=11-4=7\,A\)
✅ \(I_2 = 7 \, A\) (C)
\[24\,\star\star\]
في الشكل أدناه الحلقة 1، وحسب اصطلاحات الإشارة والاتجاه الموجب المفروض مع عقارب الساعة، فإن أحد مكونات الحلقة جهدها سالب؟In the loop shown, according to sign conventions and the assumed positive direction clockwise, which component has negative voltage?
المقاوم \(21 \, \Omega\)Resistor \(21 \, \Omega\)
المقاوم \(10 \, \Omega\)Resistor \(10 \, \Omega\)
البطارية \(5 \, V\)Battery \(5 \, V\)
البطارية \(7 \, V\)Battery \(7 \, V\)
الحلSolution
📌 نسير مع عقارب الساعة (الاتجاه الموجب). المقاوم يعطي جهدًا سالبًا \(-IR\) إذا كان التيار فيه باتجاه السير، وموجبًا إذا كان عكسه.
📌 تيار المقاوم \(10\,\Omega\) باتجاه السير (مع عقارب الساعة) فجهده سالب، أما تيار المقاوم \(21\,\Omega\) فعكس اتجاه السير فجهده موجب. والبطاريتان تُعبران من القطب السالب إلى الموجب فجهدهما موجب.
✅ المقاوم \(10 \, \Omega\) (B)
📌 We traverse clockwise (the positive direction). A resistor gives \(-IR\) if the current in it is along the traversal and \(+IR\) if opposite.
📌 The current in the \(10\,\Omega\) resistor is along the traversal, so its voltage is negative; in the \(21\,\Omega\) resistor it is opposite, so it is positive. Both batteries are crossed from their negative to positive terminal, so they are positive.
✅ Resistor \(10 \, \Omega\) (B)
\[25\,\star\]
في الدائرة المبينة بطاريتان \(10\,V\) و \(30\,V\) متصلتان بشكل متعاكس مع المقاومتين \(R_1=8\,\Omega\) و \(R_2=2\,\Omega\) على التوالي، فإن شدة التيار المار في كل من \(R_1\) و \(R_2\) تعادل:In the circuit shown, a \(10\,V\) and a \(30\,V\) battery are connected in opposition, in series with the resistors \(R_1=8\,\Omega\) and \(R_2=2\,\Omega\). The current through each of \(R_1\) and \(R_2\) is:
\(I_1 = 4A, I_2 = 1A\)\(I_1 = 4A, I_2 = 1A\)
\(I_1 = 2A, I_2 = 2A\)\(I_1 = 2A, I_2 = 2A\)
\(I_1 = 1A, I_2 = 4A\)\(I_1 = 1A, I_2 = 4A\)
\(I_1 = 1A, I_2 = 1A\)\(I_1 = 1A, I_2 = 1A\)
الحلSolution
📌 المقاومتان على التوالي فالتيار واحد فيهما: \(R_{eq}=8+2=10\,\Omega\).
📌 البطاريتان متعاكستان فالجهد المحصّل \(=30-10=20\,V\).
📌 \(I=\dfrac{20}{10}=2\,A\) في كل من \(R_1\) و \(R_2\).
✅ \(I_1 = 2A, I_2 = 2A\) (B)
📌 The resistors are in series, so they carry the same current: \(R_{eq}=8+2=10\,\Omega\).
📌 The batteries oppose each other, so the net emf \(=30-10=20\,V\).
📌 \(I=\dfrac{20}{10}=2\,A\) in both \(R_1\) and \(R_2\).
✅ \(I_1 = 2A, I_2 = 2A\) (B)
\[26\,\star\]
في الشكل أدناه، باستخدام قوانين كيرشوف، أحسب قيمة المقاومة المجهولة \(R\)؟In the figure below, using Kirchhoff's laws, calculate the unknown resistance \(R\)?
\(R = 2 \, \Omega\)\(R = 2 \, \Omega\)
\(R = 3 \, \Omega\)\(R = 3 \, \Omega\)
\(R = 4 \, \Omega\)\(R = 4 \, \Omega\)
\(R = 5 \, \Omega\)\(R = 5 \, \Omega\)
الحلSolution
📌 تيار الفرع الأيمن (المقاومة \(10\,\Omega\)): \(i_3=i_1-i_2=3.604-3.288=0.316\,A\).
📌 فرق الجهد بين العقدتين: \(V_p=i_3\times10=3.16\,V\) (ويتفق مع \(50-13\times3.604\approx3.15\,V\)).
📌 في الفرع الأوسط تساعد البطارية \(10\,V\) التيار \(i_2\): \(V_p=i_2R-10\Rightarrow R=\dfrac{3.16+10}{3.288}\approx4\,\Omega\).
✅ \(R = 4 \, \Omega\) (C)
📌 Current in the right branch (\(10\,\Omega\) resistor): \(i_3=i_1-i_2=3.604-3.288=0.316\,A\).
📌 Voltage between the two junctions: \(V_p=i_3\times10=3.16\,V\) (consistent with \(50-13\times3.604\approx3.15\,V\)).
📌 In the middle branch the \(10\,V\) battery aids the current \(i_2\): \(V_p=i_2R-10\Rightarrow R=\dfrac{3.16+10}{3.288}\approx4\,\Omega\).
✅ \(R = 4 \, \Omega\) (C)
\[27\,\star\star\]
في الشكل أدناه، باستخدام قوانين كيرشوف، فإن قيمة المقاومة المجهولة \(R\) تعادل؟In the figure below, using Kirchhoff's laws, what is the value of the unknown resistance \(R\)?
\(R = 5 \, \Omega\)\(R = 5 \, \Omega\)
\(R = 10 \, \Omega\)\(R = 10 \, \Omega\)
\(R = 15 \, \Omega\)\(R = 15 \, \Omega\)
\(R = 20 \, \Omega\)\(R = 20 \, \Omega\)
الحلSolution
📌 \(I_R=1\,A\) في الفرع الأيمن، ونفرض تيار الفرع \(10\,\Omega\) هو \(I_1\)، فالتيار في \(20\,\Omega\) هو \(I_1+1\).
📌 حلقة البطارية والمقاومة \(20\,\Omega\) والمقاومة \(10\,\Omega\): \(50=20(I_1+1)+10I_1\Rightarrow30I_1=30\Rightarrow I_1=1\,A\).
📌 الفرعان \(10\,\Omega\) و \(R\) على التوازي: \(10\times1=R\times1\Rightarrow R=10\,\Omega\).
✅ \(R = 10 \, \Omega\) (B)
📌 \(I_R=1\,A\) in the right branch; let the \(10\,\Omega\) branch current be \(I_1\), so the current in the \(20\,\Omega\) resistor is \(I_1+1\).
📌 Battery loop through the \(20\,\Omega\) and \(10\,\Omega\) resistors: \(50=20(I_1+1)+10I_1\Rightarrow30I_1=30\Rightarrow I_1=1\,A\).
📌 The \(10\,\Omega\) and \(R\) branches are in parallel: \(10\times1=R\times1\Rightarrow R=10\,\Omega\).
✅ \(R = 10 \, \Omega\) (B)
\[28\,\star\star\]
في الشكل المجاور، تم تغير قيمة المقاومة المتغيرة حتى أصبحت قراءة الجلفانومتر صفر، فإن قيمة المقاومة \(R_X\)؟In the figure, the variable resistor was adjusted until the galvanometer reading became zero. What is the value of \(R_X\)?
\(R_X = 6 \, \Omega\)\(R_X = 6 \, \Omega\)
\(R_X = 2 \, \Omega\)\(R_X = 2 \, \Omega\)
\(R_X = 5 \, \Omega\)\(R_X = 5 \, \Omega\)
\(R_X = 3 \, \Omega\)\(R_X = 3 \, \Omega\)
الحلSolution
📌 عند اتزان الجسر لا يمر تيار في الجلفانومتر، فيكون: \(\dfrac{R_1}{R_3}=\dfrac{R_2}{R_X}\).
📌 \(R_X=\dfrac{R_2R_3}{R_1}=\dfrac{6\times9}{18}=3\,\Omega\)
✅ \(R_X = 3 \, \Omega\) (D)
📌 At bridge balance no current flows through the galvanometer, so: \(\dfrac{R_1}{R_3}=\dfrac{R_2}{R_X}\).
📌 \(R_X=\dfrac{R_2R_3}{R_1}=\dfrac{6\times9}{18}=3\,\Omega\)
✅ \(R_X = 3 \, \Omega\) (D)
\[29\,\star\]
فرق الجهد بين طرفي الجلفانومتر يساوي الصفر عندما تكون قيم المقاومات تعادل؟The voltage across the galvanometer is zero when the resistor values are?
AA
BB
CC
DD
الحلSolution
📌 يتساوى جهد طرفي الجلفانومتر (يتزن الجسر) عندما: \(R_1\cdot R_X=R_2\cdot R_3\).
📌 الصف A: \(6\times3=18\) و \(5\times2=10\) ✗ — الصف B: \(10\times3=30\) و \(6\times5=30\) ✓ — الصف C: \(5\times2=10\) و \(4\times4=16\) ✗ — الصف D: \(7\times6=42\) و \(6\times4=24\) ✗.
✅ B
📌 The galvanometer’s terminals are at equal potential (balanced bridge) when: \(R_1\cdot R_X=R_2\cdot R_3\).
📌 Row A: \(6\times3=18\) vs \(5\times2=10\) ✗ — Row B: \(10\times3=30\) vs \(6\times5=30\) ✓ — Row C: \(5\times2=10\) vs \(4\times4=16\) ✗ — Row D: \(7\times6=42\) vs \(6\times4=24\) ✗.
✅ B
\[30\,\star\]
أحد الدوائر التالية تعمل بشكل صحيح وتتم قراءة فرق الجهد وشدة التيار؟Which of the following circuits works correctly to read voltage and current?
AA
BB
CC
DD
الحلSolution
📌 يُوصل الأميتر على التوالي مع الجزء المراد قياس تياره، ويُوصل الفولتميتر على التوازي مع الجزء المراد قياس فرق جهده.
📌 في الدائرة A الفولتميتر موصول على التوازي والأميتر على التوالي مع المجموعة، أما في الدوائر الأخرى فالفولتميتر موصول على التوالي.
✅ A
📌 An ammeter is connected in series with the part whose current is measured, and a voltmeter in parallel with the part whose voltage is measured.
📌 In circuit A the voltmeter is in parallel and the ammeter is in series with the group; in the other circuits the voltmeter is wrongly in series.
✅ A
\[31\,\star\star\]
مكثف سعته \(20 \, \mu F\) غير مشحون تم وصله بمقاوم \(150 \, \Omega\) على التوالي وبطارية كما في الشكل، فإن النسبة المئوية لشحن المكثف بعد زمن قدره \(3 \, ms\) تعادل؟A capacitor of \(20 \, \mu F\) initially uncharged is connected in series with a \(150 \, \Omega\) resistor and a battery as shown. What is the percentage of charge on the capacitor after \(3 \, ms\)?
\(75\%\)\(75\%\)
\(63\%\)\(63\%\)
\(47\%\)\(47\%\)
\(82\%\)\(82\%\)
الحلSolution
\(\tau = RC = 150 \times 20 \times 10^{-6} = 3 \times 10^{-3} \, s = 3 \, ms\)
📌 بعد ثابت زمن واحد:
\(Q = Q_{max}(1 - e^{-1}) = 0.632 \times Q_{max} = 63.2\%\)
✅ \(63\%\) (B)
\(\tau = RC = 150 \times 20 \times 10^{-6} = 3 \times 10^{-3} \, s = 3 \, ms\)
📌 After one time constant:
\(Q = Q_{max}(1 - e^{-1}) = 0.632 \times Q_{max} = 63.2\%\)
✅ \(63\%\) (B)
\[32\,\star\star\]
مكثف سعته \(6\,\mu F\) غير مشحون تم وصله بمقاومين \(R_1=90\,\Omega\)، \(R_2=30\,\Omega\) على التوازي وبطارية جهدها \(V=50\,V\) كما في الشكل، فإن الزمن اللازم لشحن المكثف إلى 50% من شحنته العظمى يعادل:An uncharged capacitor of \(6\,\mu F\) is connected to two parallel resistors \(R_1=90\,\Omega\), \(R_2=30\,\Omega\) and a battery of \(V=50\,V\) as shown. The time required to charge the capacitor to 50% of its maximum charge is:
\(t=9.36\times10^{-5}\,s\)\(t=9.36\times10^{-5}\,s\)
\(t = 4.45 \times 10^{-5} \, s\)\(t = 4.45 \times 10^{-5} \, s\)
\(t = 6.18 \times 10^{-5} \, s\)\(t = 6.18 \times 10^{-5} \, s\)
\(t = 2.48 \times 10^{-5} \, s\)\(t = 2.48 \times 10^{-5} \, s\)
الحلSolution
📌 المقاومتان على التوازي: \(R_{eq}=\dfrac{90\times30}{90+30}=22.5\,\Omega\).
📌 ثابت الزمن: \(\tau=R_{eq}C=22.5\times6\times10^{-6}=1.35\times10^{-4}\,s\).
📌 \(q=q_{max}(1-e^{-t/\tau})=0.5\,q_{max}\Rightarrow t=\tau\ln2=1.35\times10^{-4}\times0.693\approx9.36\times10^{-5}\,s\).
✅ \(t=9.36\times10^{-5}\,s\) (A)
📌 The resistors are in parallel: \(R_{eq}=\dfrac{90\times30}{90+30}=22.5\,\Omega\).
📌 Time constant: \(\tau=R_{eq}C=22.5\times6\times10^{-6}=1.35\times10^{-4}\,s\).
📌 \(q=q_{max}(1-e^{-t/\tau})=0.5\,q_{max}\Rightarrow t=\tau\ln2=1.35\times10^{-4}\times0.693\approx9.36\times10^{-5}\,s\).
✅ \(t=9.36\times10^{-5}\,s\) (A)
\[33\,\star\]
عند كسر مغناطيس إلى قطع، فإن كل جزء يكون مغناطيس له قطبان، والسبب يعود إلى؟When a magnet is broken into pieces, each piece becomes a magnet with two poles. What is the reason?
عند الكسر يتم الكسر بين النطاقات ولا يمكن كسر نطاق لأنه صغير جداًThe break occurs between domains, as domains cannot be broken because they are very small
عند كسر المغناطيس تتكون نطاقات جديدة تساهم في تكوين الأقطابNew domains form when the magnet breaks, contributing to pole formation
النطاقات يتغير ترتيبها أثناء كسر المغناطيس لتدور مكونة قطبينDomains rearrange during breaking to form two poles
عند كسر المغناطيس يحدث تجاذب للأقطاب المعاكسة فيتكون مغناطيس جديدOpposite poles attract when broken, forming a new magnet
الحلSolution
📌 يتكوّن المغناطيس من نطاقات مغناطيسية صغيرة جدًا متراصفة، ولكل نطاق قطبان.
📌 عند الكسر يحدث الكسر بين النطاقات ولا يمكن كسر النطاق نفسه لصغره، فيحتوي كل جزء على نطاقات كاملة فيصبح مغناطيسًا كاملًا بقطبين.
✅ عند الكسر يتم الكسر بين النطاقات ولا يمكن كسر نطاق لأنه صغير جداً (A)
📌 A magnet consists of tiny aligned magnetic domains, each with two poles.
📌 When the magnet breaks, the break occurs between domains (a domain itself is too small to break), so each piece contains complete domains and is a full magnet with two poles.
✅ The break occurs between domains, as domains cannot be broken because they are very small (A)
\[34\,\star\star\]
أحد وحدات القياس التالية تعادل وحدة قياس المجال المغناطيسي تسلا (T)؟Which of the following units is equivalent to the tesla (T), the unit of magnetic field?
\(kg\cdot m/(A\cdot s^2)\)\(kg\cdot m/(A\cdot s^2)\)
\(kg\cdot m^2/(A\cdot s^2)\)\(kg\cdot m^2/(A\cdot s^2)\)
\(kg/(A\cdot s)\)\(kg/(A\cdot s)\)
\(kg/(A\cdot s^2)\)\(kg/(A\cdot s^2)\)
الحلSolution
📌 \(F=BIL\Rightarrow B=\dfrac{F}{IL}\): \(1\,T=1\,\dfrac{N}{A\cdot m}\).
📌 وبما أن \(N=kg\cdot m/s^2\): \(1\,T=\dfrac{kg\cdot m/s^2}{A\cdot m}=\dfrac{kg}{A\cdot s^2}\).
✅ \(kg/(A\cdot s^2)\) (D)
📌 \(F=BIL\Rightarrow B=\dfrac{F}{IL}\): \(1\,T=1\,\dfrac{N}{A\cdot m}\).
📌 Since \(N=kg\cdot m/s^2\): \(1\,T=\dfrac{kg\cdot m/s^2}{A\cdot m}=\dfrac{kg}{A\cdot s^2}\).
✅ \(kg/(A\cdot s^2)\) (D)
\[35\,\star\]
قذفت ثلاث جسيمات باتجاه الشمال في منطقة مجال منتظم عمودي على الصفحة للخارج. بروتون وإلكترون ونيوترون، واتخذت المسارات التالية. من خلال الشكل وقواعد تحديد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون، فإن نوع كل جسيم هو؟Three particles were projected north in a uniform magnetic field out of the page. Proton, electron, and neutron took the paths shown. What is each particle?
(1) نيوترون، (2) بروتون، (3) إلكترون(1) Neutron, (2) Proton, (3) Electron
(1) إلكترون، (2) بروتون، (3) نيوترون(1) Electron, (2) Proton, (3) Neutron
(1) بروتون، (2) نيوترون، (3) إلكترون(1) Proton, (2) Neutron, (3) Electron
(1) نيوترون، (2) إلكترون، (3) بروتون(1) Neutron, (2) Electron, (3) Proton
الحلSolution
📌 المجال خارج من الصفحة والجسيمات تتحرك نحو الشمال (أعلى الصفحة). القوة على الشحنة الموجبة \(F=qv\times B\) نحو الشرق (يمين)، وعلى السالبة نحو الغرب (يسار).
📌 المسار (1) ينحرف يمينًا ⇒ بروتون. المسار (2) مستقيم ⇒ نيوترون (متعادل). المسار (3) ينحرف يسارًا ⇒ إلكترون.
✅ (1) بروتون، (2) نيوترون، (3) إلكترون (C)
📌 The field is out of the page and the particles move north (up the page). The force \(F=qv\times B\) on a positive charge is toward the east (right) and on a negative charge toward the west (left).
📌 Path (1) bends right ⇒ proton. Path (2) is straight ⇒ neutron (uncharged). Path (3) bends left ⇒ electron.
✅ (1) Proton, (2) Neutron, (3) Electron (C)
\[36\,\star\star\]
جسيم وزنه \(0.005 \, N\) وشحنته \(q = 3 \, nC\) قذف في منطقة مجال منتظم وبشكل عمودي على المجال وبسرعة \(2 \times 10^6 \, m/s\) باتجاه الغرب، لوحظ أن الجسم استمر في حركته بنفس المسار دون أن ينحرف بفعل الجاذبية، فإن مقدار واتجاه المجال المغناطيسي المؤثر على الجسيم تعادل؟A particle of weight \(0.005 \, N\) and charge \(q = 3 \, nC\) is projected perpendicular to a uniform magnetic field at a speed of \(2 \times 10^6 \, m/s\) toward the west. It continues moving in a straight line without deflection. What is the magnitude and direction of the magnetic field?
\(B = 0.83 \, T\) نحو الجنوب\(B = 0.83 \, T\) toward the south
\(B = 0.83 \, T\) نحو الشمال\(B = 0.83 \, T\) toward the north
\(B = 0.42 \, T\) نحو الشمال\(B = 0.42 \, T\) toward the north
\(B = 0.42 \, T\) نحو الجنوب\(B = 0.42 \, T\) toward the south
الحلSolution
📌 الجسيم يتحرك دون انحراف فالقوة المغناطيسية (إلى الأعلى) تساوي وزنه: \(qvB=mg\) (السرعة عمودية على المجال).
📌 \(B=\dfrac{mg}{qv}=\dfrac{0.005}{3\times10^{-9}\times2\times10^{6}}\approx0.83\,T\)
📌 الشحنة موجبة والسرعة نحو الغرب والقوة نحو الأعلى، فمن \(F=qv\times B\) يكون المجال نحو الجنوب.
✅ \(B = 0.83 \, T\) نحو الجنوب (A)
📌 The particle moves undeflected, so the (upward) magnetic force equals its weight: \(qvB=mg\) (velocity perpendicular to the field).
📌 \(B=\dfrac{mg}{qv}=\dfrac{0.005}{3\times10^{-9}\times2\times10^{6}}\approx0.83\,T\)
📌 The charge is positive, the velocity is west and the force is upward, so from \(F=qv\times B\) the field points south.
✅ \(B = 0.83 \, T\) toward the south (A)
\[37\,\star\]
دخل بروتون ونيوترون وإلكترون منطقة مجال منتظم وبنفس السرعة وبشكل عمودي على مجال منتظم، أحد الإجابات التالية تعبر بشكل صحيح عن حركة الجسيمات الثلاث؟A proton, neutron, and electron enter a uniform magnetic field with the same speed and perpendicular to the field. Which option correctly represents the motion of the three particles?
البروتون يرسم مسارًا دائريًا أكبر، والنيوترون يتابع طريقه، والإلكترون يرسم مسارًا دائريًا أصغرThe proton traces a larger circular path, the neutron continues straight, and the electron traces a smaller circular path
البروتون يرسم مسارًا دائريًا أصغر، والنيوترون يرسم مسارًا دائريًا أكبر، والإلكترون يتابع طريقهThe proton traces a smaller circular path, the neutron a larger circular path, and the electron continues straight
البروتون يتابع طريقه، والنيوترون يرسم مسارًا دائريًا أصغر، والإلكترون يرسم مسارًا دائريًا أكبرThe proton continues straight, the neutron traces a smaller circular path, and the electron a larger circular path
الجسيمات الثلاثة ترسم مسارات لولبيةAll three particles trace helical paths
الحلSolution
📌 النيوترون متعادل فلا تؤثر فيه القوة المغناطيسية ويتابع طريقه مستقيمًا.
📌 البروتون والإلكترون لهما الشحنة والسرعة نفسها فيرسمان مسارين دائريين نصف قطر كل منهما \(r=\dfrac{mv}{qB}\) (السرعة عمودية على المجال).
📌 كتلة البروتون أكبر بنحو 1836 مرة من كتلة الإلكترون، فنصف قطر مساره أكبر.
✅ البروتون يرسم مسارًا دائريًا أكبر، والنيوترون يتابع طريقه، والإلكترون يرسم مسارًا دائريًا أصغر (A)
📌 The neutron is uncharged, so the magnetic force does not act on it and it continues straight.
📌 The proton and electron have equal charge magnitude and speed, so each follows a circle of radius \(r=\dfrac{mv}{qB}\) (velocity perpendicular to the field).
📌 The proton is about 1836 times heavier than the electron, so its circle has the larger radius.
✅ The proton traces a larger circular path, the neutron continues straight, and the electron traces a smaller circular path (A)
\[38\,\star\]
وضع سلكين داخل مجال منتظم لهما نفس الطول ويمر بهما نفس التيار واتجاه التيار محدد على الرسم، فإن النسبة بين القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك A إلى القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك C تعادل؟Two wires of the same length and current placed in a uniform magnetic field as shown. What is the ratio of the magnetic force on wire A to wire C?
\(2\)\(2\)
\(0.3\)\(0.3\)
\(0.5\)\(0.5\)
\(1.5\)\(1.5\)
الحلSolution
📌 \(F=BIL\sin\theta\) حيث \(\theta\) الزاوية بين السلك والمجال.
📌 السلك \(A\) عمودي على خطوط المجال: \(\theta=90^\circ\)، والسلك \(C\) يصنع زاوية \(30^\circ\) مع المجال.
📌 \(\dfrac{F_A}{F_C}=\dfrac{\sin90^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{1}{0.5}=2\)
✅ \(2\) (A)
📌 \(F=BIL\sin\theta\), where \(\theta\) is the angle between the wire and the field.
📌 Wire \(A\) is perpendicular to the field lines: \(\theta=90^\circ\); wire \(C\) makes \(30^\circ\) with the field.
📌 \(\dfrac{F_A}{F_C}=\dfrac{\sin90^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{1}{0.5}=2\)
✅ \(2\) (A)
\[39\,\star\star\]
سلك طوله \(0.2 \, m\) وضع داخل مجال منتظم شدته \(0.5 \, T\) كما في الشكل، تم مرور تيار شدته \(3 \, A\) في السلك، فإن السلك يتأثر بقوة مقدارها واتجاهها تعادل؟A wire of length \(0.2 \, m\) is placed in a uniform magnetic field of \(0.5 \, T\) as shown. A current of \(3 \, A\) passes through the wire. What is the magnitude and direction of the force?
\(F_B = 0.3 \, N\) الجنوب الشرقي\(F_B = 0.3 \, N\) southeast
\(F_B = 0.45 \, N\) الجنوب الشرقي\(F_B = 0.45 \, N\) southeast
\(F_B = 0.3 \, N\) الشمال الغربي\(F_B = 0.3 \, N\) northwest
\(F_B = 0.45 \, N\) الشمال الغربي\(F_B = 0.45 \, N\) northwest
الحلSolution
📌 \(F=BIL=0.5\times3\times0.2=0.3\,N\) (السلك عمودي على المجال).
📌 التيار نحو الشمال الشرقي والمجال خارج من الصفحة، فمن \(F=IL\times B\) تكون القوة نحو الجنوب الشرقي.
✅ \(F_B = 0.3 \, N\) الجنوب الشرقي (A)
📌 \(F=BIL=0.5\times3\times0.2=0.3\,N\) (the wire is perpendicular to the field).
📌 The current points northeast and the field is out of the page, so from \(F=IL\times B\) the force points southeast.
✅ \(F_B = 0.3 \, N\) southeast (A)
\[40\,\star\star\]
مجال مغناطيسي منتظم شدته \(5 \times 10^{-2} \, T\) متجه نحو الشرق، قذف إلكترون وبسرعة مقدارها \(4 \times 10^6 \, m/s\) وبشكل يصنع زاوية قدرها \(60^\circ\) فوق محور الشرق داخل منطقة المجال، فإن نصف قطر المسار الدائري تعادل؟A uniform magnetic field of \(5 \times 10^{-2} \, T\) points east. An electron is projected with speed \(4 \times 10^6 \, m/s\) at an angle of \(60^\circ\) above the east axis. What is the radius of the circular path?
\(r = 4.55 \times 10^{-4} \, m\)\(r = 4.55 \times 10^{-4} \, m\)
\(r = 2.27 \times 10^{-4} \, m\)\(r = 2.27 \times 10^{-4} \, m\)
\(r = 1.6 \times 10^{-4} \, m\)\(r = 1.6 \times 10^{-4} \, m\)
\(r = 3.9 \times 10^{-4} \, m\)\(r = 3.9 \times 10^{-4} \, m\)
الحلSolution
\(r = \frac{m v_{\perp}}{q B} = \frac{m v \sin 60^\circ}{q B}\)
\(r = \frac{9.11 \times 10^{-31} \times 4 \times 10^6 \times \sin 60^\circ}{1.6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{-2}} = 3.9 \times 10^{-4} \, m\)
✅ \(r = 3.9 \times 10^{-4} \, m\) (D)
\(r = \frac{m v_{\perp}}{q B} = \frac{m v \sin 60^\circ}{q B}\)
\(r = \frac{9.11 \times 10^{-31} \times 4 \times 10^6 \times \sin 60^\circ}{1.6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{-2}} = 3.9 \times 10^{-4} \, m\)
✅ \(r = 3.9 \times 10^{-4} \, m\) (D)
\[41\,\star\star\]
ملف يتكون من 100 حلقة وهي على شكل مربع طول ضلعه \(0.2 \, m\) ويمر بها تيار شدته \(3 \, A\) وموضوع في مجال مغناطيسي شدته \(0.5 \, T\)، فإن الحد الأقصى لعزم الدوران يعادل؟A coil of 100 turns, each a square of side \(0.2 \, m\), carries a current of \(3 \, A\) and is placed in a magnetic field of \(0.5 \, T\). What is the maximum torque?
\(\tau_{max} = 4 \, N \cdot m\)\(\tau_{max} = 4 \, N \cdot m\)
\(\tau_{max} = 6 \, N \cdot m\)\(\tau_{max} = 6 \, N \cdot m\)
\(\tau_{max} = 8 \, N \cdot m\)\(\tau_{max} = 8 \, N \cdot m\)
\(\tau_{max} = 10 \, N \cdot m\)\(\tau_{max} = 10 \, N \cdot m\)
الحلSolution
📌 \(A=(0.2)^2=0.04\,m^2\)
📌 \(\tau_{max}=NIAB=100\times3\times0.04\times0.5=6\,N\cdot m\)
✅ \(\tau_{max} = 6 \, N \cdot m\) (B)
📌 \(A=(0.2)^2=0.04\,m^2\)
📌 \(\tau_{max}=NIAB=100\times3\times0.04\times0.5=6\,N\cdot m\)
✅ \(\tau_{max} = 6 \, N \cdot m\) (B)
\[42\,\star\star\]
حلقة تيار دائرية نصف قطرها \(2\,cm\) تحمل تيارًا قدره \(0.1\,A\) وموضوعة في مجال مغناطيسي شدته \(0.5\,T\) يصنع زاوية \(30^\circ\) مع العمود على مستوى الحلقة، فإن العزم المغناطيسي لثنائي القطب وعزم الدوران المؤثر على الحلقة يعادلان:A circular current loop of radius \(2\,cm\) carries a current of \(0.1\,A\) and lies in a magnetic field of \(0.5\,T\) that makes an angle of \(30^\circ\) with the normal to the loop. The magnetic dipole moment and the torque on the loop are:
\(\mu=3.86\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=1.8\times10^{-5}\,N\cdot m\)\(\mu=3.86\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=1.8\times10^{-5}\,N\cdot m\)
\(\mu=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\)\(\mu=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\)
\(\mu=2.15\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=2.3\times10^{-5}\,N\cdot m\)\(\mu=2.15\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=2.3\times10^{-5}\,N\cdot m\)
\(\mu=5.23\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=4.6\times10^{-5}\,N\cdot m\)\(\mu=5.23\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=4.6\times10^{-5}\,N\cdot m\)
الحلSolution
📌 \(A=\pi r^2=\pi(0.02)^2\approx1.26\times10^{-3}\,m^2\)
📌 \(\mu=IA=0.1\times1.26\times10^{-3}=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2\)
📌 الزاوية بين \(\mu\) (العمود على الحلقة) و \(B\) هي \(30^\circ\): \(\tau=\mu B\sin30^\circ=1.26\times10^{-4}\times0.5\times0.5\approx3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\)
✅ \(\mu=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\) (B)
📌 \(A=\pi r^2=\pi(0.02)^2\approx1.26\times10^{-3}\,m^2\)
📌 \(\mu=IA=0.1\times1.26\times10^{-3}=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2\)
📌 The angle between \(\mu\) (the normal) and \(B\) is \(30^\circ\): \(\tau=\mu B\sin30^\circ=1.26\times10^{-4}\times0.5\times0.5\approx3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\)
✅ \(\mu=1.26\times10^{-4}\,A\cdot m^2,\ \tau=3.1\times10^{-5}\,N\cdot m\) (B)
\[43\,\star\star\star\]
سلك عمودي على الورقة تم حساب المجال المغناطيسي عند نقطة تبعد عن السلك \(0.2 \, m\) فكانت قيمة المجال \(4.0 \times 10^{-6} \, T\) وكان اتجاهه يوازي الورقة نحو الأعلى، فإن مقدار واتجاه التيار في السلك يساوي؟A wire perpendicular to the page has a magnetic field of \(4.0 \times 10^{-6} \, T\) at a point \(0.2 \, m\) from it, directed upward parallel to the page. What is the magnitude and direction of the current in the wire?
\(I = 4 \, A\) عمودي للخارج\(I = 4 \, A\) out of the page
\(I = 4 \, A\) عمودي للداخل\(I = 4 \, A\) into the page
\(I = 2 \, A\) عمودي للداخل\(I = 2 \, A\) into the page
\(I = 2 \, A\) عمودي للخارج\(I = 2 \, A\) out of the page
الحلSolution
📌 \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\Rightarrow I=\dfrac{2\pi rB}{\mu_0}=\dfrac{2\pi\times0.2\times4\times10^{-6}}{4\pi\times10^{-7}}=4\,A\)
📌 النقطة على يسار السلك والمجال عندها نحو الأعلى (بعيدًا عن الناظر). بقاعدة اليد اليمنى فإن التيار يكون عموديًا للداخل (نحو الأسفل).
✅ \(I = 4 \, A\) عمودي للداخل (B)
📌 \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\Rightarrow I=\dfrac{2\pi rB}{\mu_0}=\dfrac{2\pi\times0.2\times4\times10^{-6}}{4\pi\times10^{-7}}=4\,A\)
📌 The point lies to the left of the wire and the field there points up the page (away from the viewer). By the right-hand rule the current is into the page (downward).
✅ \(I = 4 \, A\) into the page (B)
\[44\,\star\]
مجال منتظم مقداره \(2 \times 10^{-4} \, T\) عمودي على الورقة للداخل، وضع داخله سلك طويل يمر به تيار نحو الأعلى شدته \(10 \, A\)، فإن المجال ينعدم عند نقطة تبعد عن السلك؟A uniform magnetic field of \(2 \times 10^{-4} \, T\) is directed into the page. A long wire carrying \(10 \, A\) upward is placed in it. At what distance from the wire does the magnetic field become zero?
\(r = 0.02 \, m\) على يسار السلك\(r = 0.02 \, m\) to the left of the wire
\(r = 0.01 \, m\) على يسار السلك\(r = 0.01 \, m\) to the left of the wire
\(r = 0.01 \, m\) على يمين السلك\(r = 0.01 \, m\) to the right of the wire
\(r = 0.02 \, m\) على يمين السلك\(r = 0.02 \, m\) to the right of the wire
الحلSolution
📌 ينعدم المجال حيث يساوي مجال السلك المجال المنتظم في المقدار ويعاكسه في الاتجاه: \(\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}=2\times10^{-4}\).
📌 \(r=\dfrac{\mu_0I}{2\pi B}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times10}{2\pi\times2\times10^{-4}}=0.01\,m\)
📌 التيار نحو الأعلى: مجال السلك على يمينه للداخل وعلى يساره للخارج. المجال المنتظم للداخل، فيلغيه مجال السلك على يسار السلك.
✅ \(r = 0.01 \, m\) على يسار السلك (B)
📌 The net field vanishes where the wire’s field equals the uniform field in magnitude and opposes it: \(\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}=2\times10^{-4}\).
📌 \(r=\dfrac{\mu_0I}{2\pi B}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times10}{2\pi\times2\times10^{-4}}=0.01\,m\)
📌 With the current upward, the wire’s field is into the page on its right and out of the page on its left. The uniform field is into the page, so it is cancelled on the left of the wire.
✅ \(r = 0.01 \, m\) to the left of the wire (B)
\[45\,\star\]
سلك طويل يمر به التيار كما في الشكل، فإن النسبة بين مجال النقطة a إلى مجال النقطة b تعادل؟A long wire carries current as shown. What is the ratio of the magnetic field at point a to point b?
\(9\)\(9\)
\(4\)\(4\)
\(2\)\(2\)
\(3\)\(3\)
الحلSolution
📌 \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\) أي \(B\propto\dfrac{1}{r}\).
📌 النقطة \(a\) تبعد \(r\) والنقطة \(b\) تبعد \(r+2r=3r\) عن السلك.
📌 \(\dfrac{B_a}{B_b}=\dfrac{3r}{r}=3\)
✅ \(3\) (D)
📌 \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\), i.e. \(B\propto\dfrac{1}{r}\).
📌 Point \(a\) is \(r\) from the wire and point \(b\) is \(r+2r=3r\) away.
📌 \(\dfrac{B_a}{B_b}=\dfrac{3r}{r}=3\)
✅ \(3\) (D)
لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن أحد الأسئلة؟ اكتبه بالتعليقات وحدد رقم السؤال بالضبط.
Noticed an error? Or have a question about one of the questions? Write it in the comments and specify the exact question number.