علم الموائع — Fluid Mechanics

للتواصل: 00971504825082

💧 ما هي الموائع؟

💧 What are Fluids?

الموائع هي المواد التي تتدفق تحت تأثير قوة خارجية، وتشمل السوائل (كالماء) والغازات (كالهواء). تتميز بقدرتها على تغيير شكلها حسب الوعاء الذي توضع فيه.

Fluids are materials that flow under an external force — liquids (like water) and gases (like air). They take the shape of their container.

📜 القوانين الأساسية في علم الموائع

📜 Basic Laws of Fluid Mechanics

1️⃣ مبدأ باسكال (Pascal's Principle)

1️⃣ Pascal's Principle

"الضغط المطبَّق على سائل محصور ينتقل بكامله وبانتظام إلى جميع أجزاء السائل وجدران الوعاء". تطبيقات: المكابس الهيدروليكية، فرامل السيارات.

"Pressure applied to a confined fluid is transmitted undiminished to all parts of the fluid and container walls." Applications: hydraulic presses, car brakes.

قانون نقل الضغط:Pressure transmission law:

\[ \Delta P = \rho g h \]

قانون القوة الهيدروليكية:Hydraulic force law:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

المكابح الهيدروليكية بالسياراتHydraulic car brakes
الرافعات الهيدروليكيةHydraulic lifts
مضخات الحقن الطبيةMedical injection pumps

🧮 حاسبة قوة المكبس الهيدروليكي

🧮 Hydraulic Press Force Calculator

نصف قطر المكبس الأول (م): Radius of first piston (m):

نصف قطر المكبس الثاني (م): Radius of second piston (m):

القوة المطبقة (نيوتن): Applied force (N):

2️⃣ مبدأ أرخميدس (Archimedes' Principle)

2️⃣ Archimedes' Principle

"يتعرض الجسم المغمور في مائع لقوة دفع لأعلى تساوي وزن المائع الذي يزيحه الجسم". تطبيقات: طفو السفن، المناطيد.

"A body immersed in a fluid experiences an upward buoyant force equal to the weight of fluid it displaces." Applications: ship buoyancy, balloons.

\[ F_b = \rho_{fluid}\, V_{displaced}\, g \]

📖 ملاحظة تاريخية: وفقًا للأسطورة، اكتشف أرخميدس هذا المبدأ أثناء استحمامه، فصرخ "يوريكا!" (وجدتها!) 📖 Historical note: Legend says Archimedes discovered this while bathing, shouting "Eureka!" (I found it!)

3️⃣ معادلة برنولي (Bernoulli's Equation)

3️⃣ Bernoulli's Equation

تشرح العلاقة بين السرعة والضغط والارتفاع في المائع المثالي. تطبيقات: جناح الطائرة، البخاخات.

Describes the relation between velocity, pressure, and height in an ideal fluid. Applications: airplane wings, sprayers.

\[ P + \tfrac12\rho v^2 + \rho g h = \text{constant} \]

للأنابيب الأفقية (h ثابت):For horizontal pipes (h constant):

\[ p_1+\tfrac12\rho v_1^2 = p_2+\tfrac12\rho v_2^2 \]

4️⃣ قانون لزوجة نيوتن

4️⃣ Newton's Law of Viscosity

تُعرّف اللزوجة كمقدار مقاومة المائع للانسياب.

Viscosity is defined as a fluid's resistance to flow.

\[ \tau = \mu\frac{du}{dy} \]

\(\tau\): إجهاد القص، \(\mu\): معامل اللزوجة (وحدته باسكال·ثانية Pa·s).\(\tau\): shear stress, \(\mu\): viscosity coefficient (unit: Pa·s).

5️⃣ معادلة الاستمرارية (Continuity Equation)

5️⃣ Continuity Equation

"كمية المائع الداخلة إلى أنبوب = الكمية الخارجة إذا كان الجريان منتظمًا". تطبيق: تدفق المياه بالأنابيب.

"Fluid entering a pipe equals fluid leaving it, for steady flow." Application: water flow in pipes.

\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 = \text{constant} \]

💡 تعبّر عن مبدأ حفظ الكتلة في الموائع، وتتطلب مائعًا غير قابل للانضغاط وجريانًا منتظمًا.💡 Expresses mass conservation in fluids; requires an incompressible fluid and steady flow.

🎯 أسئلة تقييم ذاتي

🎯 Self-Check Questions

١. ينص مبدأ باسكال على أن:1. Pascal's principle states that:

الضغط المطبق على سائل محصور ينتقل بالتساوي إلى جميع أجزائهPressure on a confined fluid transmits equally to all parts

الضغط يقل كلما زاد العمقPressure decreases with depth

الضغط يعتمد على كتلة السائل فقطPressure depends only on fluid mass

الضغط ينتقل فقط باتجاه القوة المؤثرةPressure transmits only along the applied force direction

الإجابة: A — الضغط ينتقل بكامله وبانتظام لكل أجزاء السائل وجدران الوعاء.

٢. في مكبس هيدروليكي، مساحة المكبس الأول 2 م² والثاني 8 م²، والقوة المؤثرة على الأول 100 نيوتن. ما القوة الناتجة على الثاني؟

200 N

300 N

400 N

800 N

\[ \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2=\frac{100\times8}{2}=400\,N \] الإجابة: C

٣. قوة الطفو المؤثرة على جسم مغمور بسائل تعادل:

وزن الجسم

وزن السائل المُزاح

كتلة الجسم × تسارع الجاذبية

حجم الجسم × كثافة السائل

الإجابة: B — حسب مبدأ أرخميدس.

٤. في معادلة برنولي للأنابيب الأفقية، إذا زادت سرعة المائع فإن:

الضغط يقل

الضغط يزداد

الضغط يبقى ثابتًا

الكثافة تتغير

\[p+\tfrac12\rho v^2=\text{ثابت}\] فزيادة v تعني نقصان p. الإجابة: A

٥. في قانون لزوجة نيوتن، وحدة معامل اللزوجة (μ) هي:

نيوتن/متر

باسكال·ثانية (Pa·s)

كيلوغرام/متر

نيوتن/متر²

الإجابة: B

٦. معادلة الاستمرارية \(A_1v_1=A_2v_2\) تعبّر عن مبدأ:

حفظ الطاقة

حفظ الكتلة

حفظ الزخم

حفظ الشحنة

الإجابة: B

٧. يتدفق مائع بأنبوب، إذا صار قطر الأنبوب نصف قيمته، فإن سرعة المائع تصبح:

نصف السرعة الأصلية

ربع السرعة الأصلية

أربعة أضعاف السرعة الأصلية

ضعف السرعة الأصلية

\(A_1v_1=A_2v_2\)، تنصيف القطر يجعل المساحة ربع الأصلية، فتصبح السرعة 4 أضعاف. الإجابة: C

٨. جسم كتلته 2 كجم يطفو على الماء (كثافته 1000 كجم/م³)، g=10 m/s². ما حجم الجزء المغمور؟

0.001 m³

0.01 m³

0.002 m³

0.02 m³

\[mg=\rho_f V_{sub}g \Rightarrow V_{sub}=\frac{2}{1000}=0.002\,m^3\] الإجابة: C

٩. أي مما يلي تطبيق عملي لمعادلة برنولي؟

المكبس الهيدروليكي

جناح الطائرة

السفن والغواصات

الرافعات الهيدروليكية

الإجابة: B — تُستخدم معادلة برنولي في تصميم أجنحة الطائرات.

١٠. ما الشروط الأساسية لتطبيق معادلة الاستمرارية على مائع؟

المائع لزج وقابل للانضغاط

الجريان مضطرب والمائع لزج

المائع غير قابل للانضغاط والجريان منتظم

المائع متغيّر الكثافة والجريان غير منتظم

الإجابة: C — مائع غير قابل للانضغاط، جريان منتظم، ولا فقد للكتلة.

لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن أحد الأسئلة؟ اكتبه بالتعليقات وحدد رقم السؤال.

💧 علم الموائع