🎯 نواتج التعلم
🎯 Learning Outcomes
بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:
After this experiment you will be able to:
- تحسب القوة المغناطيسية على سلك يحمل تيارًا \(F=ILB\sin\theta\) وتعرف متى تكون أعظم وصفرًا.Calculate the magnetic force on a current-carrying wire \(F=ILB\sin\theta\) and know when it is maximum or zero.
- تحدد اتجاه القوة بقاعدة اليد اليمنى وتتنبأ بانعكاسه.Find the direction of the force with the right-hand rule and predict its reversal.
- تربط القوة بالتيار وتحسب انحراف سلك معلّق عند الاتزان.Relate the force to the current and calculate the deflection of a suspended wire at equilibrium.
🎬 شاهد الفيديو
🎬 Watch the Video
🧲 القوة المغناطيسية على سلك يحمل تيارًا
🧲 The Magnetic Force on a Current-Carrying Wire
المجال المغناطيسي يؤثر بقوة في الشحنات المتحركة (قوة لورنتز \(\vec F=q\vec v\times\vec B\)). وسلك يحمل تيارًا هو شحنات كثيرة تتحرك معًا، فتجتمع القوى على الشحنات في قوة واحدة على السلك. فإذا كان طوله \(L\) داخل مجال منتظم \(B\) وكان التيار \(I\) يصنع زاوية \(\theta\) مع المجال:
A magnetic field exerts a force on moving charges (the Lorentz force \(\vec F=q\vec v\times\vec B\)). A wire carrying a current is many charges moving together, so the forces on the charges add up to a single force on the wire. If its length in a uniform field \(B\) is \(L\) and the current \(I\) makes an angle \(\theta\) with the field:
📘 القوة المغناطيسية على سلك
📘 The magnetic force on a wire
\[F=I\,L\,B\sin\theta\qquad\vec F=I\,\vec L\times\vec B\]
أعظم قيمة عند \(\theta=90^\circ\) (السلك عمودي على المجال) \(F=ILB\)، وتنعدم عند \(\theta=0\) أو \(180^\circ\) (السلك موازٍ للمجال). والوحدة: \(1\ \mathrm{T}=1\ \mathrm{N/(A\cdot m)}\).
It is maximum at \(\theta=90^\circ\) (the wire perpendicular to the field) \(F=ILB\), and zero at \(\theta=0\) or \(180^\circ\) (the wire parallel to the field). The unit: \(1\ \mathrm{T}=1\ \mathrm{N/(A\cdot m)}\).
🖐️ قاعدة اليد اليمنى لاتجاه القوة
🖐️ The right-hand rule for the direction of the force
- اجعل الإبهام في اتجاه التيار \(I\).Put the thumb along the current \(I\).
- اجعل الأصابع في اتجاه المجال \(B\) (من القطب الشمالي إلى الجنوبي).Put the fingers along the field \(B\) (from the north pole to the south pole).
- يخرج باطن الكف (يدفع) في اتجاه القوة \(F\).The palm pushes along the force \(F\).
القوة عمودية على التيار وعلى المجال معًا. إذا عكسنا التيار أو عكسنا القطبين انعكست القوة، وإذا عكسناهما معًا بقيت كما هي (جرّب ذلك في التجربة).
The force is perpendicular to both the current and the field. If we reverse the current or the poles the force reverses, and if we reverse both it stays the same (try it in the experiment).
🧪 تجربة 1: سلك معلّق يحمل تيارًا بين قطبي مغناطيس
🧪 Experiment 1: A suspended current-carrying wire between the poles of a magnet
عند غلق المفتاح يمر تيار \(I\) في سلك طوله \(L\) معلّق في مجال مغناطيسي \(B\) فتؤثر فيه قوة مغناطيسية \(F=ILB\sin\theta\) عمودية على السلك وعلى المجال معًا، فينحرف السلك حتى يتزن عند \(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\). اتجاه القوة بقاعدة اليد اليمنى: الإبهام مع التيار والأصابع مع المجال ويخرج باطن الكف باتجاه القوة. اعكس التيار أو القطبين وراقب انعكاس الانحراف. (التجربة متحركة وتعيد نفسها: يُغلق المفتاح ثم يُفتح.)
When the switch is closed a current \(I\) flows in a wire of length \(L\) suspended in a magnetic field \(B\) so a magnetic force \(F=ILB\sin\theta\) acts on it, perpendicular to both the wire and the field, and the wire is deflected until it balances at \(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\). The direction of the force follows the right-hand rule: the thumb along the current, the fingers along the field and the palm pushes along the force. Reverse the current or the poles and watch the deflection reverse. (The experiment is animated and repeats: the switch closes then opens.)
💡 شرح إضافي: لماذا ينحرف السلك المعلّق؟ وما علاقة هذا بالمحرك الكهربائي؟
💡 Extra explanation: why does the suspended wire deflect? And how is this related to the electric motor?
على السلك المعلّق ثلاث قوى: الوزن \(mg\) إلى الأسفل، وشد الخيط، والقوة المغناطيسية \(F\) أفقية. عند الاتزان يكون الخيط في اتجاه محصلة \(mg\) و\(F\) فيميل بزاوية \(\varphi\) حيث \(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\). فإذا زاد التيار أو المجال زاد الانحراف، وإذا فُتح المفتاح عاد السلك إلى الرأسي. وهذه القوة نفسها هي ما يدير المحرك الكهربائي: ملف يحمل تيارًا في مجال تؤثر في ضلعيه المتقابلين قوتان متعاكستان تكوّنان عزمًا يدير الملف.
Three forces act on the suspended wire: the weight \(mg\) downward, the tension of the string and the horizontal magnetic force \(F\). At equilibrium the string lies along the resultant of \(mg\) and \(F\), so it tilts by an angle \(\varphi\) with \(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\). If the current or the field grows the deflection grows, and when the switch is opened the wire returns to the vertical. This same force turns the electric motor: a coil carrying a current in a field has two opposite forces on its two opposite sides which form a torque that turns the coil.
✍️ أمثلة محلولة
✍️ Worked Examples
سلك طوله \(10\ \mathrm{cm}\) داخل مجال شدته \(0.2\ \mathrm{T}\) يمر فيه تيار \(5\ \mathrm{A}\) عموديًا على المجال. احسب القوة المغناطيسية.
A wire \(10\ \mathrm{cm}\) long in a field of \(0.2\ \mathrm{T}\) carries a current of \(5\ \mathrm{A}\) perpendicular to the field. Calculate the magnetic force.
في المثال السابق إذا كانت كتلة السلك \(20\ \mathrm{g}\) ومعلّقًا بخيطين فما زاوية انحرافه عند الاتزان؟
In the previous example if the mass of the wire is \(20\ \mathrm{g}\) and it hangs on strings, what is its angle of deflection at equilibrium?
سلك طوله \(0.4\ \mathrm{m}\) يحمل تيارًا \(3\ \mathrm{A}\) في مجال \(0.5\ \mathrm{T}\) ويصنع \(30^\circ\) مع المجال. احسب القوة.
A wire \(0.4\ \mathrm{m}\) long carries a current of \(3\ \mathrm{A}\) in a field of \(0.5\ \mathrm{T}\) and makes \(30^\circ\) with the field. Calculate the force.
سلك أفقي كتلته \(5\ \mathrm{g}\) وطوله \(0.2\ \mathrm{m}\) في مجال أفقي عمودي عليه \(0.1\ \mathrm{T}\). ما التيار اللازم ليبقى السلك معلّقًا في الهواء (القوة المغناطيسية تعادل وزنه)؟
A horizontal wire of mass \(5\ \mathrm{g}\) and length \(0.2\ \mathrm{m}\) is in a horizontal field of \(0.1\ \mathrm{T}\) perpendicular to it. What current keeps the wire floating (the magnetic force balances its weight)?
تكون القوة المغناطيسية على سلك يحمل تيارًا صفرًا عندما يكون السلك:
The magnetic force on a current-carrying wire is zero when the wire is:
إذا تضاعف التيار والمجال معًا (بقية القيم ثابتة) فإن القوة:
If the current and the field both double (the other values fixed) the force:
عند عكس اتجاه التيار فقط مع بقاء المجال فإن اتجاه القوة:
When only the direction of the current is reversed with the field unchanged the direction of the force:
القوة المغناطيسية على السلك تكون:
The magnetic force on the wire is:
📚 ملخص
📚 Summary
| المفهومConcept | القانونLaw |
|---|---|
| قوة لورنتز على شحنةLorentz force on a charge | \(\vec F=q\vec v\times\vec B\)\(\vec F=q\vec v\times\vec B\) |
| القوة على سلكForce on a wire | \(F=ILB\sin\theta\)\(F=ILB\sin\theta\) |
| انحراف سلك معلقDeflection of a suspended wire | \(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\)\(\tan\varphi=\dfrac{F}{mg}\) |
⚠️ أخطاء شائعة
⚠️ Common mistakes
- الاعتقاد بأن القوة في اتجاه المجال؛ هي عمودية عليه وعلى التيار.Believing that the force is along the field; it is perpendicular to it and to the current.
- نسيان \(\sin\theta\) عندما لا يكون السلك عموديًا على المجال.Forgetting \(\sin\theta\) when the wire is not perpendicular to the field.
- الخلط بين اتجاه التيار الاصطلاحي (من القطب الموجب) واتجاه حركة الإلكترونات.Confusing the conventional current (from the positive terminal) with the motion of the electrons.
🔗 محاكيات GeoGebra للاستعانة بها عند اللزوم
🔗 GeoGebra Simulations to Use When Needed
اضغط «تشغيل» لتعمل المحاكاة هنا داخل الدرس؛ ويمكن للطالب الرجوع إليها لتجربة الفكرة بطريقة أخرى.
Press “Run” to run the simulation right here inside the lesson; the student can use it to try the idea in another way.
