🎯 نواتج التعلم
🎯 Learning Outcomes
بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:
After this experiment you will be able to:
- تحوّل الوحدات بمعامل التحويل (كسر قيمته 1) مع حذف الوحدة القديمة.Convert units with the conversion factor (a fraction equal to 1) cancelling the old unit.
- تحوّل وحدات الطول والكتلة والزمن والسرعة والمساحة والحجم والكثافة.Convert units of length, mass, time, speed, area, volume and density.
- تربّع أو تكعّب معامل التحويل عند المساحة والحجم.Square or cube the conversion factor for area and volume.
- تستعمل بوادئ الوحدات (كيلو، ملي، مايكرو...) والصيغة العلمية.Use the unit prefixes (kilo, milli, micro ...) and scientific notation.
🎬 شاهد الفيديو
🎬 Watch the Video
📏 لماذا نحوّل الوحدات؟
📏 Why Do We Convert Units?
كل كمية فيزيائية لها قيمة ووحدة، ويمكن التعبير عن الكمية نفسها بوحدات مختلفة (فالمسافة نفسها يمكن أن تكون \(2\ \mathrm{km}\) أو \(2000\ \mathrm m\)). وفي المعادلات الفيزيائية يجب أن تكون الوحدات متسقة؛ لذلك نحوّل أولًا إلى وحدات النظام الدولي \(\mathrm{SI}\): المتر والكيلوجرام والثانية.
Every physical quantity has a value and a unit, and the same quantity can be expressed in different units (the same distance can be \(2\ \mathrm{km}\) or \(2000\ \mathrm m\)). In physical equations the units must be consistent; so we first convert to the units of the International System \(\mathrm{SI}\): the metre, the kilogram and the second.
✖️ طريقة معامل التحويل
✖️ The Conversion-Factor Method
معامل التحويل كسر قيمته 1 لأن بسطه ومقامه يمثلان المقدار نفسه بوحدتين مختلفتين، مثل \(\dfrac{1000\ \mathrm m}{1\ \mathrm{km}}=1\). فضرب أي كمية في هذا الكسر لا يغيّر قيمتها الحقيقية بل يغيّر وحدتها فقط. نكتب الكسر بحيث تقع الوحدة القديمة في المقام فتُحذف.
A conversion factor is a fraction equal to 1 because its numerator and denominator represent the same quantity in two different units, like \(\dfrac{1000\ \mathrm m}{1\ \mathrm{km}}=1\). Multiplying any quantity by this fraction does not change its real value but only its unit. We write the fraction with the old unit in the denominator so it cancels.
📌 خطوات التحويل
📌 The steps of conversion
\[\text{new value}=\text{old value}\times\frac{\text{required unit}}{\text{old unit}}\]
(1) اكتب القيمة مع وحدتها. (2) اضرب في كسر قيمته 1 تكون الوحدة القديمة في مقامه. (3) احذف الوحدات المتشابهة. (4) احسب الناتج وراجع الوحدة.
(1) Write the value with its unit. (2) Multiply by a fraction equal to 1 with the old unit in its denominator. (3) Cancel the like units. (4) Calculate and check the unit.
حوّل \(5\ \mathrm{km}\) إلى متر، ثم \(250\ \mathrm{cm}\) إلى متر.
Convert \(5\ \mathrm{km}\) to metres, then \(250\ \mathrm{cm}\) to metres.
🔤 بوادئ الوحدات
🔤 Unit Prefixes
| البادئةPrefix | الرمزSymbol | القيمةValue | مثالExample |
|---|---|---|---|
| جيجاgiga | G | \(10^{9}\) | \(1\ \mathrm{GHz}\) |
| ميجاmega | M | \(10^{6}\) | \(1\ \mathrm{MW}\) |
| كيلوkilo | k | \(10^{3}\) | \(1\ \mathrm{km}\) |
| سنتيcenti | c | \(10^{-2}\) | \(1\ \mathrm{cm}\) |
| مليmilli | m | \(10^{-3}\) | \(1\ \mathrm{mm}\) |
| مايكروmicro | μ | \(10^{-6}\) | \(1\ \mu\mathrm m\) |
| نانوnano | n | \(10^{-9}\) | \(1\ \mathrm{nm}\) |
🧪 جرّب بنفسك: المحوّل
🧪 Try It Yourself: the Converter
🧪 تجربة 1: محوّل الوحدات خطوة بخطوة
🧪 Experiment 1: The Step-by-Step Unit Converter
اختر نوع الكمية والوحدة الأصلية والمطلوبة وأدخل القيمة؛ فتظهر خطوات التحويل بمعاملات التحويل (كسور قيمتها 1) وتُشطَب الوحدة التي تُحذف. جرّب الأمثلة الجاهزة بالأزرار.
Choose the kind of quantity, the original unit and the required one and enter the value; the conversion steps with the conversion factors (fractions equal to 1) appear and the cancelled unit is struck out. Try the ready examples with the buttons.
🚗 تحويل الوحدات المركّبة
🚗 Converting Compound Units
في الوحدات المركّبة مثل السرعة \(\mathrm{km/h}\) نحوّل كل جزء على حدة بمعامل مناسب. وأشهر تحويل: \(1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}\)؛ فنضرب في \(3.6\) للانتقال من \(\mathrm{m/s}\) إلى \(\mathrm{km/h}\) ونقسم على \(3.6\) للعكس.
In compound units such as the speed \(\mathrm{km/h}\) we convert each part separately with a suitable factor. The most famous conversion is \(1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}\); so we multiply by \(3.6\) to go from \(\mathrm{m/s}\) to \(\mathrm{km/h}\) and divide by \(3.6\) for the reverse.
حوّل سرعة سيارة \(72\ \mathrm{km/h}\) إلى \(\mathrm{m/s}\).
Convert the speed of a car \(72\ \mathrm{km/h}\) to \(\mathrm{m/s}\).
⬛ المساحة والحجم: يُربَّع المعامل ويُكعَّب
⬛ Area and Volume: Square and Cube the Factor
لأن \(1\ \mathrm m=100\ \mathrm{cm}\) فإن \(1\ \mathrm{m^2}=(100)^2\ \mathrm{cm^2}=10^{4}\ \mathrm{cm^2}\) و\(1\ \mathrm{m^3}=(100)^3\ \mathrm{cm^3}=10^{6}\ \mathrm{cm^3}\). والخطأ الشائع أن نضرب في \(100\) فقط. وللحجم: \(1\ \mathrm L=1000\ \mathrm{cm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}\).
Since \(1\ \mathrm m=100\ \mathrm{cm}\), \(1\ \mathrm{m^2}=(100)^2\ \mathrm{cm^2}=10^{4}\ \mathrm{cm^2}\) and \(1\ \mathrm{m^3}=(100)^3\ \mathrm{cm^3}=10^{6}\ \mathrm{cm^3}\). The common mistake is to multiply by \(100\) only. For volume: \(1\ \mathrm L=1000\ \mathrm{cm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}\).
حوّل \(3\ \mathrm{m^2}\) إلى \(\mathrm{cm^2}\)، و\(500\ \mathrm{mL}\) إلى \(\mathrm{m^3}\)، و\(1\ \mathrm{g/cm^3}\) إلى \(\mathrm{kg/m^3}\).
Convert \(3\ \mathrm{m^2}\) to \(\mathrm{cm^2}\), \(500\ \mathrm{mL}\) to \(\mathrm{m^3}\) and \(1\ \mathrm{g/cm^3}\) to \(\mathrm{kg/m^3}\).
كم سنتيمترًا مربعًا في \(1\ \mathrm{m^2}\)؟
How many square centimetres are there in \(1\ \mathrm{m^2}\)?
🎲 تدرّب على التحويل
🎲 Practice Converting
🧪 تجربة 2: تدرّب: حوّل الوحدة
🧪 Experiment 2: Practice: Convert the Unit
مسائل تحويل عشوائية من جميع الأنواع. احسب واكتب الجواب (يمكن بالصيغة العلمية مثل 1.5e-3) ثم اضغط «تحقّق».
Random conversion problems of all kinds. Work it out and enter the answer (scientific form like 1.5e-3 is allowed) then press “Check”.
\(54\ \mathrm{km/h}\) تساوي:
\(54\ \mathrm{km/h}\) equals:
\(0.025\ \mathrm{kg}\) تساوي:
\(0.025\ \mathrm{kg}\) equals:
أي العبارات صحيحة؟
Which statement is correct?
⚠️ أخطاء شائعة
⚠️ Common Mistakes
تجنّب هذه الأخطاء
Avoid these mistakes
- الضرب في معامل مقلوب فلا تُحذف الوحدة القديمة: راجع مكان الوحدة القديمة (في المقام).Multiplying by an inverted factor so the old unit does not cancel: check where the old unit is (in the denominator).
- نسيان تربيع المعامل للمساحة وتكعيبه للحجم.Forgetting to square the factor for area and cube it for volume.
- الخلط بين الدقيقة والثانية والساعة في السرعة: \(1\ \mathrm h=3600\ \mathrm s\) وليس \(100\).Confusing the minute, the second and the hour in speed: \(1\ \mathrm h=3600\ \mathrm s\) not \(100\).
- كتابة الجواب بلا وحدة أو بوحدة غير مطلوبة.Writing the answer without a unit or with a unit that is not required.
📚 ملخص
📚 Summary
أهم ما تعلمناه
Key points
- معامل التحويل كسر قيمته 1، نضعه بحيث تُحذف الوحدة القديمة.The conversion factor is a fraction equal to 1, placed so that the old unit cancels.
- البوادئ: \(k=10^3\)، \(c=10^{-2}\)، \(m=10^{-3}\)، \(\mu=10^{-6}\)، \(n=10^{-9}\).Prefixes: \(k=10^3\), \(c=10^{-2}\), \(m=10^{-3}\), \(\mu=10^{-6}\), \(n=10^{-9}\).
- \(\mathrm{m/s}\leftrightarrow\mathrm{km/h}\): ×3.6 أو ÷3.6؛ والمساحة تُربَّع والحجم يُكعَّب.\(\mathrm{m/s}\leftrightarrow\mathrm{km/h}\): ×3.6 or ÷3.6; area is squared and volume is cubed.
🔗 محاكيات GeoGebra للاستعانة بها عند اللزوم
🔗 GeoGebra Simulations to Use When Needed
اضغط «تشغيل» لتعمل المحاكاة هنا داخل الدرس؛ ويمكن للطالب الرجوع إليها لتجربة الفكرة بطريقة أخرى.
Press “Run” to run the simulation right here inside the lesson; the student can use it to try the idea in another way.
