🎯 نواتج التعلم
🎯 Learning Outcomes
بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:
After this experiment you will be able to:
- تعرّف المجال الكهربائي \(\vec E=\vec F/q_0\) وتحسب شدته عند نقطة حول شحنة نقطية \(E=\dfrac{k|Q|}{r^2}\).Define the electric field \(\vec E=\vec F/q_0\) and calculate its magnitude at a point near a point charge \(E=\dfrac{k|Q|}{r^2}\).
- تحدد اتجاه المجال باستعمال شحنة اختبار موجبة، وتعرف أثر إشارة الشحنة في الاتجاه.Determine the direction of the field using a positive test charge, and know how the sign of the charge affects the direction.
- ترسم خطوط المجال وتستعملها لتحديد الاتجاه في أي نقطة.Draw field lines and use them to determine the direction at any point.
- تجمع مجالات عدة شحنات بالجمع المتجهي وتجد المحصلة عند نقطة.Add the fields of several charges vectorially and find the resultant at a point.
- تحسب المجال المنتظم بين لوحين \(E=V/d\) والقوة على شحنة فيه.Calculate the uniform field between two plates \(E=V/d\) and the force on a charge in it.
🎬 شاهد الفيديو
🎬 Watch the Video
🎬 شاهد الفيديو
🎬 Watch the Video
❓ السؤال الذي تجيب عنه التجربة
❓ The Question That the Experiment Answers
لشحنة كهربائية تأثير على ما حولها من مسافة دون أن تلمسه شحنة أخرى. كيف نصف هذا التأثير ونعرف مقداره واتجاهه في كل نقطة، دون أن نعرف شيئًا عن الشحنة الأخرى التي ستوضع فيها؟ الجواب: المجال الكهربائي. ومفهوم المجال يسمح لنا بأن نصف الفضاء حول الشحنة كله بقيمة واتجاه عند كل نقطة.
A charge affects the space around it without touching another charge. How do we describe this influence and know its magnitude and direction at every point, without knowing anything about the other charge that will be placed there? The answer: the electric field. The concept of a field lets us describe the whole space around a charge by a value and a direction at each point.
⚡ تعريف المجال الكهربائي
⚡ The Definition of the Electric Field
نضع شحنة اختبار صغيرة موجبة \(q_0\) عند النقطة، فتؤثر فيها قوة \(\vec F\). المجال عند النقطة هو القوة لكل وحدة شحنة: \(\vec E=\dfrac{\vec F}{q_0}\)، وتُقاس بوحدة \(\mathrm{N/C}\). ولأن \(q_0\) تُؤخذ صغيرة جدًّا حتى لا تغيّر المجال الذي نقيسه، فإن \(\vec E\) يصف الشحنة المصدر وحدها.
We place a small positive test charge \(q_0\) at the point, and it feels a force \(\vec F\). The field at the point is the force per unit charge: \(\vec E=\dfrac{\vec F}{q_0}\), measured in \(\mathrm{N/C}\). Because \(q_0\) is taken very small so that it does not change the field we measure, \(\vec E\) describes the source charge alone.
📘 القوانين
📘 The laws
\[\vec E=\frac{\vec F}{q_0}\]
\[E=\frac{k|Q|}{r^{2}},\qquad k=8.99\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^2/C^2}\]
\[F=q_0E\]
🧭 تحديد الاتجاه
🧭 Finding the Direction
طريقتان لتحديد الاتجاه
Two ways to find the direction
- بشحنة الاختبار: إذا كانت \(q_0\) موجبة فاتجاه المجال هو اتجاه القوة عليها، وإذا كانت سالبة فاتجاه المجال عكس القوة.With the test charge: if \(q_0\) is positive the field has the direction of the force on it; if it is negative the field is opposite to the force.
- بخطوط المجال: تخرج الخطوط من الشحنة الموجبة وتدخل إلى السالبة، واتجاه المجال عند أي نقطة هو اتجاه المماس للخط.With field lines: lines leave a positive charge and enter a negative one, and the field at any point has the direction of the tangent to the line.
لاحظ أن شدة المجال لا تعتمد على \(q_0\) بل على الشحنة المصدر والبعد عنها فقط؛ لذلك إذا وضعنا شحنة اختبار سالبة مكان الموجبة تتغير القوة (تنعكس) ولا يتغير المجال \(\vec E\) نفسه في المقدار والاتجاه.
Notice that the field strength does not depend on \(q_0\) but only on the source charge and the distance from it; so if we put a negative test charge instead of a positive one the force reverses, while the field \(\vec E\) itself keeps the same magnitude and direction.
🧪 تجربة 1: المجال والقوة عند نقطة: تحديد الاتجاه بشحنة الاختبار
🧪 Experiment 1: The Field and the Force at a Point: Finding the Direction with a Test Charge
ضع شحنة اختبار \(q_0\) في أي نقطة حول شحنة المصدر \(Q\). المجال \(\vec E=\vec F/q_0\) يتجه كما تتجه القوة على الشحنة الموجبة، ويعكس اتجاهه إن كانت \(q_0\) سالبة.
Place a test charge \(q_0\) at any point around the source \(Q\). The field \(\vec E=\vec F/q_0\) points along the force on a positive charge, and reverses if \(q_0\) is negative.
🔍 ماذا نلاحظ؟
🔍 What do we observe?
- عند تبديل إشارة \(q_0\) تنعكس القوة ويبقى المجال كما هو.When the sign of \(q_0\) is switched the force reverses and the field stays the same.
- مع بعد أكبر يقل المجال بمربع المسافة.With a larger distance the field decreases with the square of the distance.
- عكس إشارة المصدر يعكس اتجاه المجال عند النقطة نفسها.Reversing the sign of the source reverses the field direction at the same point.
🔀 مجال شحنتين: الجمع المتجهي
🔀 The Field of Two Charges: Vector Addition
عند وجود أكثر من شحنة تكون المجالات متراكبة: المجال الكلي عند نقطة هو المجموع المتجهي لمجالات كل الشحنات عندها، \(\vec E=\vec E_1+\vec E_2+\cdots\). ولأن المجال كمية متجهة فلا نجمع المقادير مباشرة؛ نحسب كل مجال باتجاهه ثم نجمع المركبات.
When there is more than one charge the fields are superposed: the total field at a point is the vector sum of the fields of all the charges there, \(\vec E=\vec E_1+\vec E_2+\cdots\). Because the field is a vector we do not add the magnitudes directly; we calculate each field with its own direction and then add the components.
🧪 تجربة 3: جمع المجالات عند نقطة: مجال شحنتين
🧪 Experiment 3: Adding Fields at a Point: The Field of Two Charges
شحنتان ثابتتان على المحور الأفقي. حرّك النقطة \(P\) في المستوى، وراقب المجالين \(\vec E_1\) و\(\vec E_2\) والمحصلة \(\vec E=\vec E_1+\vec E_2\).
Two fixed charges on the horizontal axis. Move the point \(P\) in the plane and watch the two fields \(\vec E_1\) and \(\vec E_2\) and the resultant \(\vec E=\vec E_1+\vec E_2\).
🔍 ماذا نلاحظ؟
🔍 What do we observe?
- عند منتصف شحنتين متشابهتين متساويتين يكون المجال صفرًا، لأن المجالين متساويان ومتعاكسان.At the midpoint of two equal like charges the field is zero, because the two fields are equal and opposite.
- عند منتصف شحنتين مختلفتين يكون المجالان في الاتجاه نفسه ويتجمعان.At the midpoint of two unlike charges the two fields have the same direction and add up.
- فوق الخط الواصل بين الشحنتين تكون المحصلة قطرية، ليست على الخط.Above the joining line the resultant is diagonal, not on the line.
📐 المجال المنتظم بين لوحين
📐 The Uniform Field Between Two Plates
لوحان متوازيان مشحونان بشحنتين متساويتين ومتعاكستين يولّدان بينهما مجالًا منتظمًا في المقدار والاتجاه: \(E=\dfrac{V}{d}\)، والاتجاه من اللوح الموجب إلى السالب. القوة على شحنة \(q_0\) فيه \(F=q_0E\)، وتكون عكس المجال إذا كانت \(q_0\) سالبة.
Two parallel plates with equal and opposite charges produce a uniform field between them, both in magnitude and direction: \(E=\dfrac{V}{d}\), pointing from the positive plate to the negative one. The force on a charge \(q_0\) in it is \(F=q_0E\), and it is opposite to the field if \(q_0\) is negative.
🧪 تجربة 2: المجال المنتظم بين لوحي مكثف
🧪 Experiment 2: The Uniform Field Between the Plates of a Capacitor
لوحان مشحونان بجهد \(V\) وبعد \(d\). المجال منتظم \(E=V/d\)، والقوة على شحنة اختبار تساوي \(q_0E\) وتعاكس المجال إن كانت سالبة.
Two plates charged to a voltage \(V\) at a gap \(d\). The field is uniform, \(E=V/d\), and the force on a test charge is \(q_0E\), opposite to the field if it is negative.
🔍 ماذا نلاحظ؟
🔍 What do we observe?
- إذا ضاعف الجهد مع بقاء البعد يتضاعف المجال والقوة.If the voltage doubles with the same gap, the field and the force double.
- إذا قلّ البعد مع بقاء الجهد يزداد المجال.If the gap decreases with the same voltage, the field increases.
🎲 التجربة 4: تدرّب
🎲 Experiment 4: Practice
🧪 تجربة 4: تدرّب: اتجاه المجال وشدته على المحور
🧪 Experiment 4: Practice: Direction and Magnitude of the Field on an Axis
شحنتان على المحور \(x\)، والمطلوب شدة المجال عند نقطة \(P\) واتجاهه (\(+x\) يمينًا أو \(-x\) يسارًا). أدخل الشدة بوحدة N/C، واتجاهًا: \(1\) لليمين و\(-1\) لليسار.
Two charges on the \(x\) axis; find the field at a point \(P\) and its direction (\(+x\) to the right or \(-x\) to the left). Enter the magnitude in N/C and the direction: \(1\) for right and \(-1\) for left.
✍️ أمثلة محلولة
✍️ Worked Examples
شحنة نقطية \(Q=+4\ \mu\mathrm C\). أوجد شدة المجال على بعد \(20\ \mathrm{cm}\) منها، واتجاهه.
A point charge \(Q=+4\ \mu\mathrm C\). Find the field magnitude at \(20\ \mathrm{cm}\) from it, and its direction.
شحنة اختبار \(q_0=+2\ \mu\mathrm C\) وُضعت في مجال فتأثرت بقوة \(0.6\ \mathrm N\) نحو اليمين. أوجد المجال واتجاهه، وما القوة لو كانت الشحنة سالبة؟
A test charge \(q_0=+2\ \mu\mathrm C\) was placed in a field and felt a force of \(0.6\ \mathrm N\) to the right. Find the field and its direction, and the force if the charge were negative.
بين لوحين فرق جهده \(120\ \mathrm V\) والبعد بينهما \(3\ \mathrm{cm}\). أوجد المجال بينهما والقوة على إلكترون فيه.
Two plates have a potential difference \(120\ \mathrm V\) and a gap of \(3\ \mathrm{cm}\). Find the field between them and the force on an electron in it.
شحنتان \(+3\ \mu\mathrm C\) و\(+3\ \mu\mathrm C\) على بعد \(30\ \mathrm{cm}\). أوجد المجال عند منتصف الخط الواصل بينهما.
Two charges \(+3\ \mu\mathrm C\) and \(+3\ \mu\mathrm C\) are \(30\ \mathrm{cm}\) apart. Find the field at the midpoint of the line joining them.
شحنتان \(+2\ \mu\mathrm C\) و\(-2\ \mu\mathrm C\) على بعد \(20\ \mathrm{cm}\). أوجد المجال عند المنتصف واتجاهه.
Two charges \(+2\ \mu\mathrm C\) and \(-2\ \mu\mathrm C\) are \(20\ \mathrm{cm}\) apart. Find the field at the midpoint and its direction.
🛠️ تطبيقات عملية
🛠️ Practical Applications
أين يظهر المجال الكهربائي؟
Where does the electric field appear?
- المكثفات: المجال المنتظم بين لوحيها يخزّن الطاقة الكهربائية.Capacitors: the uniform field between their plates stores electrical energy.
- أجهزة الاستشعار واللمس: تغيّر الأصابع المجال بين لوحين فيُقاس التغير.Touch sensors: a finger changes the field between two plates, and the change is measured.
- الطابعات والتصوير: تُوجَّه قطرات أو جسيمات مشحونة بمجال كهربائي إلى مكان محدد.Printers and copiers: charged droplets or particles are directed to a specific place by an electric field.
- الغلاف الجوي: يتكون مجال قوي بين السحب والأرض قبل البرق.The atmosphere: a strong field forms between the clouds and the ground before lightning.
⚠️ أخطاء شائعة
⚠️ Common Mistakes
تجنّب هذه الأخطاء
Avoid these mistakes
- الخلط بين القوة والمجال: القوة تعتمد على \(q_0\)، أما \(\vec E\) فلا.Confusing force and field: the force depends on \(q_0\), but \(\vec E\) does not.
- نسيان أن شحنة الاختبار السالبة تعكس اتجاه القوة عن اتجاه المجال.Forgetting that a negative test charge reverses the force relative to the field.
- جمع المقادير جمعًا عدديًّا بدل الجمع المتجهي عند نقطة فيها عدة مجالات.Adding the magnitudes arithmetically instead of vectorially at a point with several fields.
- نسيان تحويل \(\mu\mathrm C\) إلى \(\mathrm C\) و\(\mathrm{cm}\) إلى \(\mathrm m\).Forgetting to convert \(\mu\mathrm C\) to \(\mathrm C\) and \(\mathrm{cm}\) to \(\mathrm m\).
📚 ملخص
📚 Summary
أهم ما تعلمناه
Key points
- \(\vec E=\vec F/q_0\) و\(E=k|Q|/r^2\)، واتجاه المجال خارجًا من الموجبة وداخلًا إلى السالبة.\(\vec E=\vec F/q_0\) and \(E=k|Q|/r^2\), with the field outward from a positive charge and inward toward a negative one.
- الاتجاه بشحنة الاختبار الموجبة، وتنعكس القوة إن كانت سالبة.The direction is found with a positive test charge; the force reverses for a negative one.
- \(\vec E=\vec E_1+\vec E_2+\cdots\) جمعًا متجهيًّا، والمنتظم بين لوحين \(E=V/d\).\(\vec E=\vec E_1+\vec E_2+\cdots\) as a vector sum, and the uniform field between plates \(E=V/d\).
🔗 محاكيات GeoGebra للاستعانة بها عند اللزوم
🔗 GeoGebra Simulations to Use When Needed
اضغط «تشغيل» لتعمل المحاكاة هنا داخل الدرس؛ ويمكن للطالب الرجوع إليها لتجربة الفكرة بطريقة أخرى.
Press “Run” to run the simulation right here inside the lesson; the student can use it to try the idea in another way.
