Fislab
الرئيسية / التجارب / الصورة في المرايا المستوية

💡 الصورة في المرايا المستوية

The Image in Plane Mirrors
⏱️ 25 دقيقة 📂 الضوء 🎯 مستوى متوسط
للتواصل: 00971504825082

🎯 نواتج التعلم

🎯 Learning Outcomes

بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:

After this experiment you will be able to:

  1. تصف صورة جسم في مرآة مستوية: وهمية، معتدلة، مساوية للجسم في الطول، وتبعد خلف المرآة بقدر بعد الجسم أمامها.Describe the image of an object in a plane mirror: virtual, upright, the same size as the object and as far behind the mirror as the object is in front of it.
  2. ترسم الأشعة المنعكسة وتحدّد موضع الصورة بقانون الانعكاس \(\theta_i=\theta_r\).Draw the reflected rays and locate the image using the law of reflection \(\theta_i=\theta_r\).
  3. تحسب أقل طول لمرآة تُري الشخص صورته كاملة، وتفسّر الانقلاب الجانبي، وأثر تحريك الجسم أو المرآة.Calculate the minimum length of a mirror that shows a person his full image, explain lateral inversion and the effect of moving the object or the mirror.

🎬 شاهد الفيديو

🎬 Watch the Video

🪞 المرآة المستوية وقانون الانعكاس

🪞 The Plane Mirror and the Law of Reflection

المرآة المستوية سطح مصقول مستوٍ يعكس الضوء انعكاسًا منتظمًا. يخضع كل شعاع للقانون: زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس \(\theta_i=\theta_r\) (تُقاس كلتاهما من العمود على المرآة)، ويقع الشعاع الساقط والمنعكس والعمود في مستوى واحد.

A plane mirror is a flat polished surface that reflects light regularly. Every ray obeys the law: the angle of incidence equals the angle of reflection \(\theta_i=\theta_r\) (both measured from the normal to the mirror), and the incident ray, the reflected ray and the normal lie in one plane.

عندما تصل الأشعة المنعكسة عن نقطة من الجسم إلى العين تبدو كأنها قادمة من نقطة خلف المرآة هي صورة تلك النقطة. هذه الأشعة لا تلتقي فعلًا خلف المرآة (فهي امتدادات وهمية)، لذلك الصورة وهمية ولا يمكن استقبالها على شاشة.

When the rays reflected from a point of the object reach the eye they seem to come from a point behind the mirror which is the image of that point. These rays do not really meet behind the mirror (they are imaginary extensions), so the image is virtual and cannot be received on a screen.

📘 خصائص الصورة في المرآة المستوية

📘 Properties of the image in a plane mirror

\[d_i=d_o\qquad h_i=h_o\qquad M=\dfrac{h_i}{h_o}=1\]

المسافة بين الجسم والصورة\(=2d_o\)

\[\text{distance between object and image}=2d_o\]

💡 شرح إضافي

💡 Extra explanation

🧪 تجربة 1: حرّك الجسم وراقب صورته وأشعة الانعكاس

🧪 Experiment 1: Move the object and watch its image and the reflected rays

جسم (سهم أحمر \(AB\)) أمام مرآة مستوية، وصورته الوهمية \(A'B'\) (منقّطة) خلف المرآة. الشعاعان البرتقالي والأزرق يخرجان من رأس الجسم وقاعدته فينعكسان نحو العين، وامتداداهما الوهميان (المتقطعان) يلتقيان عند الصورة، وزاويتا السقوط والانعكاس متساويتان. يتحرك الجسم تلقائيًا؛ اسحبه بالفأرة أو بإصبعك أو استعمل المؤشرات لتغيير بعده وطوله وارتفاع العين. لاحظ أن البعدين متساويان والطولين متساويان وأن العلم يشير نحو المرآة في الجسم والصورة (انقلاب جانبي).

An object (red arrow \(AB\)) stands in front of a plane mirror and its virtual image \(A'B'\) (dotted) is behind the mirror. The orange and blue rays leave the top and the bottom of the object and reflect toward the eye; their imaginary dashed extensions meet at the image and the angles of incidence and reflection are equal. The object moves automatically; drag it with the mouse or your finger or use the sliders to change its distance, its height and the eye height. Notice that the two distances are equal, the two heights are equal and the flag points toward the mirror in both the object and the image (lateral inversion).

2.5
1.5
2
بعد الجسم \(d_o\) (m)Object distance \(d_o\) (m)—
بعد الصورة \(d_i\) (m)Image distance \(d_i\) (m)—
طول الجسم \(h_o\) (m)Object height \(h_o\) (m)—
طول الصورة \(h_i\) (m)Image height \(h_i\) (m)—
المسافة بين الجسم وصورته (m)Distance object–image (m)—
زاوية السقوط = الانعكاس (°)Angle of incidence = reflection (°)—

🧪 تجربة 2: حاسبة التحقق: حلّ المسألة ثم صحّح إجاباتك

🧪 Experiment 2: Checker: solve the problem and check your answers

مسألة جديدة في كل مرة. احسب القيم الأربع ثم اضغط «صحّح».

A new problem every time. Calculate the four values and press “Check”.

🛠️ تطبيقات عملية

🛠️ Practical applications

✍️ أمثلة محلولة

✍️ Worked Examples

❓ مثال 1Example 1

يقف شخص على بعد \(3\ \mathrm{m}\) أمام مرآة مستوية ويقترب منها بسرعة \(1.5\ \mathrm{m/s}\). أين صورته؟ وما سرعة اقتراب الشخص من صورته؟

A person stands \(3\ \mathrm{m}\) in front of a plane mirror and walks toward it at \(1.5\ \mathrm{m/s}\). Where is his image? What is the speed with which he approaches his image?

الحل
\(d_i=d_o=3\ \mathrm{m}\\)خلف المرآة
المسافة بينهما\(=2\times3=6\ \mathrm{m}\)
\(v_{rel}=1.5+1.5=3\ \mathrm{m/s}\)
✅ الصورة على بعد \(3\ \mathrm{m}\) خلف المرآة، والسرعة النسبية \(3\ \mathrm{m/s}\)
Solution
\(d_i=d_o=3\ \mathrm{m}\ \text{behind the mirror}\)
\(\text{distance between them}=2\times3=6\ \mathrm{m}\)
\(v_{rel}=1.5+1.5=3\ \mathrm{m/s}\)
✅ The image is \(3\ \mathrm{m}\) behind the mirror and the relative speed is \(3\ \mathrm{m/s}\)
❓ مثال 2Example 2

ما أقل طول لمرآة رأسية يرى فيها شخص طوله \(1.8\ \mathrm{m}\) وعيناه على ارتفاع \(1.7\ \mathrm{m}\) صورته كاملة؟ وعلى أي ارتفاع يوضع حدها السفلي؟

What is the minimum length of a vertical mirror in which a person of height \(1.8\ \mathrm{m}\) with eyes at \(1.7\ \mathrm{m}\) can see his whole image? At what height must its lower edge be?

الحل
\(L_{min}=\dfrac{h}{2}=\dfrac{1.8}{2}=0.9\ \mathrm{m}\)
الحافة السفلى\(=\dfrac{1.7}{2}=0.85\ \mathrm{m}\)
الحافة العليا\(=\dfrac{1.7+1.8}{2}=1.75\ \mathrm{m}\)
✅ \(0.9\ \mathrm{m}\) وحدها السفلي عند \(0.85\ \mathrm{m}\)
Solution
\(L_{min}=\dfrac{h}{2}=\dfrac{1.8}{2}=0.9\ \mathrm{m}\)
\(\text{lower edge}=\dfrac{1.7}{2}=0.85\ \mathrm{m}\)
\(\text{upper edge}=\dfrac{1.7+1.8}{2}=1.75\ \mathrm{m}\)
✅ \(0.9\ \mathrm{m}\) with its lower edge at \(0.85\ \mathrm{m}\)
❓ مثال 3Example 3

سقط شعاع على مرآة مستوية بزاوية \(30^\circ\) مع العمود. احسب زاوية الانعكاس والزاوية بين الشعاعين الساقط والمنعكس، ثم الزاوية الجديدة بينهما لو دُوّرت المرآة \(10^\circ\).

A ray strikes a plane mirror at \(30^\circ\) to the normal. Calculate the angle of reflection and the angle between the incident and reflected rays, then the new angle between them if the mirror is rotated by \(10^\circ\).

الحل
\(\theta_r=\theta_i=30^\circ\)
الزاوية بين الشعاعين\(=30^\circ+30^\circ=60^\circ\)
دوران الشعاع المنعكس\(=2\times10^\circ=20^\circ\ \Rightarrow\ 60^\circ\pm20^\circ\)
✅ \(30^\circ\) ، \(60^\circ\) ، وتصبح \(80^\circ\) أو \(40^\circ\)
Solution
\(\theta_r=\theta_i=30^\circ\)
\(\text{angle between rays}=30^\circ+30^\circ=60^\circ\)
\(\text{rotation of the reflected ray}=2\times10^\circ=20^\circ\ \Rightarrow\ 60^\circ\pm20^\circ\)
✅ \(30^\circ\) , \(60^\circ\) , and it becomes \(80^\circ\) or \(40^\circ\)
❓ مثال 4Example 4

جسم على بعد \(2.4\ \mathrm{m}\) من مرآة مستوية. أُبعدت المرآة \(0.5\ \mathrm{m}\) عن الجسم. كم تتحرك صورته؟

An object is \(2.4\ \mathrm{m}\) from a plane mirror. The mirror is moved \(0.5\ \mathrm{m}\) away from the object. How far does its image move?

الحل
قبل: الصورة عند \(2.4\ \mathrm{m}\) خلف المرآة الأصلية
بعد: \(d_o=2.9\ \mathrm{m}\Rightarrow\) الصورة \(5.8\ \mathrm{m}\) عن الجسم
\(\Delta=5.8-4.8=1.0\ \mathrm{m}=2\times0.5\)
✅ تتحرك الصورة \(1\ \mathrm{m}\) (ضعف إزاحة المرآة)
Solution
\(\text{before: image at }2.4\ \mathrm{m}\text{ behind the original mirror}\)
\(\text{after: }d_o=2.9\ \mathrm{m}\Rightarrow\text{ the image is }5.8\ \mathrm{m}\text{ from the object}\)
\(\Delta=5.8-4.8=1.0\ \mathrm{m}=2\times0.5\)
✅ The image moves \(1\ \mathrm{m}\) (twice the displacement of the mirror)
⭐ 1

صورة جسم في مرآة مستوية:

The image of an object in a plane mirror is:

Aحقيقية مقلوبةreal and inverted
Bوهمية معتدلة مساوية للجسمvirtual, upright and equal to the object
Cوهمية مقلوبة مكبّرةvirtual, inverted and magnified
Dحقيقية معتدلة مصغّرةreal, upright and smaller
الحل
\(d_i=d_o,\ h_i=h_o\)
✅ وهمية معتدلة مساوية للجسم.
Solution
\(d_i=d_o,\ h_i=h_o\)
✅ virtual, upright and equal to the object.
⭐ 2

وقف طفل على بعد \(2\ \mathrm{m}\) من مرآة مستوية. المسافة بينه وبين صورته:

A child stands \(2\ \mathrm{m}\) from a plane mirror. The distance between him and his image is:

A\(2\ \mathrm{m}\)\(2\ \mathrm{m}\)
B\(1\ \mathrm{m}\)\(1\ \mathrm{m}\)
C\(8\ \mathrm{m}\)\(8\ \mathrm{m}\)
D\(4\ \mathrm{m}\)\(4\ \mathrm{m}\)
الحل
\(2d=4\ \mathrm{m}\)
✅ \(4\ \mathrm{m}\).
Solution
\(2d=4\ \mathrm{m}\)
✅ \(4\ \mathrm{m}\).
⭐ 3

يقترب شخص من مرآة مستوية بسرعة \(2\ \mathrm{m/s}\). سرعة اقترابه من صورته:

A person approaches a plane mirror at \(2\ \mathrm{m/s}\). The speed with which he approaches his image is:

A\(4\ \mathrm{m/s}\)\(4\ \mathrm{m/s}\)
B\(2\ \mathrm{m/s}\)\(2\ \mathrm{m/s}\)
C\(1\ \mathrm{m/s}\)\(1\ \mathrm{m/s}\)
Dصفرzero
الحل
\(2+2=4\ \mathrm{m/s}\)
✅ \(4\ \mathrm{m/s}\).
Solution
\(2+2=4\ \mathrm{m/s}\)
✅ \(4\ \mathrm{m/s}\).
⭐ 4

دُوّرت مرآة مستوية \(15^\circ\) والشعاع الساقط ثابت. يدور الشعاع المنعكس بزاوية:

A plane mirror is rotated by \(15^\circ\) while the incident ray is fixed. The reflected ray rotates by:

A\(15^\circ\)\(15^\circ\)
B\(7.5^\circ\)\(7.5^\circ\)
C\(30^\circ\)\(30^\circ\)
D\(60^\circ\)\(60^\circ\)
الحل
\(2\times15^\circ=30^\circ\)
✅ \(30^\circ\).
Solution
\(2\times15^\circ=30^\circ\)
✅ \(30^\circ\).

📚 ملخص

📚 Summary

الخاصيةPropertyفي المرآة المستويةIn a plane mirror
نوع الصورةImage typeوهمية معتدلةvirtual, upright
الحجمSize\(h_i=h_o\ ,\ M=1\)\(h_i=h_o\ ,\ M=1\)
البعدDistance\(d_i=d_o\)\(d_i=d_o\)
قانون الانعكاسLaw of reflection\(\theta_i=\theta_r\)\(\theta_i=\theta_r\)
أقل طول لمرآة جسمكMinimum mirror length\(L=\dfrac{h}{2}\)\(L=\dfrac{h}{2}\)

⚠️ أخطاء شائعة

⚠️ Common mistakes