هي أسطح وهمية تكون عندها قيمة الجهد الكهربائي متساوية في جميع نقاطها. خصائصها:
تكون عمودية على خطوط المجال الكهربائي
لا تتقاطع مع بعضها
في الشحنات المنفردة تكون كروية الشكل
خطوط المجال الكهربائي
خطوط وهمية توضح اتجاه وقوة المجال الكهربائي: ←←← (لشحنة سالبة) — →→→ (لشحنة موجبة)
تبدأ من الشحنة الموجبة وتنتهي عند السالبة
كثافتها تتناسب مع قوة المجال
لا تتقاطع
مقارنة بينهما
الخاصية
خطوط المجال
خطوط تساوي الجهد
الاتجاه
تشير إلى اتجاه القوة
بدون اتجاه
الشغل المبذول
الشغل يعتمد على المسار
الشغل = صفر عند الحركة على الخط
تساوي الجهد والمجال الكهربائي
السؤال: هل يمكن أن تتحرك شحنة بين نقطتين داخل مجال كهربائي دون بذل شغل؟
عندما نحرك شحنة بين نقطتين لهما نفس الجهد لا نبذل شغلاً على الشحنة لأن لها نفس الجهد.
في الشحنة النقطية المفردة، النقاط التي لها نفس البعد عن الشحنة لها نفس الجهد.
شحنتان نقطيتان مختلفتان في النوع: نقاط تساوي الجهد تشبه نقاط تساوي الجهد عند الشحنة المفردة، ولكن المجال يختلف في المنطقة الواصلة بين الشحنتين. نقاط تساوي الجهد توجد حول كل شحنة، ويختلف شكل نقاط تساوي الجهد والمجال في المنطقة الواصلة بينهما.
في هذه المحاكاة، يمكنك ضبط شحنة وموضع الشحنتين باستخدام المنزلقات أو مربعات الإدخال (قد تكون مربعات الإدخال أدق نظرًا لتعقيد الحسابات). اختر العرض ثلاثي الأبعاد ليظهر الجهد الكهربائي كبعد ثالث، أو اختر طريقة العرض متساوية الجهد لترى عرضًا ثنائي الأبعاد بخطوط متساوية الجهد، مع إمكانية إظهار متجهات اتجاه المجال الكهربائي.
اختبار حول خطوط تساوي الجهد والمجال الكهربائي
١. ما هي العلاقة بين خطوط تساوي الجهد وخطوط المجال الكهربائي؟
اختر الإجابة الصحيحة
أ
متوازية دائمًا
ب
متعامدة دائمًا
ج
تتقاطع عند زاوية 45 درجة
د
لا توجد علاقة بينهما
طريقة الحل: خطوط تساوي الجهد هي أسطح وهمية تكون عندها قيمة الجهد الكهربائي متساوية في جميع نقاطها. إحدى خصائصها الأساسية أنها تكون عمودية على خطوط المجال الكهربائي. الإجابة الصحيحة: ب) متعامدة دائمًا.
٢. ما هو مقدار المجال الكهربائي لشحنة نقطية مقدارها 2 كولوم على بعد 3 أمتار منها؟
E = kₑ · q / r²
اختر الإجابة الصحيحة
أ
1.996 × 10⁹ نيوتن/كولوم
ب
3.992 × 10⁹ نيوتن/كولوم
ج
5.988 × 10⁹ نيوتن/كولوم
د
7.984 × 10⁹ نيوتن/كولوم
طريقة الحل: E = kₑ · q / r²، حيث kₑ = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²، q = 2 كولوم، r = 3 متر
٣. هل يمكن أن تتحرك شحنة بين نقطتين داخل مجال كهربائي دون بذل شغل؟
اختر الإجابة الصحيحة
أ
نعم، إذا كانت النقطتان على نفس خط تساوي الجهد
ب
لا، دائمًا يُبذل شغل لتحريك شحنة في مجال كهربائي
ج
نعم، إذا كانت النقطتان على نفس خط المجال الكهربائي
د
لا، إلا إذا كانت الشحنة موجبة
طريقة الحل: عندما نحرك شحنة بين نقطتين لهما نفس الجهد الكهربائي (أي على نفس خط تساوي الجهد)، لا نبذل شغلاً لأن فرق الجهد بينهما صفر. الشغل = الشحنة × فرق الجهد. الإجابة الصحيحة: أ) نعم، إذا كانت النقطتان على نفس خط تساوي الجهد.
٤. ما هو شكل خطوط تساوي الجهد لشحنة نقطية مفردة؟
اختر الإجابة الصحيحة
أ
خطوط مستقيمة
ب
أسطح كروية
ج
أسطوانية
د
مكعبة
طريقة الحل: في الشحنات المنفردة، تكون أسطح تساوي الجهد كروية الشكل، لأن الجهد يعتمد فقط على المسافة من الشحنة (V = kₑ·q/r). الإجابة الصحيحة: ب) أسطح كروية.
٥. ما هو الجهد الكهربائي عند نقطة تبعد 2 متر عن شحنة مقدارها 1 كولوم؟
V = kₑ · q / r
اختر الإجابة الصحيحة
أ
4.494 × 10⁹ فولت
ب
8.988 × 10⁹ فولت
ج
1.7976 × 10¹⁰ فولت
د
2.6964 × 10¹⁰ فولت
طريقة الحل: V = kₑ·q/r، حيث kₑ = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²، q = 1 كولوم، r = 2 متر
V = (8.988 × 10⁹) × 1 / 2 = 4.494 × 10⁹ فولت
الإجابة الصحيحة: أ) 4.494 × 10⁹ فولت
٦. كيف تختلف خطوط تساوي الجهد لشحنتين نقطيتين مختلفتين في النوع عن تلك الخاصة بشحنة مفردة؟
اختر الإجابة الصحيحة
أ
لا تختلف أبدًا
ب
تختلف فقط في المنطقة الواصلة بين الشحنتين
ج
تختلف في كل مكان
د
تختلف فقط بالقرب من الشحنة الموجبة
طريقة الحل: توجد نقاط تساوي الجهد حول كل شحنة، لكن شكل خطوط تساوي الجهد يختلف في المنطقة الواصلة بين الشحنتين، حيث يتأثر الجهد بكلتا الشحنتين. الإجابة الصحيحة: ب) تختلف فقط في المنطقة الواصلة بين الشحنتين.
٧. ما هي خاصية خطوط المجال الكهربائي التي لا تنطبق على خطوط تساوي الجهد؟
اختر الإجابة الصحيحة
أ
أنها لا تتقاطع
ب
أنها تبدأ من الشحنة الموجبة وتنتهي عند السالبة
ج
أنها تكون عمودية على بعضها البعض
د
أن كثافتها تتناسب مع قوة المجال
طريقة الحل: خطوط المجال الكهربائي تبدأ من الشحنة الموجبة وتنتهي عند السالبة، بينما خطوط تساوي الجهد لا يكون لها اتجاه محدد ولا تبدأ أو تنتهي عند شحنة معينة. الإجابة الصحيحة: ب) أنها تبدأ من الشحنة الموجبة وتنتهي عند السالبة.
Electric Field (E)
For a point charge:
\[ E = \frac {kₑ . q }{ r^2}\]
Where: \[kₑ = 8.988×10^9 \] N·m²/C² (Coulomb's constant), q = charge magnitude, r = distance from the charge
Imaginary surfaces where the electric potential is equal at all points. Their properties:
They are perpendicular to electric field lines
They do not intersect with each other
For single charges, they are spherical in shape
Electric Field Lines
Imaginary lines showing the direction and strength of the electric field: ←←← (for negative charge) — →→→ (for positive charge)
Start from positive charge and end at negative charge
Their density is proportional to field strength
Do not intersect
Comparison Between Them
Property
Field Lines
Equipotential Lines
Direction
Indicate force direction
No direction
Work Done
Work depends on path
Work = zero when moving along the line
Equipotential and Electric Field
Question: Can a charge move between two points in an electric field without doing work?
When we move a charge between two points that have the same potential, we do no work on the charge because it has the same potential.
For a single point charge, points that have the same distance from the charge have the same potential.
For two point charges of different types, equipotential points resemble those of single charges, but the field differs in the region between the two charges. Equipotential points exist around each charge, and the shape of equipotential points and the field differs in that region.
In this simulation, you can adjust the charge and position of the two charges using sliders or input boxes (input boxes may be more precise due to the complexity of the calculations). Choose the 3D view and the electric potential appears as a third dimension, or choose the equipotential view to see a 2D view with equipotential lines displayed, with the option to show vectors indicating the direction of the electric field.
Quiz on Equipotential and Electric Field Lines
1. What is the relationship between equipotential lines and electric field lines?
Choose the correct answer
A
Always parallel
B
Always perpendicular
C
Intersect at 45 degrees
D
No relationship between them
Solution Method: Equipotential lines are imaginary surfaces where the electric potential is equal at all points. One of their fundamental properties is that they are perpendicular to electric field lines. Correct Answer: B) Always perpendicular.
2. What is the magnitude of the electric field for a point charge of 2 Coulombs at a distance of 3 meters?
E = kₑ · q / r²
Choose the correct answer
A
1.996 × 10⁹ N/C
B
3.992 × 10⁹ N/C
C
5.988 × 10⁹ N/C
D
7.984 × 10⁹ N/C
Solution Method: E = kₑ · q / r², where kₑ = 8.988 × 10⁹ N·m²/C², q = 2 C, r = 3 m
3. Can a charge move between two points in an electric field without doing work?
Choose the correct answer
A
Yes, if the two points are on the same equipotential line
B
No, work is always done to move a charge in an electric field
C
Yes, if the two points are on the same electric field line
D
No, unless the charge is positive
Solution Method: When we move a charge between two points that have the same electric potential, no work is done because the potential difference is zero. Work = Charge × Potential Difference. Correct Answer: A) Yes, if the two points are on the same equipotential line.
4. What is the shape of equipotential lines for a single point charge?
Choose the correct answer
A
Straight lines
B
Spherical surfaces
C
Cylindrical
D
Cubic
Solution Method: For single point charges, equipotential surfaces are spherical, because potential depends only on distance from the charge (V = kₑ·q/r). Correct Answer: B) Spherical surfaces.
5. What is the electric potential at a point 2 meters away from a charge of 1 Coulomb?
V = kₑ · q / r
Choose the correct answer
A
4.494 × 10⁹ volts
B
8.988 × 10⁹ volts
C
1.7976 × 10¹⁰ volts
D
2.6964 × 10¹⁰ volts
Solution Method: V = kₑ·q/r, where kₑ = 8.988 × 10⁹ N·m²/C², q = 1 C, r = 2 m
V = (8.988 × 10⁹) × 1 / 2 = 4.494 × 10⁹ volts
Correct Answer: A) 4.494 × 10⁹ volts
6. How do equipotential lines for two point charges of opposite types differ from those of a single charge?
Choose the correct answer
A
They never differ
B
They differ only in the region between the two charges
C
They differ everywhere
D
They differ only near the positive charge
Solution Method: Equipotential points exist around each charge, but the shape of the equipotential lines differs in the region between the two charges, where the potential is affected by both. Correct Answer: B) They differ only in the region between the two charges.
7. Which property of electric field lines does NOT apply to equipotential lines?
Choose the correct answer
A
They do not intersect
B
They start from positive charge and end at negative charge
C
They are perpendicular to each other
D
Their density is proportional to field strength
Solution Method: Electric field lines start from positive charges and end at negative charges; equipotential lines have no specific direction and do not start or end at a specific charge. Correct Answer: B) They start from positive charge and end at negative charge.
لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن الدرس؟ اكتبه بالتعليقات وحدد مكانه بالضبط.