حاسبة قانون كولوم وتطبيقاته

للتواصل: 00971504825082

أنا العالم كولوم، درست القوى المتبادلة بين الشحن الكهربائية وجدت أن:

\(F \propto {q_1}{q_2}\) — القوة الكهربائية تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين.

\(F \propto \frac{1}{{{r^2}}}\) — القوة الكهربائية تتناسب عكسيًا مع مربع البعد بين الشحنتين.

وتتغير القوة الكهربائية بتغير الوسط، فتوصلت إلى ثابت كولوم الذي تتغير قيمته بتغير الوسط:

\(k = 9.0 \times {10^9}\frac{{{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}}\)

\(k=1/4\pi\epsilon_0\)، حيث \(\epsilon_0 = 8.85\times{10^{-12}}\frac{{{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\)

فتوصلت إلى العلاقة التالية:

\[F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]

⚡ محاكاة — قانون كولوم والخطوط البيانية

في هذه المحاكاة سوف نتأكد من العلاقة بين مقدار القوة ومقدار الشحنتين، ونتأكد من العلاقة بين مقدار القوة والبعد بين الشحنتين. الأيقونة الأولى تبين العلاقة مع البعد، والأيقونة الثانية تبين العلاقة مع مقدار الشحنتين. ثبّت مقدار الشحنتين وغيّر البعد ولاحظ الخط البياني، ثم ثبّت البعد وغيّر مقدار إحدى الشحنتين ولاحظ الخط البياني. ماذا تستنتج؟

قانون كولوم

القوة الكهربائية بين شحنتين نقطيتين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما:

\[F=K.\frac{q_1.q_2}{r^2}\]

حيث k = ثابت كولوم \[ k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²\]

أنواع القوى الكهربائية

1. قوة تجاذب

تحدث عندما تكون الشحنتان مختلفتين في النوع (واحدة موجبة والأخرى سالبة). مثال: تجاذب الإلكترونات للنواة في الذرة.

2. قوة تنافر

تحدث عندما تكون الشحنتان متشابهتين في النوع (كلتاهما موجبتان أو سالبتان). مثال: تنافر شحنتين على بالونين مشحونين بنفس النوع.

خصائص هامة

قوة متبادلة (تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه)
تزداد شدتها بزيادة مقدار إحدى الشحنتين أو كلاهما
تقل شدتها بزيادة المسافة بين الشحنتين
تعتمد على الوسط العازل بين الشحنتين

معلومات مفيدة: القوة المتبادلة بين شحنتين

يوجد نوعين من القوة الكهربائية: تجاذب وتنافر.

قوة التجاذب تنشأ بين الشحن المختلفة

قوة التنافر تنشأ بين الشحن المتشابهة

لاحظ: مهما كان نوع القوة المتبادلة بين الشحنتين، فإن اتجاه القوة المتبادلة بينهما متعاكستين، ومقدار القوة التي تؤثر بها الشحنة الأولى على الثانية يساوي مقدار القوة التي تؤثر بها الشحنة الثانية على الأولى ولكن تعاكسها بالاتجاه.

F₁₂ = −F₂₁

لكل فعل رد فعل (قانون نيوتن الثالث).

⚡ محاكاة — القوة الكهروستاتيكية

مثال 1

شحنتين مختلفتين في النوع مقدار الأولى يعادل ضعف الثانية \[q_1=+2q ,q_2=-q\] إذا أثرت قوة كهربائية من الشحنة الأولى على الثانية \[F_{12}= 10 N \] نحو اليمين فإن القوة التي تؤثر بها الشحنة الثانية على الأولى تعادل

اختر الإجابة الصحيحة

F₂₁=20 N نحو اليمين

F₂₁=20 N نحو اليسار

F₂₁=10 N نحو اليسار

F₂₁=10 N نحو اليمين

مثال 2

شحنتين لهما نفس المقدار كما في الشكل المسافة بينهما 0.2 m فإذا كانت القوة الكهربائية المتبادلة بينهما تعادل 0.4 N فإن مقدار كل من الشحنتين يعادل

اختر الإجابة الصحيحة

q₁=q₂= 1.7×10⁻¹² C

q₁=q₂= 3.9×10⁻⁶ C

q₁=q₂= 1.3×10⁻⁶ C

q₁=q₂= 8.6×10⁻¹² C

⚡ محاكاة — قانون كولوم

تراكب القوى الكهربائية

في الشكل أدناه لدينا ثلاث شحنات كهربائية

حدد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى من الشحنة الثانية واكتب العلاقة المعبرة عنها

F₁₂ = ..........................................................

حدد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى من الشحنة الثالثة واكتب العلاقة المعبرة عنها

F₁₃ = ..........................................................

لو كانت الثلاث شحن متساوية في المقدار ما هو اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الأولى

الاتجاه = ..........................................................

⚡ محاكاة — تراكب القوة الكهربائية

في هذه المحاكاة نضع أكثر من شحنتين بجوار بعضهما على استقامة واحدة ونحدد القوة المؤثرة على أحد الشحن ونحدد اتجاه القوة.

مثال محلول — تراكب القوى

وضعت ثلاث شحنات نقطية على رؤوس مثلث قائم الزاوية كما في الشكل \[q_1= 2\;µc\;\;\;\;\;\;\;q_2=-3\;µc\;\;\;\;\;\;\;q_3=4\;µc\] والمسافة بين الشحنات تعادل \[r_{12}=0.3\;m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; r_{13}=0.4\;m\] احسب القوة الكهربائية المؤثرة على الشحنة الأولى

الحل:

\[Fe_{21}=K\frac {q_1.q_2}{r_{12}^2}=9×10^9×\frac {2×10^{-6}×3×10^{-6}}{0.3^2}=0.6 N \]

\[Fe_{31}=K\frac {q_1.q_3}{r_{13}^2}=9×10^9×\frac {2×10^{-6}×4×10^{-6}}{0.4^2}=0.45 N \]

\[F_{net}=\sqrt {Fe_{21}^2+Fe_{31}^2}=\sqrt {0.6^2+0.45^2}\approx 0.75 N \]

الاتجاه: \[𝜃=tan^{-1}\frac {Fe_{21}}{Fe_{31}}=tan^{-1}\frac {0.6}{0.45}≈53.1^0\]

آلية تحديد القوة المحصلة

حدد اتجاه القوة بين كل زوج (تنافر أو تجاذب)
احسب مقدار القوة بين كل زوج باستخدام قانون كولوم
اجمع القوى بشكل متجهي حسب اتجاهها

نوع الشحنات	اتجاه القوة
متماثلة	تنافر
مختلفة	تجاذب

🧮 حاسبة قانون كولوم التفاعلية

القوة بين شحنتين

الشحنة الأولى (كولوم):

الشحنة الثانية (كولوم):

المسافة (متر):

ثلاث شحنات على خط مستقيم

الشحنة الهدف:

الشحنة 1 (كولوم):

الشحنة 2 (كولوم):

الشحنة 3 (كولوم):

المسافة بين 1 و 2 (متر):

المسافة بين 2 و 3 (متر):

مثلث قائم الزاوية

الشحنة عند الرأس القائم (كولوم):

الشحنة الأولى (كولوم):

الشحنة الثانية (كولوم):

طول الضلع الأول (متر):

طول الضلع الثاني (متر):

تطبيقات عملية

🏭 مرسبات الكهرباء الساكنة (المداخن)

تُستخدم مرسبات الكهروستاتيكية في المصانع لتنقية الدخان والجسيمات من الانبعاثات الصناعية. تمر غازات العادم عبر حجرة تحتوي على أقطاب كهربائية تشحن الجسيمات العالقة بشحنة موجبة، فتنجذب الجسيمات المشحونة إلى ألواح تجميع ذات شحنة سالبة حيث تلتصق بها. يتم تنظيف الألواح دوريًا لإزالة الجسيمات المتراكمة. هذه التقنية فعالة جدًا في إزالة الجسيمات الدقيقة بنسبة تصل إلى 99% في بعض التطبيقات.
🚗 شحن قطرات الطلاء وصبغ السيارات

تُستخدم الكهرباء الساكنة في عملية طلاء السيارات لتوفير الطلاء بشكل متساوٍ ومنظم. يتم شحن جزيئات الطلاء بشحنة كهربائية موجبة بينما يتم شحن هيكل السيارة بشحنة سالبة. يؤدي التجاذب الكهروستاتيكي إلى جذب جزيئات الطلاء إلى جميع أسطح السيارة، حتى في الزوايا والمناطق المخفية. هذه التقنية تقلل من هدر الطلاء وتوفر تغطية أفضل مع طبقة أكثر اتساقًا.
🖨️ الطابعات الليزرية

تعتمد طابعات الليزر على مبادئ الكهرباء الساكنة في عملها. تحتوي الطابعة على أسطوانة مشحونة بشحنة كهروستاتيكية موحدة. يقوم الليزر بإزالة الشحنة من المناطق التي يجب أن تظهر فيها الصورة أو النص. يلتصق مسحوق الحبر (المشحون بشحنة معاكسة) بالمناطق المشحونة على الأسطوانة، ثم يتم نقل الحبر إلى الورقة (المشحونة بشحنة أقوى) ويتم تثبيته بالحرارة.
📦 تغليف الأطعمة

تُستخدم الكهرباء الساكنة في تغليف المواد الغذائية لإنشاء أغلفة محكمة الإغلاق. يتم تطبيق شحنة كهربائية على البلاستيك أو الغلاف ليلتصق بشكل أفضل بالمنتج أو بالطبقة الأخرى من الغلاف. هذه التقنية تساعد في حماية الطعام من التلف وتمديد فترة صلاحيته، وتُستخدم أيضًا في تغليف المواد الغذائية بالنايلون الشفاف حيث تلتصق الطبقة البلاستيكية بالمنتج بشكل متساوٍ.

مقارنة بين القوة الكهروستاتيكية وقوة التجاذب الكتلي

الناحية	القوة الكهروستاتيكية	قوة التجاذب الكتلي (الجاذبية)
التعريف	قوة تنشأ بين الشحنات الكهربائية الساكنة	قوة تجاذب تنشأ بين الكتل بسبب كتلتها
وجه التشابه	تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة	تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة
وجه التشابه	يمكن وصفها بمجال كهربائي	يمكن وصفها بمجال جذبوي (مجال الجاذبية)
وجه الاختلاف	تكون تجاذبية أو تنافرية (تعتمد على نوع الشحنة)	تكون تجاذبية فقط (لا يوجد تنافر)
شدة القوة	أقوى بكثير من قوة الجاذبية	أضعف بكثير من القوة الكهروستاتيكية
وجه الاختلاف	تعتمد على ثابت كولوم \[k = 9 × 10^9 N.m²/C²\]	تعتمد على ثابت الجذب العام \[G = 6.67 × 10^{-11} N.m²/kg²\]
التطبيقات	تُستخدم في الدوائر الكهربائية، المكثفات، وغيرها	تفسّر حركة الكواكب، المد والجزر، وغيرها

I am Coulomb — I studied the mutual forces between electric charges and found that:

\(F \propto {q_1}{q_2}\) — Electric force is directly proportional to the product of the magnitudes of the two charges.

\(F \propto \frac{1}{{{r^2}}}\) — Electric force is inversely proportional to the square of the distance between them.

And the electric force changes with the medium, so I arrived at Coulomb's constant, whose value changes with the medium:

\(k = 9.0 \times {10^9}\frac{{{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}}\)

\(k=1/4\pi\epsilon_0\), where \(\epsilon_0 = 8.85\times{10^{-12}}\frac{{{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\)

Thus I arrived at the following relationship:

\[F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]

⚡ Simulation — Coulomb's Law and Graphs

In this simulation we verify the relationship between force and charge magnitude, and between force and distance. The first icon shows the relationship with distance, and the second shows the relationship with charge magnitude. Fix the charge magnitude and change the distance, observe the graph; then fix the distance and change one charge's magnitude and observe the graph. What do you conclude?

Coulomb's Law

The electric force between two point charges is directly proportional to the product of their magnitudes and inversely proportional to the square of the distance between them:

\[F=K.\frac{q_1.q_2}{r^2}\]

where k = Coulomb's constant \[ k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²\]

Types of Electric Forces

1. Attractive Force

Occurs when the two charges are of opposite types (one positive and one negative). Example: attraction of electrons to the nucleus in an atom.

2. Repulsive Force

Occurs when the two charges are of the same type (both positive or both negative). Example: repulsion of two charges on two balloons charged with the same type.

Important Properties

Mutual force (equal in magnitude, opposite in direction)
Its intensity increases with increasing magnitude of one or both charges
Its intensity decreases with increasing distance between charges
Depends on the dielectric medium between the charges

Useful information: Mutual force between two charges

There are two types of electric force: attraction and repulsion.

Attractive force arises between different charges

Repulsive force arises between similar charges

Note: whatever the type of mutual force, its direction on the two charges is opposite, and the magnitude of the force the first exerts on the second equals the magnitude the second exerts on the first, but opposite in direction.

F₁₂ = −F₂₁

For every action there is an equal and opposite reaction (Newton's third law).

⚡ Simulation — Electrostatic Force

Example 1

Two charges of different types, the magnitude of the first is twice the second \[q_1=+2q ,q_2=-q\]. If an electric force from the first charge on the second is \[F_{12}= 10 N\] to the right, the force exerted by the second on the first equals:

Choose the correct answer

F₂₁=20 N to the right

F₂₁=20 N to the left

F₂₁=10 N to the left

F₂₁=10 N to the right

Example 2

Two charges have the same magnitude, distance between them 0.2 m. If the mutual electric force between them is 0.4 N, the magnitude of each charge equals:

Choose the correct answer

q₁=q₂= 1.7×10⁻¹² C

q₁=q₂= 3.9×10⁻⁶ C

q₁=q₂= 1.3×10⁻⁶ C

q₁=q₂= 8.6×10⁻¹² C

⚡ Simulation — Coulomb's Law

Superposition of Electric Forces

In the figure below we have three electric charges

Determine the direction of the force acting on the first charge from the second charge and write the expression for it

F₁₂ = ..........................................................

Determine the direction of the force acting on the first charge from the third charge and write the expression for it

F₁₃ = ..........................................................

If all three charges are equal in magnitude, what is the direction of the net force on the first charge?

Direction = ..........................................................

⚡ Simulation — Resultant Electric Force

In this simulation we place more than two charges next to each other on a straight line and determine the force acting on a charge and its direction.

Solved Example — Superposition

Three point charges are placed at the vertices of a right triangle as shown \[q_1= 2\;µc\;\;\;\;\;\;\;q_2=-3\;µc\;\;\;\;\;\;\;q_3=4\;µc\] and distances between charges are \[r_{12}=0.3\;m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; r_{13}=0.4\;m\]. Calculate the electric force on the first charge.

Solution:

\[Fe_{21}=K\frac {q_1.q_2}{r_{12}^2}=9×10^9×\frac {2×10^{-6}×3×10^{-6}}{0.3^2}=0.6 N \]

\[Fe_{31}=K\frac {q_1.q_3}{r_{13}^2}=9×10^9×\frac {2×10^{-6}×4×10^{-6}}{0.4^2}=0.45 N \]

\[F_{net}=\sqrt {Fe_{21}^2+Fe_{31}^2}=\sqrt {0.6^2+0.45^2}\approx 0.75 N \]

Direction: \[𝜃=tan^{-1}\frac {Fe_{21}}{Fe_{31}}=tan^{-1}\frac {0.6}{0.45}≈53.1^0\]

Method to Determine the Resultant Force

Determine the direction of the force between each pair (repulsion or attraction)
Calculate the magnitude of the force between each pair using Coulomb's Law
Add the forces vectorially according to their direction

Charge type	Force direction
Like charges	Repulsion
Unlike charges	Attraction

🧮 Interactive Coulomb's Law Calculator

Force between two charges

Charge 1 (Coulomb):

Charge 2 (Coulomb):

Distance (meter):

Three charges on a line

Target charge:

Charge 1 (Coulomb):

Charge 2 (Coulomb):

Charge 3 (Coulomb):

Distance between 1 and 2 (meter):

Distance between 2 and 3 (meter):

Right triangle

Charge at right-angle vertex (Coulomb):

Charge 1 (Coulomb):

Charge 2 (Coulomb):

First side length (meter):

Second side length (meter):

Practical Applications

🏭 Electrostatic Precipitators (Chimneys)

Electrostatic precipitators are used in factories to purify smoke and particles from industrial emissions. Exhaust gases pass through a chamber containing electrodes that charge suspended particles positively, so they are attracted to negatively charged collection plates where they adhere. Plates are cleaned periodically to remove accumulated particles. This technology is very effective, removing fine particles up to 99% in some applications.
🚗 Charging Paint Droplets — Car Painting

Static electricity is used in car painting to provide even coverage. Paint particles carry a positive charge while the car body carries a negative charge. Electrostatic attraction draws paint particles to all surfaces, even corners and hidden areas, reducing waste and giving more uniform coverage.
🖨️ Laser Printers

Laser printers rely on static electricity: a drum is charged uniformly, the laser removes charge from areas that should print, oppositely-charged toner sticks to the remaining charged areas, and the toner is transferred to paper and fused with heat.
📦 Food Packaging

Static electricity helps create airtight food seals: a charge applied to plastic wrap makes it adhere better to the product or to another layer, protecting food from spoilage and extending shelf life.

Comparison between Electrostatic Force and Gravitational Force

Aspect	Electrostatic Force	Gravitational Force
Definition	Force arising between static electric charges	Attractive force arising between masses due to their mass
Similarity	Inversely proportional to the square of distance	Inversely proportional to the square of distance
Similarity	Can be described by an electric field	Can be described by a gravitational field
Difference	Can be attractive or repulsive (depends on charge type)	Only attractive (no repulsion)
Strength	Much stronger than gravitational force	Much weaker than electrostatic force
Difference	Depends on Coulomb's constant \[k = 9 × 10^9 N.m²/C²\]	Depends on the universal gravitational constant \[G = 6.67 × 10^{-11} N.m²/kg²\]
Applications	Used in electrical circuits, capacitors, etc.	Explains planetary motion, tides, etc.

لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن الدرس؟ اكتبه بالتعليقات وحدد مكانه بالضبط.

⚡ الكهرباء الساكنة وقانون كولوم

أنا العالم كولوم، درست القوى المتبادلة بين الشحن الكهربائية وجدت أن:

قانون كولوم

أنواع القوى الكهربائية

1. قوة تجاذب

2. قوة تنافر

خصائص هامة

تراكب القوى الكهربائية

آلية تحديد القوة المحصلة

🧮 حاسبة قانون كولوم التفاعلية

القوة بين شحنتين

ثلاث شحنات على خط مستقيم

مثلث قائم الزاوية

تطبيقات عملية

🏭 مرسبات الكهرباء الساكنة (المداخن)

🚗 شحن قطرات الطلاء وصبغ السيارات

🖨️ الطابعات الليزرية

📦 تغليف الأطعمة

مقارنة بين القوة الكهروستاتيكية وقوة التجاذب الكتلي

I am Coulomb — I studied the mutual forces between electric charges and found that:

Coulomb's Law

Types of Electric Forces

1. Attractive Force

2. Repulsive Force

Important Properties

Superposition of Electric Forces

Method to Determine the Resultant Force

🧮 Interactive Coulomb's Law Calculator

Force between two charges

Three charges on a line

Right triangle

Practical Applications

🏭 Electrostatic Precipitators (Chimneys)

🚗 Charging Paint Droplets — Car Painting

🖨️ Laser Printers

📦 Food Packaging

Comparison between Electrostatic Force and Gravitational Force