يصل المكثف إلى 63% من شحنته الكلية خلال زمن τ واحد
يصل إلى 99% من شحنته الكلية بعد 5τ
عملية الشحن والتفريغ
عند وصل المكثف ببطارية ينشأ فرق في الجهد بين المكثف والبطارية، وتتحرك الإلكترونات من اللوح المتصل بالقطب الموجب باتجاه البطارية، وتأخذ طاقة وتتوضع على اللوح المقابل، وتستمر العملية حتى يصبح جهد المكثف يعادل جهد البطارية.
وعند فصل البطارية عن المكثف ووصل طرفي المكثف ببعضهما، تحدث عملية التفريغ، حيث تنتقل الشحنات المحمّلة بالطاقة من اللوح السالب إلى الموجب دفعة واحدة ويحدث التفريغ.
⚡ محاكاة — شحن وتفريغ المكثف
اختبار المكثفات الكهربائية
السؤال 1: ما العلاقة بين شدة المجال الكهربائي (E) وفرق الجهد (V) والمسافة بين الصفيحتين (d) في مكثف؟
E = V × d
E = V / d
E = d / V
E = V + d
الإجابة الصحيحة: E = V / d
شدة المجال الكهربائي بين صفيحتي المكثف تساوي فرق الجهد مقسومًا على المسافة بين الصفيحتين.
E = V / d
السؤال 2: ما هي العلاقة بين الشحنة والجهد في المكثف؟
Q = V / C
Q = C × V
Q = V + C
Q = C / V
الإجابة الصحيحة: Q = C × V
الشحنة المخزنة في المكثف تساوي سعة المكثف مضروبة في فرق الجهد بين صفيحتيه.
Q = C × V
السؤال 3: ما هي العلاقة بين كثافة الشحنة السطحية \[(σ)\] وشدة المجال الكهربائي \[(E)\] في مكثف؟
σ = E × ε₀
σ = E / ε₀
σ = ε₀ / E
σ = E + ε₀
الإجابة الصحيحة: σ = E × ε₀
كثافة الشحنة السطحية تساوي شدة المجال الكهربائي مضروبة في السماحية الكهربائية للفراغ.
σ = E × ε₀
السؤال 4: ما هي معادلة شحن المكثف في دائرة \[RC\]؟
Q(t) = Qmax × e-t/RC
Q(t) = Qmax × (1 - e-t/RC)
Q(t) = Qmax × (1 + e-t/RC)
Q(t) = Qmax / (1 - e-t/RC)
الإجابة الصحيحة: Q(t) = Qmax × (1 - e-t/RC)
توضح هذه المعادلة كيف تتزايد الشحنة بشكل أسي مع الزمن حتى تصل إلى القيمة القصوى.
السؤال 5: ما هي نسبة الشحنة التي يصل إليها المكثف بعد زمن مقداره \[τ\] (ثابت الزمن) واحد؟
37%
50%
63%
86%
الإجابة الصحيحة: 63%
Q(τ) = Qmax×(1-e-1) = Qmax×(1-0.3679) ≈ 63% من Qmax
السؤال 6: ما هي السعة الكهربائية لمكثف ذو صفيحتين متوازيتين مساحة كل منهما 1 متر مربع والمسافة بينهما 0.01 متر في الهواء؟
8.85 × 10-10 F
8.85 × 10-12 F
8.85 × 10-14 F
8.85 × 10-16 F
الإجابة الصحيحة: 8.85 × 10-10 F
C = ε₀×A/d = (8.85×10⁻¹²)×1/0.01 = 8.85×10⁻¹⁰ F
السؤال 7: ما الذي يحدث عند فصل البطارية عن المكثف المشحون ووصل طرفيه ببعضهما؟
يستمر المكثف في الشحن
يبقى المكثف مشحونًا بشكل دائم
يتفرّغ المكثف بسرعة
تزداد سعة المكثف
الإجابة الصحيحة: يتفرّغ المكثف بسرعة
تنتقل الشحنات من اللوح السالب إلى الموجب دفعة واحدة، وتحدث هذه العملية بسرعة كبيرة إذا كانت المقاومة بين الطرفين صغيرة.
Capacitor Components
The parallel plate capacitor consists of two parallel metal plates separated by an insulating material (such as air or plastic).
Electrical Capacitance Law
\[ C = ε₀ \cdot εᵣ \cdot \frac{A}{d} \]
Where:
\[C\] Electrical capacitance (Farad)
\[ε₀\] Permittivity of vacuum \[8.85 × 10^{-12} F/m\]
\[εᵣ\] Relative permittivity of the insulating material
\[A\] Plate area (m²)
\[d\] Distance between plates (m)
Electric Field Between Plates
\[E = \frac{V}{d} = \frac{σ}{ε₀}\]
Where:
\[E\] Electric field strength (V/m)
\[V\] Potential difference (Volts)
\[σ\] Surface charge density (C/m²)
Capacitor Charging Process
When connecting the capacitor to a circuit containing resistance \[R\] and voltage source (V):
The capacitor reaches 63% of its total charge during one time constant τ
It reaches 99% of its total charge after 5τ
Charging and Discharging Process
When connecting the capacitor to a battery, a potential difference arises between the capacitor and the battery. Electrons move from the plate connected to the positive terminal toward the battery, take energy, and settle on the opposite plate, and the process continues until the capacitor voltage equals the battery voltage.
When disconnecting the battery from the capacitor and connecting its terminals together, a discharge process occurs, where energy-carrying charges move from the negative plate to the positive plate all at once, and discharge occurs.
Capacitors Test
Question 1: What is the relationship between electric field strength (E), potential difference (V), and distance between plates (d) in a capacitor?
E = V × d
E = V / d
E = d / V
E = V + d
Correct Answer: E = V / d
The electric field strength between the plates equals the potential difference divided by the distance between the plates.
Question 2: What is the relationship between charge (Q) and voltage (V) in a capacitor?
Q = V / C
Q = C × V
Q = V + C
Q = C / V
Correct Answer: Q = C × V
The charge stored in a capacitor equals the capacitance multiplied by the potential difference between its plates.
Question 3: What is the relationship between surface charge density (σ) and electric field strength (E) in a capacitor?
σ = E × ε₀
σ = E / ε₀
σ = ε₀ / E
σ = E + ε₀
Correct Answer: σ = E × ε₀
The surface charge density equals the electric field strength multiplied by the permittivity of free space.
Question 4: What is the charging equation for a capacitor in an RC circuit?
Q(t) = Qmax × e-t/RC
Q(t) = Qmax × (1 - e-t/RC)
Q(t) = Qmax × (1 + e-t/RC)
Q(t) = Qmax / (1 - e-t/RC)
Correct Answer: Q(t) = Qmax × (1 - e-t/RC)
Shows how charge increases exponentially with time until it reaches the maximum value.
Question 5: What percentage of charge does the capacitor reach after one time constant τ?
37%
50%
63%
86%
Correct Answer: 63%
Q(τ) = Qmax×(1-e-1) = Qmax×(1-0.3679) ≈ 63% of Qmax
Question 6: What is the electrical capacitance of a parallel plate capacitor with plate area of 1 m² and distance between plates of 0.01 m in air?
8.85 × 10-10 F
8.85 × 10-12 F
8.85 × 10-14 F
8.85 × 10-16 F
Correct Answer: 8.85 × 10-10 F
C = ε₀×A/d = (8.85×10⁻¹²)×1/0.01 = 8.85×10⁻¹⁰ F
Question 7: What happens when disconnecting the battery from a charged capacitor and connecting its terminals together?
The capacitor continues charging
The capacitor remains charged permanently
The capacitor discharges quickly
The capacitance increases
Correct Answer: The capacitor discharges quickly
Energy-carrying charges move from the negative plate to the positive plate all at once. This happens very quickly if the resistance between the terminals is small.
لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن الدرس؟ اكتبه بالتعليقات وحدد مكانه بالضبط.