الرئيسية / الدروس / نموذج الجسيمات للموجات والظاهرة الكهروضوئية
💡 نموذج الجسيمات للموجات والظاهرة الكهروضوئية
A Particle Model of Waves and the Photoelectric Effect
⏱️ 80 دقيقة📂 الفيزياء الحديثة🎯 مستوى متوسط إلى متقدم
للتواصل: 00971504825082
السؤال المحوري: هل يمكن للضوء أن يتصرف كجسيم؟
Focus question: Can light behave like a particle?
من الموجات الكهرومغناطيسية إلى الفوتونات: كيف أثبتت التجارب أن الضوء يحمل طاقة وزخمًا كالجسيمات.
From electromagnetic waves to photons: how experiments showed that light carries energy and momentum like a particle.
🧭 مقدمة الدرس
🧭 Lesson overview
في هذا الدرس سنتتبع كيف تطوّر نموذج الضوء من مجرد موجات كهرومغناطيسية إلى حزم من الطاقة تُسمّى الفوتونات. سنبدأ بفرضية بلانك حول الإشعاع الحراري، ثم نفسّر الظاهرة الكهروضوئية بنظرية أينشتاين، وننتهي بتجربة كومبتون التي أثبتت أن للفوتون زخمًا.
In this lesson we follow how the model of light evolved from pure electromagnetic waves to packets of energy called photons. We start with Planck's hypothesis about thermal radiation, explain the photoelectric effect with Einstein's theory, and finish with Compton's experiment, which showed that photons carry momentum.
الطاقة مكمّمة: فرضية بلانك وإشعاع الجسم الأسود.Quantized energy: Planck's hypothesis and blackbody radiation.
الظاهرة الكهروضوئية والتردد العتبي.The photoelectric effect and threshold frequency.
طاقة الفوتون والإلكترون-فولت ومسائل حسابية.Photon energy, the electron volt, and calculations.
اختبار نظرية الفوتون وقياس ثابت بلانك.Testing the photon theory and measuring Planck's constant.
التطبيقات وتأثير كومبتون وزخم الفوتون.Applications, the Compton effect, and photon momentum.
🔥 بلانك وتفسير أطياف الانبعاث
🔥 Planck and emission spectra
في عام 1900 افترض الفيزيائي الألماني ماكس بلانك أن الطاقة مكمّمة؛ أي أنها توجد فقط في حزم محددة. طاقة الإشعاع المنبعث أو الممتص بواسطة ذرة مهتزة بتردد f تساوي عددًا صحيحًا من الوحدات hf:
In 1900 the German physicist Max Planck proposed that energy is quantized: it exists only in specific bundles. The energy radiated or absorbed by an atom vibrating at frequency f equals a whole number of units of hf:
E = n h f
E الطاقة (J) · f التردد (Hz) · h ثابت بلانك = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s · n عدد صحيح (1، 2، 3 ...)
E energy (J) · f frequency (Hz) · h Planck's constant = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s · n whole number (1, 2, 3 ...)
مختبر تفاعلي: إشعاع الجسم الأسود
Interactive lab: blackbody radiation
غيّر درجة الحرارة وراقب موضع ذروة الانبعاث. كلما ارتفعت الحرارة انزاحت الذروة نحو أطوال موجية أقصر (قانون فين): λmax = 2.898×10⁶ nm·K / T. المنحنيات مُعايَرة بالنسبة لذروة كل درجة حرارة.
Change the temperature and watch the emission peak move. As temperature rises the peak shifts to shorter wavelengths (Wien's law): λmax = 2.898×10⁶ nm·K / T. Curves are normalized to each temperature's own peak.
للمقارنةFor comparison
الطاقة الكلية المشعّة من الجسم تزداد بسرعة كبيرة مع الحرارة؛ فهي تتناسب مع T⁴ (قانون شتيفان-بولتزمان).
The total energy radiated rises very rapidly with temperature; it is proportional to T⁴ (Stefan–Boltzmann law).
❓ تحقق سريعQuick check
ما معادلة طاقة الإشعاع عند بلانك؟What is Planck's equation for radiation energy?
E = m c²E = m c²
E = h / fE = h / f
E = n h fE = n h f
E = m g hE = m g h
الحلSolution
✅ E = n h f
افترض بلانك أن الطاقة تُشعّ أو تُمتص بمضاعفات صحيحة من hf.
✅ E = n h f
Planck proposed that energy is emitted or absorbed in whole-number multiples of hf.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا تعني عبارة «الطاقة مكمّمة»؟What does "energy is quantized" mean?
الطاقة مستمرة ومتغيرةEnergy is continuous and variable
الطاقة توجد فقط في حزم محددةEnergy exists only in specific bundles
الطاقة لا نهائيةEnergy is infinite
الطاقة تساوي صفرًا دائمًاEnergy is always zero
الحلSolution
✅ الطاقة توجد فقط في حزم محددة
التكميم يعني أن الطاقة تأتي في كميات منفصلة (كمّات).
✅ Energy exists only in specific bundles
Quantization means energy comes in discrete amounts (quanta).
💡 الظاهرة الكهروضوئية
💡 The photoelectric effect
عند تسليط الضوء على صفيحة معدنية (المهبط) يمكن أن تنطلق منها إلكترونات تولّد تيارًا كهربائيًا. لكن هذا لا يحدث إلا إذا كان تردد الضوء كافيًا، حتى لو كانت شدته عالية جدًا. وهذا يؤكد أن الضوء يتصرف كجسيمات (فوتونات) تحمل طاقة تعتمد على التردد.
When light shines on a metal plate (the cathode), electrons can be ejected and produce an electric current. But this only happens if the light's frequency is high enough, however intense the light is. This confirms that light acts as particles (photons) carrying energy that depends on frequency.
محاكي الخلية الكهروضوئية
Photocell simulator
المهبط هنا من الصوديوم (دالة الشغل 2.36 eV، التردد العتبي 5.70×10¹⁴ Hz). غيّر التردد والشدة وراقب الإلكترونات والتيار. جرّب الضوء الأخضر الأقوى: لونه مرئي لكنه لا يحرّر شيئًا.
The cathode here is sodium (work function 2.36 eV, threshold frequency 5.70×10¹⁴ Hz). Change the frequency and intensity and watch the electrons and current. Try intense green light: it is visible but ejects nothing.
الخلاصةKey takeaway
طاقة الفوتون تعتمد على تردده لا على شدة الضوء. الشدة تحدد عدد الفوتونات، أي عدد الإلكترونات المتحررة وقيمة التيار.
A photon's energy depends on its frequency, not on the light's intensity. Intensity sets the number of photons, and so the number of ejected electrons and the size of the current.
❓ تحقق سريعQuick check
أي ظاهرة تؤكد أن الضوء يتصرف كجسيم؟Which phenomenon confirms that light behaves as a particle?
الظاهرة الكهروضوئيةThe photoelectric effect
الانعكاسReflection
الانكسارRefraction
التداخلInterference
الحلSolution
✅ الظاهرة الكهروضوئية
الظاهرة الكهروضوئية لا يفسرها إلا نموذج الفوتونات.
✅ The photoelectric effect
Only the photon model explains the photoelectric effect.
❓ تحقق سريعQuick check
لماذا لا يسبب الضوء الأحمر تيارًا في الخلية الكهروضوئية حتى لو كانت شدته عالية؟Why does red light cause no current in a photocell even at high intensity?
لأنه لا يسقط على المهبطBecause it does not reach the cathode
لأن الأنبوب مفرغ من الهواءBecause the tube is evacuated
لأن لونه غير كافٍBecause its colour is not enough
لأن طاقة كل فوتون أقل من دالة الشغلBecause each photon's energy is below the work function
الحلSolution
✅ لأن طاقة كل فوتون أقل من دالة الشغل
الشدة تزيد عدد الفوتونات فقط، لا طاقة الفوتون الواحد.
✅ Because each photon's energy is below the work function
Intensity only raises the number of photons, not the energy of each.
📏 التردد العتبي
📏 Threshold frequency
لا يسبب كل إشعاع ساقط ظاهرة كهروضوئية. تنبعث الإلكترونات من المهبط فقط إذا كان تردد الإشعاع أكبر من قيمة معينة تُسمّى التردد العتبي (f₀)، وهي تختلف من معدن لآخر.
Not every incident radiation causes the photoelectric effect. Electrons leave the cathode only if the radiation's frequency exceeds a certain value called the threshold frequency (f₀), which differs from metal to metal.
مثلًا: ترددات الضوء المرئي كلها أقل من ترددات الأشعة فوق البنفسجية. لا يحرّر الضوء المرئي إلكترونات من الزنك، لكن الأشعة فوق البنفسجية عالية التردد تحرّرها.
For example, all visible frequencies are lower than ultraviolet frequencies. No visible light frees electrons from zinc, but high-frequency ultraviolet radiation does.
التيار مقابل التردد (شدة ثابتة)Current vs. frequency (constant intensity)التيار مقابل الشدة (التردد < f₀)Current vs. intensity (frequency < f₀)التيار مقابل الشدة (التردد ≥ f₀)Current vs. intensity (frequency ≥ f₀)
إذا كان تردد الإشعاع أقل من f₀ فلن تنبعث إلكترونات مهما كانت الشدة عالية. أما إذا كان يساوي f₀ أو يزيد عليه فإن زيادة الشدة تزيد التيار، وتنبعث الإلكترونات فورًا حتى مع شدة منخفضة جدًا.
If the radiation's frequency is below f₀, no electrons are emitted however high the intensity. If it is equal to or above f₀, increasing the intensity increases the current, and electrons are emitted immediately even at very low intensity.
❓ تحقق سريعQuick check
ما الشرط الأساسي لانبعاث الإلكترونات من المهبط؟What is the essential condition for electrons to be emitted from the cathode?
زيادة شدة الضوء فقطIncreasing the light intensity only
أن يكون التردد مساويًا للتردد العتبي أو أكبر منهFrequency equal to or above the threshold frequency
استخدام ضوء أحمر قويUsing strong red light
تسخين المهبط مسبقًاPreheating the cathode
الحلSolution
✅ أن يكون التردد مساويًا للتردد العتبي أو أكبر منه
لا بد أن تكفي طاقة الفوتون الواحد (hf) لتجاوز دالة الشغل.
✅ Frequency equal to or above the threshold frequency
A single photon (hf) must have enough energy to exceed the work function.
⚛️ الفوتونات وطاقة الفوتون
⚛️ Photons and photon energy
في عام 1905 نشر ألبرت أينشتاين نظرية فسّرت الظاهرة الكهروضوئية: الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء وفوق البنفسجية كلها تتكوّن من كميات منفصلة من الطاقة، كل منها فوتون، وتعتمد طاقته على تردده.
In 1905 Albert Einstein published a theory explaining the photoelectric effect: visible, infrared and ultraviolet radiation all consist of discrete quantities of energy, each a photon, whose energy depends on its frequency.
E = h f
E طاقة الفوتون (J) · f التردد (Hz) · h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s
E photon energy (J) · f frequency (Hz) · h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s
هل فهمت؟ أثبت أن J/Hz تكافئ J·sGot it? Show that J/Hz equals J·s
بما أن Hz = 1/s فإن J/Hz = J ÷ (1/s) = J × s = J·s.
Since Hz = 1/s, J/Hz = J ÷ (1/s) = J × s = J·s.
❓ تحقق سريعQuick check
ما وحدة قياس ثابت بلانك h؟What is the unit of Planck's constant h?
جول (J)Joule (J)
جول·ثانية (J·s)Joule-second (J·s)
هرتز (Hz)Hertz (Hz)
إلكترون-فولت (eV)Electron volt (eV)
الحلSolution
✅ جول·ثانية (J·s)
h = E/f، أي J/Hz وهي تكافئ J·s.
✅ Joule-second (J·s)
h = E/f, i.e. J/Hz, which equals J·s.
الإلكترون-فولت
The electron volt
الجول وحدة كبيرة جدًا للأنظمة الذرية، لذلك نستخدم الإلكترون-فولت (eV): وهو طاقة إلكترون يُسرَّع عبر فرق جهد مقداره 1 فولت.
The joule is too large a unit for atomic-scale systems, so we use the electron volt (eV): the energy of an electron accelerated across a potential difference of 1 V.
1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = (1.602 × 10⁻¹⁹ C)(1 V) = 1.602 × 10⁻¹⁹ J
❓ تحقق سريعQuick check
ما قيمة 1 eV بوحدة الجول؟What is 1 eV in joules?
6.626 × 10⁻³⁴ J6.626 × 10⁻³⁴ J
3 × 10⁸ J3 × 10⁸ J
1.602 × 10⁻¹⁹ J1.602 × 10⁻¹⁹ J
1240 J1240 J
الحلSolution
✅ 1.602 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = (1.602×10⁻¹⁹ C)(1 V) = 1.602×10⁻¹⁹ J.
✅ 1.602 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = (1.602×10⁻¹⁹ C)(1 V) = 1.602×10⁻¹⁹ J.
❓ تحقق سريعQuick check
لماذا نستخدم الإلكترون-فولت بدلًا من الجول في الأنظمة الذرية؟Why use the electron volt instead of the joule for atomic systems?
لأن الجول وحدة كبيرة جدًا للطاقات الذريةBecause the joule is far too large for atomic energies
لأن الجول لا يُستخدم في الفيزياءBecause the joule is not used in physics
لأن 1 eV يساوي 1 جولBecause 1 eV equals 1 J
لأن الجول وحدة للطاقة الحركية فقطBecause the joule is only for kinetic energy
الحلSolution
✅ لأن الجول وحدة كبيرة جدًا للطاقات الذرية
الطاقات الذرية نحو 10⁻¹⁹ J، أما بالـ eV فهي أعداد صغيرة مريحة.
✅ Because the joule is far too large for atomic energies
Atomic energies are around 10⁻¹⁹ J, but in eV they are small, convenient numbers.
معادلة مبسّطة بدلالة الطول الموجي
A simpler form using wavelength
E = hc / λ = 1240 eV·nm / λ
E بوحدة eV · λ بوحدة nm · الثابت hc = 1240 eV·nm
E in eV · λ in nm · the constant hc = 1240 eV·nm
ما قيمة الثابت hc بوحدة eV·nm؟What is the value of the constant hc in eV·nm?
1240 eV·nm1240 eV·nm
6.626 × 10⁻³⁴ J·s6.626 × 10⁻³⁴ J·s
1.602 × 10⁻¹⁹ J1.602 × 10⁻¹⁹ J
2.998 × 10⁸ m/s2.998 × 10⁸ m/s
الحلSolution
✅ 1240 eV·nm
hc = 1240 eV·nm، ومنها E = 1240/λ عندما λ بالـ nm.
✅ 1240 eV·nm
hc = 1240 eV·nm, so E = 1240/λ when λ is in nm.
استراتيجية حل المسائل
Problem-solving strategy
طاقة فوتون تردده f هي E = hf.
بما أن f = c/λ فإن E = hc/λ.
اقسم القيمة 1240 على λ بوحدة nm لتحصل على الطاقة بوحدة eV.
استخدم E = 1240 eV·nm / λ عندما تريد E بوحدة eV.
The energy of a photon of frequency f is E = hf.
Since f = c/λ, then E = hc/λ.
Divide 1240 by λ in nm to get the energy in eV.
Use E = 1240 eV·nm / λ whenever you want E in eV.
مسائل تدريبية
Practice problems
1
ما طاقة فوتون طوله الموجي 515 nm؟
What is the energy of a photon with wavelength 515 nm?
عرض الحلShow answer
E = 1240 / 515 = 2.41 eV
2
طاقة فوتون 2.03 eV. ما طوله الموجي؟
A photon has energy 2.03 eV. What is its wavelength?
عرض الحلShow answer
λ = 1240 / 2.03 = 611 nm
3
رتّب الفوتونات من الأقل طاقة إلى الأكثر: أ) 620 nm ب) 520 nm ج) 910 nm د) 490 nm
Rank the photons from least to greatest energy: a) 620 nm b) 520 nm c) 910 nm d) 490 nm
عرض الحلShow answer
الطاقة تتناسب عكسيًا مع الطول الموجي، فالترتيب: ج (910) < أ (620) < ب (520) < د (490)
Energy is inversely proportional to wavelength, so: c (910) < a (620) < b (520) < d (490)
4
تحدٍّ: ما مدى طاقات الفوتونات في الطيف المرئي (من 400 nm إلى 700 nm)؟
Challenge: what is the range of photon energies in the visible spectrum (400 nm to 700 nm)?
عرض الحلShow answer
400 nm: 1240/400 = 3.1 eV | 700 nm: 1240/700 = 1.77 eV
المدى: من 1.77 eV إلى 3.1 eV.
Range: 1.77 eV to 3.1 eV.
❓ تحقق سريعQuick check
ما طاقة فوتون طوله الموجي 620 nm؟What is the energy of a 620 nm photon?
1.5 eV1.5 eV
2.0 eV2.0 eV
3.1 eV3.1 eV
4.5 eV4.5 eV
الحلSolution
✅ 2.0 eV
E = 1240/620 = 2.0 eV.
✅ 2.0 eV
E = 1240/620 = 2.0 eV.
❓ تحقق سريعQuick check
ما العلاقة بين طاقة الفوتون والطول الموجي؟What is the relationship between photon energy and wavelength?
طرديةDirectly proportional
عكسيةInversely proportional
لا توجد علاقةNo relationship
تربيعيةQuadratic
الحلSolution
✅ عكسية
E = hc/λ: كلما قصر الطول الموجي زادت الطاقة.
✅ Inversely proportional
E = hc/λ: the shorter the wavelength, the greater the energy.
❓ تحقق سريعQuick check
ما طاقة الفوتون عند حد الطيف المرئي البنفسجي (400 nm)؟What is the photon energy at the violet end of the visible spectrum (400 nm)?
3.1 eV3.1 eV
1.77 eV1.77 eV
2.5 eV2.5 eV
4.2 eV4.2 eV
الحلSolution
✅ 3.1 eV
E = 1240/400 = 3.1 eV.
✅ 3.1 eV
E = 1240/400 = 3.1 eV.
⚖️ بلانك وأينشتاين: الطاقة الحركية
⚖️ Planck, Einstein and kinetic energy
ذهبت نظرية أينشتاين أبعد من فرضية بلانك. اقترح بلانك أن الذرات المهتزة بتردد f تشعّ طاقة بمضاعفات صحيحة من hf، لكنه لم يتخيل أن الإشعاع الكهرومغناطيسي نفسه يتصرف كجسيمات.
Einstein's theory went further than Planck's hypothesis. Planck proposed that atoms vibrating at frequency f emit energy in whole multiples of hf, but he did not imagine that electromagnetic radiation itself acts as particles.
فسّرت نظرية الفوتون وجود التردد العتبي. إذا كان تردد الفوتون أقل من f₀ فلا تكفي طاقته لتحرير إلكترون. ولأن فوتونًا واحدًا يتفاعل مع إلكترون واحد، لا يستطيع الإلكترون تخزين طاقة عدة فوتونات منخفضة التردد حتى تتراكم. وفي المقابل، فوتون تردده أعلى من f₀ يوفر أكثر من اللازم، والفائض hf − hf₀ يصبح طاقة حركية للإلكترون.
The photon theory explained the threshold frequency. If a photon's frequency is below f₀, its energy cannot free an electron. Because one photon interacts with one electron, an electron cannot store energy from several low-frequency photons until enough builds up. By contrast, a photon above f₀ supplies more than enough, and the excess hf − hf₀ becomes the electron's kinetic energy.
KE = hf − hf₀
KE الطاقة الحركية القصوى للإلكترون · hf طاقة الفوتون الساقط · hf₀ = W دالة الشغل (أقل طاقة لتحرير الإلكترون)
KE maximum kinetic energy of the electron · hf incident photon energy · hf₀ = W work function (minimum energy to free an electron)
ملاحظة دقيقةA precise point
hf₀ هي الطاقة اللازمة لتحرير الإلكترون الأضعف ارتباطًا. بعض الإلكترونات أشد ارتباطًا فتحتاج طاقة أكبر، لذلك تخرج الإلكترونات بطاقات حركية مختلفة. وعبارة «الطاقة الحركية للإلكترون المتحرر» تعني الطاقة الحركية القصوى.
hf₀ is the energy needed to free the least tightly bound electron. Some electrons are bound more tightly and need more, so ejected electrons have different kinetic energies. The phrase "kinetic energy of the ejected electron" means the maximum kinetic energy.
❓ تحقق سريعQuick check
ما معادلة الطاقة الحركية القصوى للإلكترون المتحرر؟What is the equation for the maximum kinetic energy of an ejected electron?
KE = hf + hf₀KE = hf + hf₀
KE = hf − hf₀KE = hf − hf₀
KE = hf × hf₀KE = hf × hf₀
KE = hf / hf₀KE = hf / hf₀
الحلSolution
✅ KE = hf − hf₀
طاقة الفوتون ناقص دالة الشغل.
✅ KE = hf − hf₀
Photon energy minus the work function.
❓ تحقق سريعQuick check
لماذا لا يستطيع الإلكترون تخزين الطاقة من فوتونات منخفضة التردد؟Why can't an electron store energy from low-frequency photons?
لأن التفاعل يحدث بين فوتون واحد وإلكترون واحدBecause one photon interacts with one electron
لأن الفوتونات تختفيBecause photons disappear
لأن الإلكترون لا يتحركBecause the electron does not move
لأن التردد ثابتBecause the frequency is constant
الحلSolution
✅ لأن التفاعل يحدث بين فوتون واحد وإلكترون واحد
كل فوتون يعمل منفردًا، فلا تتراكم الطاقة.
✅ Because one photon interacts with one electron
Each photon acts alone, so energy does not accumulate.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا تمثل hf₀ في معادلة الطاقة الحركية؟What does hf₀ represent in the kinetic-energy equation?
طاقة الفوتون الساقطIncident photon energy
الطاقة الحركية القصوىMaximum kinetic energy
دالة الشغل (أقل طاقة لتحرير الإلكترون)Work function (minimum energy to free an electron)
التردد العتبيThreshold frequency
الحلSolution
✅ دالة الشغل (أقل طاقة لتحرير الإلكترون)
hf₀ طاقة (دالة الشغل)، أما f₀ فهو التردد العتبي.
✅ Work function (minimum energy to free an electron)
hf₀ is an energy (the work function); f₀ alone is the threshold frequency.
❓ تحقق سريعQuick check
لماذا تكون طاقات بعض الإلكترونات المتحررة أقل من القيمة القصوى؟Why do some ejected electrons have less than the maximum kinetic energy?
لأن بعض الإلكترونات أشد ارتباطًا فتحتاج طاقة أكبر لتتحررBecause some electrons are bound more tightly and need more energy to escape
لأن الفوتون يفقد طاقته أثناء السفرBecause the photon loses energy while travelling
لأن التردد العتبي غير ثابتBecause the threshold frequency is not constant
لأن الشدة منخفضة جدًاBecause the intensity is too low
الحلSolution
✅ لأن بعض الإلكترونات أشد ارتباطًا فتحتاج طاقة أكبر لتتحرر
القيمة القصوى تخص الإلكترون الأضعف ارتباطًا.
✅ Because some electrons are bound more tightly and need more energy to escape
The maximum belongs to the least tightly bound electron.
🔋 اختبار نظرية الفوتون: جهد الإيقاف
🔋 Testing the photon theory: stopping potential
يمكن اختبار نظرية الفوتون بقياس الطاقة الحركية للإلكترونات ومقارنتها بالقيمة المتوقعة. في الجهاز المبيّن نجعل المصعد سالبًا بالنسبة للمهبط، فيؤثر المجال الكهربائي بقوة تعارض حركة الإلكترونات، وكلما زاد هذا الجهد العكسي قلّ عدد الإلكترونات التي تملك طاقة كافية للوصول إلى المصعد.
The photon theory can be tested by measuring the electrons' kinetic energy and comparing it with the predicted value. In the device shown, the anode is made negative relative to the cathode, so the electric field exerts a force opposing the electrons' motion. As this opposing potential difference grows, fewer electrons have enough energy to reach the anode.
يتحكم الجهد العكسي في الطاقة الحركية اللازمة للوصول إلى المصعد؛ عند جهد الإيقاف يتوقف التيار.The opposing potential sets the kinetic energy needed to reach the anode; at the stopping potential the current stops.
عند جهد الإيقاف يتوقف التيار تمامًا لأن حتى أكثر الإلكترونات طاقة تُردّ عن المصعد. عندها تكون طاقتها الحركية عند المهبط مساوية للشغل الذي يبذله المجال الكهربائي لإيقافها:
At the stopping potential the current stops completely because even the most energetic electrons are turned back. Their kinetic energy at the cathode then equals the work done by the electric field to stop them:
KE = −q ΔVₛ
ΔVₛ مقدار جهد الإيقاف · q شحنة الإلكترون = −1.602 × 10⁻¹⁹ C · الإشارتان السالبتان تعطيان طاقة حركية موجبة
ΔVₛ stopping potential · q electron charge = −1.602 × 10⁻¹⁹ C · the two negative signs give a positive kinetic energy
الخلاصةConclusion
حسابات الطاقة الحركية المبنية على هذه التجربة تدعم نظرية أينشتاين للفوتون.
Kinetic-energy calculations based on this experiment support Einstein's photon theory.
❓ تحقق سريعQuick check
ما «جهد الإيقاف»؟What is the "stopping potential"?
الجهد الذي يجعل التيار أكبر ما يمكنThe potential that makes the current largest
الجهد الذي يزيد عدد الإلكتروناتThe potential that increases the number of electrons
الجهد الذي يتوقف عنده التيار تمامًاThe potential at which the current stops completely
الجهد الذي يحرر الإلكترونات من الذرةThe potential that frees electrons from atoms
الحلSolution
✅ الجهد الذي يتوقف عنده التيار تمامًا
عنده تُردّ حتى أسرع الإلكترونات عن المصعد.
✅ The potential at which the current stops completely
At that value even the fastest electrons are turned back from the anode.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا يحدث للتيار عند زيادة الجهد العكسي؟What happens to the current as the opposing potential increases?
يزدادIt increases
يقل حتى يصل إلى الصفرIt decreases until it reaches zero
يبقى ثابتًاIt stays constant
يصبح سالبًاIt becomes negative
الحلSolution
✅ يقل حتى يصل إلى الصفر
يقل عدد الإلكترونات القادرة على بلوغ المصعد.
✅ It decreases until it reaches zero
Fewer electrons can reach the anode.
📝 مثال محلول 1: الطاقة الحركية الكهروضوئية
📝 Worked example 1: photoelectric kinetic energy
مثال 1Example 1
المسألة: جهد الإيقاف لخلية كهروضوئية 4.0 V. ما الطاقة الحركية التي يمنحها الضوء للإلكترونات؟ أعطِ الإجابة بالجول والإلكترون-فولت.
Problem: The stopping potential of a photocell is 4.0 V. How much kinetic energy does the incident light give the electrons? Give the answer in joules and electron volts.
1) تحليل المسألة1) Analyze the problem
ارسم المهبط والمصعد والإشعاع الساقط. جهد الإيقاف يمنع الإلكترونات من عبور الخلية. المعطيات: ΔVₛ = 4.0 V و q = −1.602×10⁻¹⁹ C. المطلوب: KE.
Sketch the cathode, anode and incident radiation. The stopping potential prevents electrons from crossing the cell. Known: ΔVₛ = 4.0 V, q = −1.602×10⁻¹⁹ C. Unknown: KE.
2) حل المجهول2) Solve for the unknown
الطاقة الحركية النهائية للإلكترون صفر عند جهد الإيقاف، لذا تساوي طاقته الابتدائية سالب الشغل الذي يبذله المجال.
At the stopping potential the electron's final kinetic energy is zero, so its initial kinetic energy equals the negative of the work done by the field.
KE = −(−1.602×10⁻¹⁹ C)(4.0 V) = 6.4×10⁻¹⁹ JKE = 6.4×10⁻¹⁹ J ÷ 1.602×10⁻¹⁹ J/eV = 4.0 eV
3) تقييم الإجابة3) Evaluate the answer
الوحدتان J وeV وحدتا طاقة.
الطاقة الحركية موجبة كما يجب.
إلكترون يُسرَّع عبر 4.0 V يكتسب 4.0 eV، فالقيمة معقولة.
J and eV are both units of energy.
The kinetic energy is positive, as it must be.
An electron accelerated through 4.0 V gains 4.0 eV, so the value is reasonable.
عرض الإجابة النهائيةShow final answer
KE = 6.4×10⁻¹⁹ J = 4.0 eV
❓ تحقق سريعQuick check
ما المعادلة المستخدمة لحساب الطاقة الحركية عند جهد الإيقاف؟Which equation gives the kinetic energy at the stopping potential?
The electrical work done to stop the electron equals its kinetic energy.
📈 المعادن المختارة وقياس ثابت بلانك
📈 Selected metals and measuring Planck's constant
المعدنMetal
التردد العتبي (×10¹⁴ Hz)Threshold frequency (×10¹⁴ Hz)
الطول الموجي العتبي (nm)Threshold wavelength (nm)
دالة الشغل (eV)Work function (eV)
السيزيومCesium
4.70
637
1.95
الصوديومSodium
5.70
526
2.36
المغنيسيومMagnesium
8.84
339
3.66
الفضةSilver
11.1
270
4.6
الرسم البياني للطاقة الحركية القصوى للإلكترونات المتحررة مقابل تردد الفوتونات الساقطة خط مستقيم. لكل المعادن خطوط متوازية لها الميل نفسه، وهذا الميل هو ثابت بلانك h. أما التردد العتبي لكل معدن فهو نقطة تقاطع الخط مع محور التردد.
A graph of the maximum kinetic energy of ejected electrons against the frequency of incident photons is a straight line. All metals give parallel lines with the same slope, and that slope is Planck's constant h. Each metal's threshold frequency is where its line crosses the frequency axis.
الخطوط متوازية: ميل كل منها يساوي ثابت بلانك، وتقاطعها مع محور التردد هو التردد العتبي.The lines are parallel: each slope equals Planck's constant, and each x-intercept is the threshold frequency.
The slope is the same for both metals. Converting to joules:
4.14×10⁻¹⁵ eV/Hz × 1.602×10⁻¹⁹ J/eV = 6.63×10⁻³⁴ J·s = h
❓ تحقق سريعQuick check
ما الذي يمثله ميل الخط في رسم الطاقة الحركية مقابل التردد؟What does the slope of the KE-versus-frequency line represent?
شحنة الإلكترونElectron charge
دالة الشغلWork function
ثابت بلانكPlanck's constant
سرعة الضوءSpeed of light
الحلSolution
✅ ثابت بلانك
KE = hf − hf₀ معادلة خط مستقيم ميله h.
✅ Planck's constant
KE = hf − hf₀ is a straight line with slope h.
❓ تحقق سريعQuick check
ما الذي يمثله تقاطع الخط مع محور التردد؟What does the x-intercept of the line represent?
التردد العتبي f₀The threshold frequency f₀
دالة الشغلThe work function
ثابت بلانكPlanck's constant
الطاقة الحركيةKinetic energy
الحلSolution
✅ التردد العتبي f₀
عند f₀ تكون KE = 0.
✅ The threshold frequency f₀
At f₀ the kinetic energy is zero.
📝 مثال محلول 2: دالة الشغل والطاقة
📝 Worked example 2: work function and energy
مثال 2Example 2
المسألة: تستخدم خلية كهروضوئية مهبطًا من الصوديوم طوله الموجي العتبي 526 nm. أ) أوجد دالة الشغل للصوديوم بوحدة eV. ب) إذا سقط على الصوديوم إشعاع فوق بنفسجي طوله الموجي 348 nm، فهل تنبعث إلكترونات؟ وما أقصى طاقة حركية لها؟
Problem: A photocell uses a sodium cathode with a threshold wavelength of 526 nm. a) Find the work function of sodium in eV. b) If ultraviolet radiation of wavelength 348 nm falls on sodium, will electrons be ejected? If so, what is their maximum kinetic energy?
1) المعطيات1) Known and unknown
λ₀ = 526 nm λ = 348 nm hc = 1240 eV·nm
2) الحل2) Solve
أ) دالة الشغل:
a) Work function:
W = hc/λ₀ = 1240 / 526 = 2.36 eV
ب) طاقة الفوتون الساقط، ثم نطرح دالة الشغل:
b) Find the incident photon energy, then subtract the work function:
E = 1240 / 348 = 3.56 eVKE = 3.56 − 2.36 = 1.20 eV
3) تقييم الإجابة3) Evaluate
طول الموجة الساقطة (348 nm) أقل من العتبي (526 nm)، أي أن طاقة الفوتون أكبر من W، فتنبعث الإلكترونات. والقيم قليلة من eV كما في الجدول.
The incident wavelength (348 nm) is below the threshold (526 nm), so the photon energy exceeds W and electrons are ejected. The values are a few eV, like those in the table.
عرض الإجابة النهائيةShow final answer
أ) W = 2.36 eV ب) نعم، تنبعث إلكترونات وأقصى طاقة حركية KE = 1.20 eV.
a) W = 2.36 eV b) Yes, electrons are ejected, with maximum KE = 1.20 eV.
❓ تحقق سريعQuick check
متى تحدث الظاهرة الكهروضوئية؟When does the photoelectric effect occur?
عندما تكون الشدة عالية فقطOnly when the intensity is high
عندما يكون الطول الموجي الساقط أكبر من العتبيWhen the incident wavelength is greater than the threshold
عندما يكون الطول الموجي الساقط أقل من العتبيWhen the incident wavelength is less than the threshold
عندما تكون طاقة الفوتون أقل من دالة الشغلWhen the photon energy is less than the work function
الحلSolution
✅ عندما يكون الطول الموجي الساقط أقل من العتبي
طول موجي أقل يعني تردد وطاقة أكبر من العتبة.
✅ When the incident wavelength is less than the threshold
A shorter wavelength means a frequency and energy above the threshold.
📷 تطبيقات الظاهرة الكهروضوئية
📷 Applications of the photoelectric effect
الألواح الشمسية
Solar panels
يتكوّن اللوح الشمسي من شبكة من الخلايا الشمسية المصنوعة من مواد شبه موصلة. الفوتونات القادمة من الشمس التي تمتلك طاقة دنيا معيّنة تثير إلكترونات المادة شبه الموصلة، فينشأ تيار كهربائي داخل اللوح.
A solar panel is a grid of solar cells made of semiconducting materials. Photons from the Sun with at least a certain minimum energy excite electrons in the semiconductor, producing an electric current in the panel.
❓ تحقق سريعQuick check
ما العلاقة بين الألواح الشمسية والظاهرة الكهروضوئية؟How are solar panels related to the photoelectric effect?
لا توجد علاقةThere is no relationship
تستخدم الألواح الاحتراق لتوليد الكهرباءPanels use combustion to generate electricity
الفوتونات تحرر إلكترونات في المواد شبه الموصلة بطريقة مشابهةPhotons free electrons in semiconductors in a similar way
تعمل الألواح بالحرارة فقطPanels work on heat alone
الحلSolution
✅ الفوتونات تحرر إلكترونات في المواد شبه الموصلة بطريقة مشابهة
الفوتونات ذات الطاقة الكافية تثير الإلكترونات فينشأ تيار.
✅ Photons free electrons in semiconductors in a similar way
Photons with enough energy excite electrons, producing a current.
الكاميرا الرقمية
Digital cameras
تستخدم الكاميرات الرقمية شبكة من أجهزة كهروضوئية صغيرة، عدة ملايين منها في بضعة سنتيمترات مربعة.
Digital cameras use a grid of tiny photoelectric devices, several million of them packed into a few square centimetres.
الضوء ← عدسة ← مرشحات ← كاشفات تخزّن شحنة ← معالجة ← صورة.Light → lens → filters → detectors that store charge → processing → image.
العدسة والمرشحات: يمر الضوء عبر العدسة ومرشحات توضع فوق الكاشفات، وكل مرشح يسمح بأطوال موجية محددة فقط بالمرور.
الفوتونات والشحنة: تضرب الفوتونات الكاشف فيخزّن شحنة تتناسب مع شدة الضوء (عدد الفوتونات).
معالجة الصورة: يجمع حاسوب الكاميرا معلومات كل الكاشفات، وكل بكسل يقابل كاشفًا واحدًا.
Lens and filters: light passes through the lens and filters placed over the detectors; each filter lets only certain wavelengths through.
Photons and charge: photons strike the detector, which stores a charge proportional to the light's intensity (number of photons).
Image processing: the camera's computer compiles the information from all detectors; each pixel corresponds to one detector.
❓ تحقق سريعQuick check
ما وظيفة المرشحات في الكاميرا الرقمية؟What is the function of the filters in a digital camera?
زيادة شدة الضوءIncrease the light intensity
السماح بمرور أطوال موجية محددة فقطLet only specific wavelengths through
حماية العدسة من الخدوشProtect the lens from scratches
تحويل الضوء إلى حرارةConvert light to heat
الحلSolution
✅ السماح بمرور أطوال موجية محددة فقط
بذلك يسجل كل كاشف لونًا واحدًا.
✅ Let only specific wavelengths through
Each detector therefore records a single colour.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا يخزّن الكاشف الكهروضوئي في الكاميرا؟What does a camera's photoelectric detector store?
حرارةHeat
ضوءًا مباشرًاLight itself
شحنة كهربائية تتناسب مع شدة الضوءElectric charge proportional to the light intensity
صوتًاSound
الحلSolution
✅ شحنة كهربائية تتناسب مع شدة الضوء
عدد الفوتونات الساقطة يحدد الشحنة المخزّنة.
✅ Electric charge proportional to the light intensity
The number of photons received sets the stored charge.
❓ تحقق سريعQuick check
أي التطبيقات التالية لا يعتمد على الظاهرة الكهروضوئية؟Which of these does NOT rely on the photoelectric effect?
محرك السيارة (الاحتراق الداخلي)A car engine (internal combustion)
الكاميرا الرقميةA digital camera
الخلايا الشمسيةSolar cells
أجهزة الاستشعار الضوئيةLight sensors
الحلSolution
✅ محرك السيارة (الاحتراق الداخلي)
المحرك يعمل بالطاقة الكيميائية للوقود.
✅ A car engine (internal combustion)
The engine runs on the chemical energy of fuel.
💥 تأثير كومبتون وزخم الفوتون
💥 The Compton effect and photon momentum
تُظهر الظاهرة الكهروضوئية أن للفوتون طاقة رغم أنه بلا كتلة. وفي عام 1916 توقّع أينشتاين أن يكون للفوتون زخم أيضًا، يساوي طاقته مقسومة على سرعة الضوء. ولأن E = hf وf = c/λ، فإن:
The photoelectric effect shows that a photon has energy even though it has no mass. In 1916 Einstein predicted that a photon should also have momentum, equal to its energy divided by the speed of light. Because E = hf and f = c/λ:
p = E/c = hf/c = h/λ
p زخم الفوتون · h ثابت بلانك · λ الطول الموجي
p photon momentum · h Planck's constant · λ wavelength
❓ تحقق سريعQuick check
ما معادلة زخم الفوتون؟What is the equation for photon momentum?
p = h/λp = h/λ
p = mc²p = mc²
p = ½mv²p = ½mv²
p = qVp = qV
الحلSolution
✅ p = h/λ
p = E/c = hf/c = h/λ.
✅ p = h/λ
p = E/c = hf/c = h/λ.
في عام 1922 اختبر الفيزيائي الأمريكي آرثر كومبتون هذه الفرضية، فوجّه أشعة X نحو هدف من الجرافيت وقاس أطوال موجات الأشعة المتناثرة. وجد أن بعضها لم يتغير طوله الموجي، بينما كان للبعض الآخر طول موجي أكبر من الأصلي.
In 1922 the American physicist Arthur Holly Compton tested this hypothesis. He directed X-rays at a graphite target and measured the wavelengths of the scattered X-rays. Some were unchanged in wavelength, while others had a longer wavelength than the original.
الأشعة المتناثرة تحمل طولًا موجيًا أكبر من الأصلي، أي أنها فقدت طاقة وزخمًا.The scattered X-rays have a longer wavelength than the original: they lost energy and momentum.
تذكّرRemember
E = hc/λ، فطاقة الفوتون تتناسب عكسيًا مع الطول الموجي. زيادة الطول الموجي التي لاحظها كومبتون تعني أن الأشعة فقدت طاقة وزخمًا. يُسمّى هذا التحول في طاقة الإشعاع المتناثر عند اصطدامه بإلكترون تأثير كومبتون، ولا يمكن قياسه إلا عندما تكون الأطوال الموجية أقل من نحو 10⁻¹⁰ m.
E = hc/λ, so a photon's energy is inversely proportional to its wavelength. The longer wavelength Compton observed means the X-rays lost energy and momentum. This shift in the energy of radiation scattered by an electron is called the Compton effect, and it is measurable only for wavelengths below about 10⁻¹⁰ m.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا تعني زيادة الطول الموجي لأشعة X المتناثرة؟What does the increase in wavelength of the scattered X-rays mean?
أن الفوتون اكتسب طاقةThe photon gained energy
أن الفوتون اكتسب زخمًاThe photon gained momentum
أن الفوتون فقد طاقة وزخمًاThe photon lost energy and momentum
أن الإلكترون اختفىThe electron disappeared
الحلSolution
✅ أن الفوتون فقد طاقة وزخمًا
E = hc/λ و p = h/λ: طول أكبر يعني طاقة وزخمًا أقل.
✅ The photon lost energy and momentum
E = hc/λ and p = h/λ: a longer wavelength means less energy and momentum.
حفظ الطاقة والزخم
Conservation of energy and momentum
لاحظ كومبتون أن إلكترونات تتحرر من هدف الجرافيت، فافترض أن الفوتونات تصطدم بالإلكترونات وتنقل إليها طاقة وزخمًا، كما في التصادم المرن لكرات البلياردو. وقاس طاقات الإلكترونات المتحررة لاختبار الفكرة.
Compton noticed that electrons were ejected from the graphite, so he proposed that X-ray photons collide with the electrons and transfer energy and momentum to them, like the elastic collision of billiard balls. He tested this by measuring the energies of the ejected electrons.
الطاقة والزخم المفقودان من الفوتون يساويان ما يكتسبه الإلكترون.The energy and momentum lost by the photon equal those gained by the electron.
وجد كومبتون أن الطاقة والزخم محفوظان: ما يفقده الفوتون يكتسبه الإلكترون. وهكذا صحّت قوانين الحفظ على تصادمات الفوتونات بالجسيمات، ودُعم نموذج الجسيم للضوء.
Compton found that energy and momentum are conserved: what the photon loses, the electron gains. The conservation laws thus hold for collisions between photons and particles, supporting the particle model of light.
❓ تحقق سريعQuick check
ماذا وجد كومبتون بخصوص الطاقة والزخم في تصادمات الفوتون والإلكترون؟What did Compton find about energy and momentum in photon–electron collisions?
الطاقة تُفقد تمامًاEnergy is completely lost
الطاقة والزخم محفوظانEnergy and momentum are conserved
الزخم يزدادMomentum increases
الطاقة تتحول إلى كتلةEnergy turns into mass
الحلSolution
✅ الطاقة والزخم محفوظان
ما يفقده الفوتون يكتسبه الإلكترون.
✅ Energy and momentum are conserved
What the photon loses, the electron gains.
❓ تحقق سريعQuick check
بماذا يشبه تصادم الفوتون والإلكترون في تأثير كومبتون؟What is the photon–electron collision in the Compton effect similar to?
تصادم مرن لكرات البلياردوAn elastic collision of billiard balls
h = 6.626×10⁻³⁴ J·s 1 eV = 1.602×10⁻¹⁹ J c = 2.998×10⁸ m/s
الأسئلة
Questions
1لماذا يصعب استخدام الضوء منخفض التردد لتحرير إلكترونات من معدن، بينما يحررها ضوء عالي التردد وإن كانت شدته منخفضة؟Why is it difficult to use low-frequency light to eject electrons from a metal, whereas low-intensity, high-frequency light can?
طاقة الفوتون E = hf تعتمد على التردد. فوتونات الضوء منخفض التردد طاقتها أقل من دالة الشغل، فلا تحرر إلكترونات مهما كانت الشدة عالية. أما فوتونات الضوء عالي التردد (كفوق البنفسجي) فطاقتها كافية، حتى لو كان عددها قليلًا.
Photon energy E = hf depends on frequency. Photons of low-frequency light have less energy than the work function, so they cannot eject electrons however intense the light. Photons of high-frequency light (such as UV) have enough energy, even if there are few of them.
2مع ارتفاع درجة حرارة جسم ساخن، كيف يتغير تردد ذروة الشدة؟ وكيف تتغير الطاقة الكلية المشعّة؟As the temperature of a hot object rises, how does the peak-intensity frequency change? How does the total radiated energy change?
التردد: يزداد تردد الذروة (تنزاح نحو الأزرق) وفق قانون فين. الطاقة الكلية: تزداد بسرعة كبيرة، فهي تتناسب مع T⁴ وفق قانون شتيفان-بولتزمان.
Frequency: the peak frequency increases (shifts toward blue), according to Wien's law. Total energy: it increases very rapidly, in proportion to T⁴, according to the Stefan–Boltzmann law.
3ميّز بين الظاهرة الكهروضوئية وتأثير كومبتون.Distinguish the photoelectric effect from the Compton effect.
الكهروضوئية: يمتص إلكترون الفوتون كله ويختفي الفوتون، فيتحرر إلكترون من المعدن. KE = hf − hf₀. كومبتون: يتصادم الفوتون مع إلكترون ويبقى موجودًا بطول موجي أكبر (طاقة أقل)، ويكتسب الإلكترون طاقة وزخمًا. الطاقة والزخم محفوظان.
Photoelectric: an electron absorbs the whole photon, which disappears, and an electron is ejected from the metal. KE = hf − hf₀. Compton: a photon collides with an electron and survives with a longer wavelength (less energy), while the electron gains energy and momentum. Energy and momentum are conserved.
4ما الخلايا الشمسية؟ وما علاقتها بالظاهرة الكهروضوئية؟What are solar cells? How do they relate to the photoelectric effect?
الخلايا الشمسية أجهزة مصنوعة من مواد شبه موصلة تستقبل ضوء الشمس وتنتج تيارًا كهربائيًا. عندما تضرب الفوتونات المادة شبه الموصلة تحرر إلكترونات بطريقة مشابهة للظاهرة الكهروضوئية، ويُستخدم التيار الناتج لتوليد الكهرباء.
Solar cells are devices made of semiconducting materials that receive sunlight and produce an electric current. When photons strike the semiconductor they free electrons in a way similar to the photoelectric effect, and the resulting current is used to generate electricity.
5سُلّط ضوء أخضر (λ = 532 nm) على معدن مجهول فانبعثت إلكترونات أوقفها جهد إيقاف 1.44 V. ما دالة الشغل بوحدة eV؟Green light (λ = 532 nm) strikes an unknown metal and ejects electrons that are stopped by a stopping potential of 1.44 V. What is the work function in eV?
E = 1240 / 532 = 2.33 eV KE = −qΔVₛ = 1.44 eV W = E − KE = 2.33 − 1.44 = 0.89 eV
6ما طاقة الفوتون (بوحدة eV) لمؤشر ليزر طوله الموجي 650 nm؟What is the photon energy (in eV) of a 650-nm laser pointer?
E = 1240 / 650 = 1.91 eV
7يصطدم فوتون أشعة X بإلكترون في الكربون فيرتد الإلكترون. كيف يقارن الطول الموجي للفوتون المتناثر بالطول الموجي للفوتون الساقط؟An X-ray photon strikes a carbon electron and the electron recoils. How does the scattered photon's wavelength compare with the incident photon's?
الطول الموجي للفوتون المتناثر أكبر. فقد الفوتون طاقة وزخمًا للإلكترون المرتد، وبما أن E = hc/λ فالطاقة الأقل تعني طولًا موجيًا أكبر.
The scattered photon's wavelength is greater. The photon lost energy and momentum to the recoiling electron, and since E = hc/λ, less energy means a longer wavelength.
8يُمتص فوتون أشعة X طوله الموجي 0.02 nm في معدن فيحرر إلكترونًا. أوجد طاقة الفوتون بوحدة eV (أهمل دالة الشغل).An X-ray photon of wavelength 0.02 nm is absorbed in a metal and frees an electron. Find the photon energy in eV (ignore the work function).
E = 1240 / 0.02 = 62 000 eV = 62 keV
9تخيّل أن الإلكترون في تصادم كومبتون استُبدل بجسيم أكبر كتلة بكثير. هل يكتسب الجسيم طاقة أكبر أم أقل من الإلكترون؟Imagine the electron in a Compton collision is replaced by a much more massive particle. Would it gain more or less energy than the electron?
يكتسب الجسيم الأكبر كتلة طاقة أقل. فالتصادم يشبه اصطدام كرة خفيفة (الفوتون) بكرة ثقيلة: ترتد الخفيفة وتتحرك الثقيلة ببطء، فينتقل إليها جزء صغير من الطاقة.
The more massive particle gains less energy. The collision is like a light ball (the photon) hitting a heavy ball: the light ball bounces off and the heavy ball moves slowly, so only a small share of energy is transferred.
🧪 اختبر نفسك: امتحان من 20 سؤالاً
🧪 Test Yourself: a 20-Question Exam
أنهِ الدرس بالاختبار التفاعلي التالي، وأسئلته بمستوى متوسط وعالٍ تتضمن مسائل حسابية ومفاهيمية.
Finish the lesson with the following interactive exam: medium-to-hard questions mixing calculations and concepts.
20 سؤالاً بمستوى متوسط وعالٍ - الفوتونات، الطاقة الحركية، جهد الإيقاف، وكومبتون20 Medium-to-Hard Questions - Photons, Kinetic Energy, Stopping Potential, and Compton
المعلوماتInfo
الأسئلةQuestions
النتائجResults
📌 تعليمات مهمة:
• عدد الأسئلة: 20 سؤالاً
• مدة الاختبار: 40 دقيقة
• لا يمكنك تغيير إجاباتك أو إعادة الاختبار إلا بعد 24 ساعة من التسليم.
• تأكد من إجاباتك قبل التسليم!
📌 Important Instructions:
• Number of questions: 20 questions
• Quiz duration: 40 minutes
• You cannot change your answers or retake the quiz for 24 hours after submission.
• Make sure of your answers before submitting!
🔒لقد قمت بهذا الاختبار بالفعل. لا يمكنك إعادته أو تغيير إجاباتك إلا بعد 24 ساعة.You have already taken this quiz. You cannot retake it or change your answers for 24 hours.