Fislab
الرئيسية / الدروس / سلوك الموجات عند الحدود

🌊 سلوك الموجات عند الحدود

Wave Behavior at Boundaries
⏱️ 30 دقيقة 📂 الموجات 🎯 مستوى متوسط

🚧 الموجات عند الحدود

🚧 Waves at Boundaries

عندما تصل الموجة إلى حد (نقطة يتغيّر فيها الوسط)، تحدث ثلاثة أشياء: ينتقل جزء من الموجة إلى الوسط الجديد، وينعكس جزء آخر إلى الوسط الأصلي، ويُمتص جزء من طاقة الموجة.

When a wave reaches a boundary (a point where the medium changes), three things happen: part of the wave is transmitted into the new medium, part is reflected back into the original medium, and part of the wave's energy is absorbed.

⚠️ عندما يكون الوسط الجديد أعلى كثافة، تنقلب الموجة عند الارتداد (كأنها ترتد عن حاجز ثابت). وعندما يكون أقل كثافة، ترتد بنفس الاتجاه دون انقلاب (كأنها ترتد عن حاجز متحرك بحرّية).⚠️ When the new medium is denser, the wave inverts upon reflection (as if bouncing off a fixed barrier). When it is less dense, it reflects in the same direction without inverting (as if bouncing off a freely moving barrier).
ارتداد نبضة موجة عند حاجز

في الواقع، تُنقل جزء من طاقة النبضة إلى الوسط الجديد، فتكون النبضة المنعكسة أصغر سعة (طاقة أقل) من الأصلية — لكن سرعتها تبقى نفس سرعة النبضة الساقطة، لأن السرعة تعتمد على الوسط، والنبضة المنعكسة لا تزال في الوسط الأصلي.

In reality, part of the pulse's energy is transmitted into the new medium, so the reflected pulse has a smaller amplitude (less energy) than the original — but its speed stays the same as the incident pulse's speed, because speed depends on the medium, and the reflected pulse is still in the original medium.

➕ التداخل البناء والهدام

➕ Constructive & Destructive Interference

عندما تتداخل موجتان أو أكثر في نفس الوسط بنفس الوقت، يُسمى ذلك تداخل الأمواج. تنطبق هنا خاصيتان أساسيتان:

When two or more waves overlap in the same medium at the same time, this is called wave interference. Two basic properties apply here:

1مبدأ الاستقلالية: نبضات الموجة لا ترتد عن بعضها؛ بل تمر مباشرة عبر بعضها وتتابع طريقها كأن شيئًا لم يحدث. يظهر تأثير التداخل فقط أثناء التقائها.Principle of Independence: wave pulses do not bounce off each other; instead they pass directly through one another and continue on as if nothing happened. The interference effect appears only while they overlap.
2مبدأ التراكب: إزاحة الوسط عند تداخل عدة موجات تساوي المجموع الجبري لإزاحات الموجات الفردية.Principle of Superposition: the displacement of the medium where several waves overlap equals the algebraic sum of the individual waves' displacements.
تداخل نبضات متعددة
تداخل النبضات المتعددةInterference of multiple pulses

عندما تكون موجتان متحركتان بنفس الاتجاه "متفقتين بالطور" (قمة تقابل قمة)، مجموعهما يعطي ضعف السعة — وهذا التداخل البنّاء. أما عندما تتعاكس بالطور (قمة تقابل قاع)، فقد تُلغي إحداهما الأخرى جزئيًا أو كليًا — وهذا التداخل الهدّام.

When two waves moving the same direction are "in phase" (crest meets crest), their sum gives double the amplitude — this is constructive interference. When they are out of phase (crest meets trough), one may cancel the other partially or completely — this is destructive interference.

🎻 الموجة الواقفة والموجات المستقرة

🎻 Standing Waves

عندما تتحرك موجتان في نفس الوسط لكن باتجاهين متعاكسين ولهما نفس الطول الموجي، ينتج نمط تداخل خاص يُسمّى الموجة الواقفة — سُمّيت كذلك لأنها لا تتحرك في اتجاه أي من الموجتين الأصليتين. بعض نقاطها لا تتحرك إطلاقًا وتُسمّى العقد، وأخرى تمر بأقصى إزاحة وتُسمّى البطون.

When two waves travel in the same medium but in opposite directions with the same wavelength, a special interference pattern called a standing wave results — named so because it does not travel in the direction of either original wave. Some of its points don't move at all, called nodes, while others pass through maximum displacement, called antinodes.

💡 للتفصيل الكامل عن التوافقيات على الأوتار وأعمدة الهواء (المفتوحة والمغلقة الطرف) مع الصور والعلاقات، راجع درس الموجات الموقوفة (الواقفة). باختصار، في التوافقي الأول لحبل مثبت الطرفين: \(L=\lambda/2\)؛ وفي التوافقي رقم n: \(\lambda=2L/n\) وتردده \(f=n f_0\).💡 For the full detail on harmonics of strings and air columns (open and closed) with figures and relations, see the lesson Standing Waves. In brief, for the first harmonic of a string fixed at both ends: \(L=\lambda/2\); and for the n-th harmonic: \(\lambda=2L/n\) with frequency \(f=n f_0\).

🌀 موجات تنتقل في بعدين

🌀 Waves Traveling in Two Dimensions

فكّر بحصاة سقطت في بركة: يُدفع الماء للأسفل ثم يرتد لأعلى، فتُشعّ دوائر متحدة المركز للخارج. الخطوط البيضاء تمثّل "مقدمة الموجة" والسوداء تمثّل القاع؛ وكل حلقة مجموعة نقاط يصلها الاهتزاز بنفس التوقيت. المسافة بين مقدمتي موجة متتاليتين (أو قاعين متتاليين) هي الطول الموجي، وتنتشر الموجة بجميع الاتجاهات دائمًا عموديًا على مقدمتها.

Think of a pebble dropped in a pond: water is pushed down then springs back up, radiating concentric circles outward. The white lines represent the "wavefront" and the black lines represent the trough; each ring is a set of points reached by the vibration at the same time. The distance between two consecutive wavefronts (or two consecutive troughs) is the wavelength, and the wave always propagates in all directions perpendicular to its wavefront.

انتشار الموجات في بعدين

🪞 انعكاس الموجات في بعدين

🪞 Reflection of Waves in Two Dimensions

عندما تضرب موجة ميكانيكية حاجزًا أو تصل نهاية وسطها، ينعكس جزء منها بزاوية تساوي زاوية السقوط (كما يحدث عند ارتداد موجات الماء من جانب بركة). هذا هو قانون الانعكاس: زاوية السقوط = زاوية الانعكاس، قياسًا من العمود على السطح (الخط الطبيعي).

When a mechanical wave hits a barrier or reaches the end of its medium, part of it reflects at an angle equal to the angle of incidence (as happens when water waves bounce off the side of a pond). This is the law of reflection: angle of incidence = angle of reflection, measured from the normal to the surface.

🔀 انكسار الموجات في بعدين

🔀 Refraction of Waves in Two Dimensions

انكسار الموجة: انحناء الموجة عند انتقالها من وسط لآخر بشكل غير عمودي على السطح الفاصل. حين يمر شعاع ضوئي من الهواء إلى الماء، ولأن معامل انكسار الماء أعلى، تقلّ سرعة الضوء فيه، وينكسر الشعاع مقتربًا من العمود على السطح (زاوية الانكسار أصغر من زاوية السقوط). أما عند الانتقال من وسط أعلى معامل انكسار إلى أقل (كالماء إلى الهواء)، تزداد السرعة ويبتعد الشعاع عن العمود.

Wave refraction: the bending of a wave as it passes from one medium to another at a non-perpendicular angle to the boundary. When a light ray passes from air into water, since water's index of refraction is higher, the light's speed decreases there, and the ray bends toward the normal (the refraction angle is smaller than the incidence angle). When moving from a higher-index medium to a lower one (like water to air), the speed increases and the ray bends away from the normal.

📝 أمثلة تدريبية📝 Practice Examples

١. عندما تنعكس موجة عن حاجز ثابت (أكثر كثافة)، فإن الموجة المنعكسة:1. When a wave reflects off a fixed (denser) barrier, the reflected wave:

A
تنقلب (معكوسة الطور)Inverts (phase-reversed)
B
بنفس الطورStays in phase
C
بسعة أكبرHas a larger amplitude
D
بسرعة أقلHas a lower speed

الإجابة: AAnswer: A

٢. مبدأ التراكب ينص على أن:2. The principle of superposition states that:

A
الموجات ترتد عن بعضها البعضWaves bounce off each other
B
إزاحة الوسط تساوي المجموع الجبري لإزاحات الموجات الفرديةThe medium's displacement equals the algebraic sum of the individual waves' displacements
C
الموجات تختفي عند تداخلهاWaves disappear when they overlap
D
الموجات تتضاعف في السعة دائمًاWaves always double in amplitude

الإجابة: BAnswer: B

٣. في الموجة الواقفة، النقاط التي لا تتحرك على الإطلاق تسمى:3. In a standing wave, the points that don't move at all are called:

A
البطونAntinodes
B
العقدNodes
C
القممCrests
D
القيعانTroughs

الإجابة: BAnswer: B

٤. في التوافقي الأول لموجة واقفة على وتر، يكون طول الوتر يساوي:4. For the first harmonic of a standing wave on a string, the string's length equals:

A
طول موجي كاملOne full wavelength
B
نصف طول موجيHalf a wavelength
C
ربع طول موجيA quarter wavelength
D
ثلاثة أرباع طول موجيThree-quarters of a wavelength

\(L=\lambda/2\) — الإجابة: B\(L=\lambda/2\) — Answer: B

٥. قانون الانعكاس ينص على أن:5. The law of reflection states that:

A
زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاسThe angle of incidence equals the angle of reflection
B
زاوية السقوط أكبر من زاوية الانعكاسThe angle of incidence is larger than the angle of reflection
C
زاوية السقوط أصغر من زاوية الانعكاسThe angle of incidence is smaller than the angle of reflection
D
زاوية السقوط عمودية على زاوية الانعكاسThe angle of incidence is perpendicular to the angle of reflection

الإجابة: AAnswer: A

🎯 اختبار الموجات🎯 Waves Quiz

15 سؤالاً — الانعكاس، الانكسار، التداخل، والموجات الواقفة15 questions — reflection, refraction, interference, and standing waves

لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن الدرس؟ اكتبه بالتعليقات وحدد مكانه بالضبط. Noticed an error, or have a question about the lesson? Write it in the comments and specify exactly where.