بعد دراسة هذا الدرس ستكون قادرًا على أن:

After this lesson you will be able to:

1. تقارن بين الحالات الثلاث للمادة (صلب، سائل، غاز) من حيث الشكل والحجم وترتيب الجسيمات وحركتها.Compare the three states of matter (solid, liquid, gas) in shape, volume, arrangement and motion of the particles.
2. تعرّف المائع وتفرّق بين المائع القابل للانضغاط وغير القابل له.Define a fluid and distinguish compressible from incompressible fluids.
3. تحسب الضغط \(P=F/A\) وتفسّر تأثير مساحة السطح فيه.Calculate pressure \(P=F/A\) and explain the effect of the surface area on it.
4. تطبّق قوانين بويل وشارل وغاي-لوساك والقانون العام للغازات والغاز المثالي \(PV=nRT\).Apply the laws of Boyle, Charles and Gay-Lussac, the combined gas law and the ideal gas law \(PV=nRT\).
5. تفسّر قوى التماسك والتلاصق والتوتر السطحي والخاصية الشعرية والتبخر والتكثف.Explain cohesion, adhesion, surface tension, capillarity, evaporation and condensation.
6. تطبّق مبدأ باسكال وضغط المائع \(P=\rho gh\) ودافعة أرخميدس.Apply Pascal's principle, the fluid pressure \(P=\rho gh\) and Archimedes' buoyant force.

💡 شرح إضافي: لماذا تنضغط الغازات ولا تنضغط السوائل؟

💡 Extra explanation: why are gases compressible but liquids not?

في الغاز تكون المسافات بين الجسيمات كبيرة جدًا مقارنة بحجم الجسيم نفسه، فإذا ضغطنا الغاز اقتربت الجسيمات فقل الحجم بسهولة. أما في السائل فالجسيمات متلامسة تقريبًا فلا يوجد فراغ يُذكر يمكن أن تنضغط إليه، ولذلك ينقل السائل الضغط كما هو (وهذا أساس مبدأ باسكال لاحقًا).

In a gas the distances between particles are very large compared with the size of a particle, so when we press the gas the particles come closer and the volume decreases easily. In a liquid the particles are almost touching, so there is little empty space for them to be squeezed into; therefore a liquid transmits pressure as it is (the basis of Pascal's principle later).

وللمادة حالة رابعة هي البلازما (غاز متأين كما في الشمس والبرق)، لكن درسنا يهتم بالحالات الثلاث الشائعة.

Matter also has a fourth state, plasma (an ionised gas as in the Sun and in lightning), but this lesson deals with the three common states.

💡 شرح إضافي: لماذا تهمّ المساحة؟

💡 Extra explanation: why does the area matter?

للقوة نفسها يكون الضغط أكبر كلما قلّت المساحة (علاقة عكسية)، ولذلك يقطع السكين الحاد بسهولة وتغوص المسمار في الخشب بينما يمنعك الحذاء العريض (أو الزلاجات) من الغوص في الثلج. ولنفس المساحة يزداد الضغط بزيادة القوة (علاقة طردية).

For the same force the pressure is larger the smaller the area (inverse relation); this is why a sharp knife cuts easily and a nail sinks into wood, while wide shoes (or skis) keep you from sinking in the snow. For the same area the pressure increases with the force (direct relation).

عند الوقوف تكون القوة العمودية على الأرض هي وزنك \(F_g=mg\).

When you stand, the perpendicular force on the ground is your weight \(F_g=mg\).

💡 شرح إضافي: كيف ينشأ ضغط الغاز؟ وما درجة الحرارة المطلقة؟

💡 Extra explanation: how does a gas create pressure? What is absolute temperature?

جسيمات الغاز تتحرك بسرعات كبيرة في كل اتجاه وتصطدم بجدران الإناء، وكل اصطدام يعطي الجدار دفعة صغيرة؛ ومجموع هذه الدفعات على وحدة المساحة هو ضغط الغاز. فكلما زاد عدد الاصطدامات في الثانية أو زادت قوتها زاد الضغط.

Gas particles move very fast in every direction and collide with the walls of the container; each collision gives the wall a tiny push, and the sum of these pushes per unit area is the gas pressure. The more collisions per second, or the stronger they are, the larger the pressure.

في قوانين الغازات تُستعمل دائمًا درجة الحرارة المطلقة بالكلفن: \(T(\mathrm{K})=t(^{\circ}\mathrm{C})+273\). فالصفر المطلق (\(0\ \mathrm{K}\)) هو أدنى درجة حرارة ممكنة، وتتناسب طاقة حركة الجسيمات طرديًا مع \(T\) بالكلفن. مثال: \(27^{\circ}\mathrm{C}=300\ \mathrm{K}\).

In the gas laws we always use the absolute temperature in kelvin: \(T(\mathrm{K})=t(^{\circ}\mathrm{C})+273\). Absolute zero (\(0\ \mathrm{K}\)) is the lowest possible temperature, and the kinetic energy of the particles is directly proportional to \(T\) in kelvin. Example: \(27^{\circ}\mathrm{C}=300\ \mathrm{K}\).

🔧 تطبيقات قانون بويل

🔧 Applications of Boyle's law

• المحقنة الطبية: سحب المكبس يزيد الحجم فينخفض الضغط، ويدفع الضغط الخارجي الدواء إلى الداخل.The medical syringe: pulling the piston increases the volume so the pressure falls, and the outside pressure pushes the medicine in.
• غوص السكوبا: يزداد الضغط تحت الماء فيقل حجم الهواء في الرئتين، ولذلك يحتاج الغواص إلى تنظيم التنفس وعدم حبس النفس عند الصعود.Scuba diving: the pressure increases under water so the volume of air in the lungs decreases, and the diver must regulate breathing and never hold the breath when rising.
• ضاغط الثلاجة: يضغط غاز التبريد فيقل حجمه ويرتفع ضغطه فيتكثف في المكثف ويطلق حرارة.The refrigerator compressor: it compresses the refrigerant gas so its volume decreases and its pressure rises, and it condenses in the condenser releasing heat.
• إطارات السيارات: زيادة الحمل تضغط الهواء داخل الإطار فيقل حجمه ويرتفع ضغطه.Car tyres: a larger load compresses the air inside the tyre so its volume decreases and its pressure rises.

🔧 تطبيقات قانون شارل

🔧 Applications of Charles's law

• محركات الاحتراق الداخلي: يتمدد الهواء المسخّن في الأسطوانة فيدفع المكبس.Internal-combustion engines: the heated air expands in the cylinder and pushes the piston.
• بالونات الهواء الساخن: تسخين الهواء داخل البالون يزيد حجمه وتقل كثافته فيرتفع.Hot-air balloons: heating the air inside the balloon increases its volume and lowers its density, so it rises.
• أنظمة التكييف والتبريد ودراسة الظواهر الجوية.Air-conditioning and cooling systems, and the study of weather.

🔧 تطبيقات قانون غاي-لوساك

🔧 Applications of Gay-Lussac's law

• إطارات السيارات: يرتفع الضغط في الصيف وينخفض في الشتاء.Car tyres: the pressure is higher in summer and lower in winter.
• علب الرش (الإيروسول) تحذّر من تسخينها لأن ارتفاع الحرارة يرفع ضغطها فقد تنفجر.Aerosol cans carry a warning against heating because a higher temperature raises their pressure and they may explode.
• حساب ضغط غاز التبريد في الثلاجات ومكيفات الهواء، وتصميم طفايات الحريق.Calculating the pressure of the refrigerant in fridges and air conditioners, and designing fire extinguishers.

💡 شرح إضافي: أي قانون أستعمل؟

💡 Extra explanation: which law should I use?

• كمية الغاز ثابتة وتغيّرت حالته (من حالة 1 إلى حالة 2): استعمل القانون العام \(P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2\) أو أحد قوانينه الخاصة إذا بقي أحد المتغيرات ثابتًا.The amount of gas is fixed and its state changes (from state 1 to state 2): use the combined law \(P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2\) or one of its special cases if one variable stays constant.
• تريد مجهولًا في حالة واحدة (عدد المولات أو الضغط الآن): استعمل \(PV=nRT\) بالوحدات الدولية.You want an unknown in a single state (the number of moles or the pressure now): use \(PV=nRT\) in SI units.

🔍 لماذا يختلف الجزيء الداخلي عن جزيء السطح؟

🔍 Why does a molecule inside differ from one at the surface?

داخل السائل: يحيط بالجزيء جزيئات من كل الجهات فيتأثر بقوى تجاذب متساوية في جميع الاتجاهات، فتكون محصلة القوى عليه صفرًا.

Inside the liquid: the molecule is surrounded by neighbours on all sides, so the attractive forces on it are equal in every direction and their resultant is zero.

على السطح: لا توجد جزيئات سائلة فوق جزيء السطح (فوقه هواء قليل الكثافة)، فيُجذب إلى الأسفل وإلى الجانبين فقط، وتكون محصلة القوى عليه نحو داخل السائل.

At the surface: there are no liquid molecules above a surface molecule (only low-density air), so it is pulled downward and sideways only, and the resultant force on it points into the liquid.

💡 شرح إضافي: كيف نرى التوتر السطحي في حياتنا؟

💡 Extra explanation: where do we see surface tension?

• القطرات الكروية: الكرة هي الشكل الذي يملك أصغر مساحة سطح لحجم معين، لذلك تتكور قطرة الماء لتقلل مساحة سطحها.Spherical drops: a sphere has the smallest surface area for a given volume, so a drop contracts into a ball to reduce its surface area.
• مشي الحشرات على الماء: يعمل السطح كغشاء مرن يتحمل وزن الحشرة الصغير، فتنخفض أقدامها قليلًا دون أن تخترقه.Insects walking on water: the surface acts like an elastic film that supports the small weight of the insect, so its feet dent the surface without piercing it.
• إبرة طافية: إبرة فولاذية نظيفة توضع برفق على الماء قد تبقى على سطحه رغم أن كثافتها أكبر من كثافة الماء، لكن إضافة قليل من الصابون يخفّض التوتر السطحي فتغوص.A floating needle: a clean steel needle laid gently on water may stay on the surface although it is denser than water; adding a little soap lowers the surface tension and it sinks.

💡 شرح إضافي: لماذا يرتفع الماء فعلًا؟

💡 Extra explanation: why does the water really rise?

عند جدار الأنبوب تجذب جزيئات الزجاج جزيئات الماء إلى الأعلى بقوة أكبر من تجاذب الماء لنفسه، فيلتصق الماء بالجدار ويصعد عليه، ثم يسحب التوتر السطحي بقية الماء خلفه حتى يتوازن وزن عمود الماء المرتفع مع القوة الرافعة. وكلما كان الأنبوب أضيق كانت نسبة محيط الجدار إلى مساحة المقطع أكبر فيرتفع الماء أكثر.

At the wall of the tube the glass molecules pull the water molecules upward more strongly than water attracts itself, so the water clings to the wall and climbs; surface tension then drags the rest of the water after it until the weight of the raised column balances the lifting force. The narrower the tube, the larger the ratio of wall perimeter to cross-sectional area, so the higher the water rises.

هذه هي الخاصية الشعرية، وبها يصعد الماء في جذوع النباتات وفي المناديل الورقية والإسفنج.

This is capillarity; it is how water climbs up plant stems, paper towels and sponges.

للتوسع: ارتفاع السائل في أنبوب نصف قطره \(r\) يعطى بالعلاقة \(h=\dfrac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}\)، حيث \(\gamma\) التوتر السطحي و\(\theta\) زاوية التلامس (للماء والزجاج \(\theta\approx0^{\circ}\) وللزئبق والزجاج \(\theta\approx140^{\circ}\) فتكون \(h\) سالبة أي انخفاض).

Going further: the height of the liquid in a tube of radius \(r\) is \(h=\dfrac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}\), where \(\gamma\) is the surface tension and \(\theta\) the contact angle (for water on glass \(\theta\approx0^{\circ}\); for mercury on glass \(\theta\approx140^{\circ}\), so \(h\) is negative, i.e. a depression).

💡 شرح إضافي: لماذا يبرّد التبخر السائل؟

💡 Extra explanation: why does evaporation cool a liquid?

جزيئات السائل ليست متساوية في سرعتها؛ فمنها السريع ومنها البطيء، ودرجة الحرارة تقيس متوسط الطاقة الحركية. الجزيئات التي تغادر السطح هي الأسرع، فيبقى في السائل جزيئات متوسط طاقتها أقل، أي تنخفض درجة حرارة السائل وما يلامسه. ولهذا نشعر بالبرودة عندما يتبخر العرق عن الجلد أو الكحول عن اليد.

The molecules of a liquid do not all move at the same speed; some are fast and some are slow, and temperature measures the average kinetic energy. The molecules that leave the surface are the fastest, so the molecules left behind have a lower average energy: the liquid and whatever touches it cools. That is why we feel cold when sweat evaporates from the skin or alcohol from the hand.

عوامل زيادة معدل التبخر: ارتفاع درجة الحرارة، وزيادة مساحة السطح المعرّض، وحركة الهواء فوق السطح، وانخفاض رطوبة الهواء، ونوع السائل (الكحول يتبخر أسرع من الماء لأن قوى التماسك فيه أضعف).

Factors that increase the rate of evaporation: a higher temperature, a larger exposed surface area, air moving over the surface, drier air, and the type of liquid (alcohol evaporates faster than water because its cohesive forces are weaker).

💡 شرح إضافي: الإناء المفتوح والإناء المغلق

💡 Extra explanation: open and closed vessels

في الإناء المفتوح تغادر جزيئات البخار ولا تعود، فيستمر التبخر حتى ينفد السائل. أما في الإناء المغلق فتعود بعض الجزيئات إلى السائل (تتكثف)، وبعد زمن يتساوى عدد الجزيئات المتبخرة مع عدد الجزيئات المتكثفة في الثانية، فتستقر كمية البخار ويقال إن النظام في اتزان ديناميكي.

In an open vessel the vapour molecules leave and do not return, so evaporation continues until the liquid is used up. In a closed vessel some molecules return to the liquid (condense), and after a while the number evaporating per second equals the number condensing, so the amount of vapour stays constant and the system is said to be in dynamic equilibrium.

💡 شرح إضافي: هل حصلنا على طاقة مجانية؟

💡 Extra explanation: is it free energy?

تتضاعف القوة بنسبة \(A_2/A_1\) لكن الشغل لا يتضاعف. السائل غير قابل للانضغاط تقريبًا، فحجم السائل الذي ينزاحه المكبس الصغير يساوي حجم السائل الذي يرفع به المكبس الكبير: \(A_1d_1=A_2d_2\). لذلك يتحرك المكبس الكبير مسافة أقل بنفس النسبة، ويكون الشغل المبذول \(F_1d_1\) مساويًا للشغل المنجز \(F_2d_2\) (مع إهمال الاحتكاك).

The force is multiplied by the ratio \(A_2/A_1\) but the work is not. The liquid is almost incompressible, so the volume displaced by the small piston equals the volume that raises the large piston: \(A_1d_1=A_2d_2\). Hence the large piston moves a shorter distance in the same ratio, and the work put in \(F_1d_1\) equals the work done \(F_2d_2\) (neglecting friction).

من تطبيقاته: رافعة السيارات، ومكابح السيارات الهيدروليكية، وكرسي طبيب الأسنان، والمكابس الصناعية.

Applications: car lifts, hydraulic car brakes, the dentist's chair and industrial presses.

💡 شرح إضافي: ماذا يعني الضغط المقيس والضغط المطلق؟

💡 Extra explanation: gauge pressure and absolute pressure

الحد \(\rho gh\) وحده يسمى الضغط المقيس (الزيادة على الضغط الجوي)، وهو ما تقيسه مقاييس الضغط في إطارات السيارات. أما \(p_0+\rho gh\) فهو الضغط المطلق. على عمق \(10\ \mathrm{m}\) من الماء يكون \(\rho gh\approx98\,000\ \mathrm{Pa}\) أي قريبًا من ضغط جوي إضافي، فيصبح الضغط المطلق نحو \(2\ \mathrm{atm}\).

The term \(\rho gh\) alone is the gauge pressure (the excess over atmospheric pressure), which is what a tyre gauge reads. \(p_0+\rho gh\) is the absolute pressure. At a depth of \(10\ \mathrm{m}\) of water \(\rho gh\approx98\,000\ \mathrm{Pa}\), about one extra atmosphere, so the absolute pressure is about \(2\ \mathrm{atm}\).

ولهذا تُبنى السدود أسمك عند القاع، ويحتاج الغواص إلى بدلة تتحمل الضغط المتزايد.

This is why dams are built thicker at the bottom, and why a diver needs a suit that withstands the increasing pressure.

💡 شرح إضافي: لماذا توجد دافعة؟ ومتى يطفو الجسم؟

💡 Extra explanation: why is there a buoyant force, and when does an object float?

ضغط المائع على الوجه السفلي للجسم أكبر من ضغطه على الوجه العلوي لأن \(P=\rho gh\) يزداد مع العمق، فتكون القوة المحصلة للضغط إلى الأعلى، وهذه هي دافعة أرخميدس. والدافعة لا تعتمد على وزن الجسم ولا على مادته، وإنما على كثافة المائع وحجم الجزء المغمور فقط.

The pressure of the fluid on the lower face of the object is greater than on the upper face because \(P=\rho gh\) grows with depth, so the net force from the pressure is upward: this is the buoyant force. It does not depend on the weight of the object or its material, only on the density of the fluid and the volume of the submerged part.

قارن الدافعة بالوزن \(F_g=\rho_o V g\) (حيث \(\rho_o\) كثافة الجسم):

Compare the buoyant force with the weight \(F_g=\rho_o V g\) (where \(\rho_o\) is the density of the object):

• \(\rho_o\gt \rho_f\): الجسم يغوص لأن الدافعة (حتى عند الغمر الكامل) أقل من الوزن.\(\rho_o\gt \rho_f\): the object sinks because the buoyant force (even when fully submerged) is less than the weight.
• \(\rho_o=\rho_f\): الجسم معلّق عند أي عمق لأن الدافعة تساوي الوزن.\(\rho_o=\rho_f\): the object is suspended at any depth because the buoyant force equals the weight.
• \(\rho_o\lt \rho_f\): الجسم يطفو، ويغمر منه جزء فقط تتساوى عنده الدافعة مع الوزن: \(\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{\rho_o}{\rho_f}\).\(\rho_o\lt \rho_f\): the object floats, with only the part submerged at which the buoyant force equals the weight: \(\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{\rho_o}{\rho_f}\).

وبهذا تطفو السفن الحديدية لأن شكلها المجوّف يجعل متوسط كثافتها (مع الهواء داخلها) أقل من كثافة الماء، وتغوص الغواصة أو تطفو بتغيير كمية الماء في خزاناتها.

This is why iron ships float: their hollow shape makes their average density (including the air inside) less than that of water; a submarine sinks or floats by changing the amount of water in its tanks.

⚠️ أخطاء شائعة

⚠️ Common mistakes

• استعمال درجة الحرارة بالمئوية في قوانين الغازات؛ يجب تحويلها إلى كلفن أولًا.Using the temperature in degrees Celsius in the gas laws; it must be converted to kelvin first.
• استعمال القانون العام \(PV=nRT\) بوحدات غير دولية (لتر وكيلوباسكال) مع \(R=8.31\).Using \(PV=nRT\) with non-SI units (litres and kilopascals) together with \(R=8.31\).
• نسيان إضافة الضغط الجوي \(p_0\) عند حساب الضغط الكلي في سائل.Forgetting to add the atmospheric pressure \(p_0\) when calculating the total pressure in a liquid.
• استعمال حجم الجسم كله في \(F_B=\rho Vg\) والجسم طافٍ؛ الصحيح حجم الجزء المغمور.Using the whole volume of the object in \(F_B=\rho Vg\) for a floating object; the correct volume is that of the submerged part.

🔗 محاكيات GeoGebra للاستعانة بها عند اللزوم

🔗 GeoGebra Simulations to Use When Needed

اضغط «تشغيل» لتعمل المحاكاة هنا داخل الدرس؛ ويمكن للطالب الرجوع إليها لتجربة الفكرة بطريقة أخرى.

Press “Run” to run the simulation right here inside the lesson; the student can use it to try the idea in another way.

قانون بويلBoyle's law

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

قانون شارلCharles's law

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

قانون غاي-لوساكGay-Lussac's law

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

الضغط الإضافي في السوائلAdditional pressure in liquids

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

مبدأ باسكالPascal's principle

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

الضغط والعمقPressure and depth

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

أثر كثافة السائل في الضغطThe effect of liquid density on pressure

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close

ضغط الموائعFluid pressure

▶ تشغيل / إغلاقRun / Close