🎯 نواتج التعلم
🎯 Learning Outcomes
بعد دراسة هذا الدرس ستكون قادرًا على أن:
After this lesson you will be able to:
- تفسّر أن التيار الكهربائي يولّد مجالًا مغناطيسيًا (تجربة أورستد) وتحدد اتجاهه بقاعدة قبضة اليد اليمنى.Explain that an electric current produces a magnetic field (Oersted’s experiment) and find its direction with the right-hand grip rule.
- تحسب مجال سلك مستقيم \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\) وتصف شكل خطوطه وعدم انتظامه.Calculate the field of a straight wire \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\) and describe its lines and non-uniformity.
- تحسب مجال المركز في حلقة \(B=\dfrac{\mu_0NI}{2r}\).Calculate the field at the centre of a loop \(B=\dfrac{\mu_0NI}{2r}\).
- تحسب مجال الملف اللولبي \(B=\mu_0\mu_r\dfrac{NI}{L}\) وتبيّن أثر القلب الحديدي.Calculate the field of a solenoid \(B=\mu_0\mu_r\dfrac{NI}{L}\) and show the effect of an iron core.
- تذكر أبرز التطبيقات: المغناطيس الكهربائي والمحرك والمحولات والمرحلات والرنين المغناطيسي.Name the main applications: the electromagnet, the motor, transformers, relays and magnetic resonance imaging.
🔌 تيار يولّد مجالًا: تجربة أورستد
🔌 A Current Produces a Field: Oersted’s Experiment
اكتشف أورستد عام 1820 أن إبرة البوصلة القريبة من سلك يمر به تيار تنحرف، فالتيار الكهربائي يولّد حوله مجالًا مغناطيسيًا. ومن مصادر المجال المغناطيسي إذن: المغانط الدائمة، والتيارات الكهربائية (الشحنات المتحركة). والدليل على وجود المجال ترتّب برادة الحديد حول السلك أو الملف في شكل خطوط مجال.
In 1820 Oersted discovered that a compass needle near a wire carrying a current is deflected, so an electric current produces a magnetic field around it. The sources of magnetic fields are therefore permanent magnets and electric currents (moving charges). The evidence for the field is that iron filings arrange themselves into field lines around the wire or coil.
✋ قاعدة قبضة اليد اليمنى
✋ The right-hand grip rule
للسلك المستقيم: اجعل اليد نصف مقبوضة والإبهام باتجاه التيار التقليدي؛ فتشير الأصابع الملتفة إلى اتجاه المجال.
للحلقة والملف اللولبي: اجعل الأصابع باتجاه التيار؛ فيشير الإبهام إلى اتجاه المجال، أي إلى القطب الشمالي للملف.
For a straight wire: half-close the hand with the thumb along the conventional current; the curled fingers give the direction of the field.
For a loop and a solenoid: put the fingers along the current; the thumb then points along the field, that is toward the north pole of the coil.
📏 المجال حول سلك مستقيم
📏 The Field around a Straight Wire
📌 القانون الأساسي
📌 The basic law
\[B=\frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r},\qquad \mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m/A}\]
خطوطه دوائر متحدة المركز حول السلك تقل كثافتها كلما ابتعدنا، فهو مجال غير منتظم.
Its lines are concentric circles around the wire that become less dense with distance, so it is a non-uniform field.
📋 العوامل المؤثرة
📋 The factors
- شدة التيار \(I\): يزداد المجال طرديًا مع التيار.The current \(I\): the field increases in direct proportion to the current.
- البعد عن السلك \(r\): يقل المجال عكسيًا مع البعد.The distance \(r\) from the wire: the field decreases inversely with the distance.
- نفاذية الوسط \(\mu\): في الفراغ \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\,m/A}\).The permeability \(\mu\) of the medium: in vacuum \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\,m/A}\).
🧪 جرّب بنفسك: مجال سلك مستقيم
🧪 Try It Yourself: the Field of a Straight Wire
🧪 تجربة 1: مجال سلك مستقيم يحمل تيارًا
🧪 Experiment 1: The Field of a Straight Current-Carrying Wire
السلك عمودي على الصفحة. اسحب البوصلة (أو اضغط في أي مكان) وغيّر التيار: يتناسب \(B\) طرديًا مع \(I\) وعكسيًا مع \(r\)، ويتغير اتجاهه بعكس التيار (قاعدة قبضة اليد اليمنى: الإبهام باتجاه التيار وباقي الأصابع باتجاه المجال).
The wire is perpendicular to the page. Drag the compass (or click anywhere) and change the current: \(B\) is directly proportional to \(I\) and inversely proportional to \(r\), and its direction reverses with the current (right-hand grip rule: thumb along the current and the fingers curl along the field).
سلك مستقيم طويل يمر به تيار \(5\ \mathrm A\). أوجد المجال على بعد \(0.1\ \mathrm m\).
A long straight wire carries a current of \(5\ \mathrm A\). Find the field at \(0.1\ \mathrm m\).
ما التيار الذي يولّد مجالًا \(2\times10^{-5}\ \mathrm T\) على بعد \(5\ \mathrm{cm}\) من سلك مستقيم؟
What current produces a field of \(2\times10^{-5}\ \mathrm T\) at \(5\ \mathrm{cm}\) from a straight wire?
سلك مستقيم يمر به تيار. لمضاعفة المجال عند نقطة نقوم بـ:
A straight wire carries a current. To double the field at a point we:
⭕ المجال في حلقة (ملف دائري)
⭕ The Field of a Circular Loop
عند مرور تيار في سلك دائري يتولّد مجال عمودي على مستوى الحلقة؛ حول كل جزء من السلك دوائر متحدة المركز، وفي مركز الحلقة مجال منتظم تقريبًا. وتعتمد شدته على التيار ونصف قطر الحلقة وعدد اللفات.
When a current passes through a circular wire a field perpendicular to the plane of the loop is produced; there are concentric circles around every part of the wire, and at the centre of the loop the field is nearly uniform. Its strength depends on the current, the radius of the loop and the number of turns.
📌 المجال في المركز
📌 The field at the centre
\[B=\frac{\mu_0\,N\,I}{2\,r}\]
\(N\) عدد اللفات و\(r\) نصف قطر الحلقة. يتناسب \(B\) طرديًا مع \(N\) و\(I\) وعكسيًا مع \(r\).
\(N\) is the number of turns and \(r\) the radius of the loop. \(B\) is directly proportional to \(N\) and \(I\) and inversely proportional to \(r\).
🧪 جرّب بنفسك: الحلقة
🧪 Try It Yourself: the Loop
🧪 تجربة 2: حلقة يمر بها تيار: المجال في المركز
🧪 Experiment 2: A Current-Carrying Loop: the Field at the Centre
منظر جانبي لحلقة: المقطعان العلوي والسفلي للسلك (⊙ خارج الصفحة و⊗ داخلها). غيّر عدد اللفات والتيار ونصف القطر وراقب \(B=\mu_0NI/2r\) في المركز، ثم اعكس التيار.
A side view of a loop: the upper and lower sections of the wire (⊙ out of the page and ⊗ into it). Change the number of turns, the current and the radius and watch \(B=\mu_0NI/2r\) at the centre, then reverse the current.
ملف دائري من \(10\) لفات نصف قطره \(10\ \mathrm{cm}\) يمر به تيار \(2\ \mathrm A\). أوجد المجال في مركزه.
A circular coil of \(10\) turns and radius \(10\ \mathrm{cm}\) carries \(2\ \mathrm A\). Find the field at its centre.
إذا قلّ نصف قطر حلقة إلى النصف مع بقاء \(N\) و\(I\) فإن المجال في مركزها:
If the radius of a loop is halved with \(N\) and \(I\) unchanged the field at its centre:
🌀 المجال في ملف لولبي (وشيعة)
🌀 The Field of a Solenoid
الملف اللولبي لفات كثيرة متراصّة. مجاله منتظم داخل الملف على محوره، وخارجه مجال ضعيف غير منتظم تشبه خطوطه خطوط مغناطيس قضيبي: له قطب شمالي عند الطرف الذي يخرج منه المجال. ويدل على ذلك ترتّب برادة الحديد داخل الملف وحوله في منحنيات مغلقة.
A solenoid is many closely wound turns. Its field is uniform inside the coil along its axis, and outside it is weak and non-uniform with lines like those of a bar magnet: it has a north pole at the end from which the field emerges. The iron filings inside and around the coil arrange themselves in closed curves, which shows this.
📌 المجال داخل الملف
📌 The field inside the coil
\[B=\mu_0\,\mu_r\,\frac{N\,I}{L}=\mu_0\,\mu_r\,n\,I\]
\(\mu_r\) النفاذية النسبية للقلب (1 للهواء، ومئات أو آلاف للحديد)، \(n=N/L\) عدد اللفات في وحدة الطول. القلب الحديدي يضخّم المجال \(\mu_r\) مرة، وهذا هو أساس المغناطيس الكهربائي.
\(\mu_r\) is the relative permeability of the core (1 for air, hundreds or thousands for iron), and \(n=N/L\) is the number of turns per unit length. An iron core multiplies the field by \(\mu_r\), which is the basis of the electromagnet.
🧪 جرّب بنفسك: الملف اللولبي
🧪 Try It Yourself: the Solenoid
🧪 تجربة 3: الملف اللولبي: مجال منتظم في الداخل
🧪 Experiment 3: The Solenoid: a Uniform Field Inside
اسحب البوصلة داخل الملف وخارجه، وغيّر عدد اللفات والتيار والطول ونوع القلب. المجال داخل الملف منتظم ومقداره \(B=\mu_0\mu_r NI/L\)؛ اعكس التيار لتنعكس الأقطاب.
Drag the compass inside and outside the coil, and change the number of turns, the current, the length and the core. The field inside is uniform with \(B=\mu_0\mu_r NI/L\); reverse the current to swap the poles.
ملف لولبي من \(500\) لفة وطوله \(0.25\ \mathrm m\) يمر به \(2\ \mathrm A\). أوجد المجال داخله في الهواء، ثم عند إدخال قلب حديدي نفاذيته النسبية \(200\).
A solenoid of \(500\) turns and length \(0.25\ \mathrm m\) carries \(2\ \mathrm A\). Find the field inside it in air and then with an iron core of relative permeability \(200\).
عند إدخال قلب حديدي في ملف لولبي يمر به تيار فإن المجال:
When an iron core is inserted into a solenoid carrying a current the field:
نحدد القطب الشمالي للملف اللولبي بجعل الأصابع باتجاه:
The north pole of a solenoid is found by putting the fingers along the:
📋 مقارنة وملخص
📋 Comparison and Summary
| المصدرSource | القانونLaw | شكل المجالShape of the field | الاتجاهDirection |
|---|---|---|---|
| سلك مستقيمStraight wire | \(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\)\(B=\dfrac{\mu_0I}{2\pi r}\) | دوائر متحدة المركز، غير منتظمconcentric circles, non-uniform | إبهام التيار والأصابع المجالthumb the current, fingers the field |
| حلقة (مركزها)Loop (its centre) | \(B=\dfrac{\mu_0NI}{2r}\)\(B=\dfrac{\mu_0NI}{2r}\) | عمودي على الحلقة، منتظم تقريبًا في المركزperpendicular to the loop, nearly uniform at the centre | أصابع التيار وإبهام المجالfingers the current, thumb the field |
| ملف لولبي (داخله)Solenoid (inside) | \(B=\mu_0\mu_r\dfrac{NI}{L}\)\(B=\mu_0\mu_r\dfrac{NI}{L}\) | منتظم داخل الملف وخارجه كمغناطيس قضيبيuniform inside and like a bar magnet outside | أصابع التيار وإبهام الشماليfingers the current, thumb the north pole |
🔧 التطبيقات العملية
🔧 Practical Applications
| التطبيقApplication | الفكرةThe idea |
|---|---|
| المغناطيس الكهربائيThe electromagnet | ملف بقلب حديدي يولّد مجالًا قويًا يُتحكم به بالتيارa coil with an iron core produces a strong field controlled by the current |
| المحرك الكهربائيThe electric motor | مجالات مغناطيسية تؤثر بقوى على ملفات التيار فتحرّكهاmagnetic fields exert forces on current coils and make them turn |
| الرنين المغناطيسي (MRI)Magnetic resonance imaging (MRI) | ملفات فائقة التوصيل تولّد مجالات قوية جدًا لتصوير الأنسجةsuperconducting coils produce very strong fields to image tissues |
| المحولات الكهربائيةTransformers | ملفان متقابلان ينقلان الطاقة بالحث الكهرومغناطيسي مع تغيير الجهدtwo facing coils transfer energy by electromagnetic induction while changing the voltage |
| المرحلات الكهربائيةElectrical relays | مجال ملف يفتح الدائرة أو يغلقها آليًاthe field of a coil opens or closes a circuit mechanically |
| مكبرات الصوتLoudspeakers | ملف في مجال يهتز بإشارة كهربائيةa coil in a field vibrates with an electrical signal |
🧪 اختبر نفسك: امتحان من 20 سؤالاً
🧪 Test Yourself: a 20-Question Exam
أنهِ الدرس بالاختبار التفاعلي التالي؛ أسئلته تجمع بين الفهم والحساب وتغطي جميع أقسام الدرس.
Finish with the interactive exam below; its questions mix understanding with calculation and cover every section of the lesson.
اختبار المجال المغناطيسي لتيار مستمر Magnetic Field of a Direct Current Quiz
20 سؤالاً - مجال السلك المستقيم والحلقة والملف اللولبي، قاعدة قبضة اليد اليمنى، العوامل المؤثرة والتطبيقات 20 Questions - the field of a straight wire, a loop and a solenoid, the right-hand grip rule, the factors and applications
• عدد الأسئلة: 20 سؤالاً
• مدة الاختبار: 30 دقيقة
• لا يمكنك تغيير إجاباتك أو إعادة الاختبار إلا بعد 24 ساعة من التسليم.
• تأكد من إجاباتك قبل التسليم! 📌 Important Instructions:
• Number of questions: 20 questions
• Quiz duration: 30 minutes
• You cannot change your answers or retake the quiz for 24 hours after submission.
• Make sure of your answers before submitting!
🔗 محاكيات GeoGebra للاستعانة بها عند اللزوم
🔗 GeoGebra Simulations to Use When Needed
اضغط «تشغيل» لتعمل المحاكاة هنا داخل الدرس؛ ويمكن للطالب الرجوع إليها لتجربة الفكرة بطريقة أخرى.
Press “Run” to run the simulation right here inside the lesson; the student can use it to try the idea in another way.
