الشغل كمية فيزيائية تعبّر عن الطاقة المنقولة عند تأثير قوة في جسم وتحريكه. لا يُبذل شغل بمجرد وجود قوة؛ يجب أن يتحرك الجسم وأن يكون للقوة مركّبة في اتجاه حركته.
Work is a physical quantity that expresses the energy transferred when a force acts on a body and moves it. Work is not done merely because a force exists; the body must move and the force must have a component along its motion.
\[W=\vec F\cdot\vec d=F\,d\cos\theta\]
الوحدة: الجول \((\mathrm J)\) = نيوتن × متر. \(\theta\) الزاوية بين القوة والإزاحة. والشغل كمية قياسية (لا اتجاه لها) لكن لها إشارة.
Unit: the joule \((\mathrm J)\) = newton × metre. \(\theta\) is the angle between the force and the displacement. Work is a scalar (no direction) but it has a sign.
| الزاوية \(\theta\)Angle \(\theta\) | \(\cos\theta\)\(\cos\theta\) | الشغلThe work | مثالExample |
|---|---|---|---|
| \(0^\circ\)\(0^\circ\) | 11 | موجب أعظمي \(Fd\)maximum positive \(Fd\) | دفع صندوق على أرض أفقيةpushing a box on level ground |
| بين \(0\) و\(90^\circ\)between \(0\) and \(90^\circ\) | موجبpositive | موجبpositive | سحب عربة بحبل مائلpulling a cart with a slanted rope |
| \(90^\circ\)\(90^\circ\) | 00 | صفرzero | حمل حقيبة والمشي أفقيًاcarrying a bag while walking level |
| \(180^\circ\)\(180^\circ\) | −1−1 | سالب \(-Fd\)negative \(-Fd\) | الاحتكاك أو القوة المعيقةfriction or a retarding force |
غيّر القوة وزاويتها \(\theta\) مع الإزاحة والمسافة ثم اضغط «ادفع». لاحظ أن الشغل \(W=Fd\cos\theta\) يتعلق بمركّبة القوة في اتجاه الإزاحة.
Change the force, its angle \(\theta\) with the displacement and the distance then press “Push”. Notice that the work \(W=Fd\cos\theta\) depends on the component of the force along the displacement.
القدرة هي معدل بذل الشغل أو معدل تحويل الطاقة: كم من الشغل يُنجز في كل ثانية. محركان ينجزان الشغل نفسه، أقواهما أسرعهما.
Power is the rate of doing work or the rate of energy conversion: how much work is done each second. Two motors doing the same work, the more powerful is the faster.
\[P=\frac{W}{t}=\vec F\cdot\vec v=F\,v\cos\theta\]
\[1\ \mathrm W=1\ \mathrm{J/s},\qquad 1\ \mathrm{hp}=746\ \mathrm W\]
الحصان الميكانيكي وحدة قديمة ابتكرها جيمس وات في القرن الثامن عشر؛ فمحرك سيارة قدرته \(100\ \mathrm{hp}\) تعادل \(74.6\ \mathrm{kW}\). والصيغة \(P=Fv\) تُستعمل عندما تكون السرعة ثابتة (أو السرعة المتوسطة).
The horsepower is an old unit invented by James Watt in the eighteenth century; a car engine of \(100\ \mathrm{hp}\) equals \(74.6\ \mathrm{kW}\). The relation \(P=Fv\) is used when the speed is constant (or the average speed).
يرفع محرك حملًا كتلته \(m\) ارتفاع \(h\) في زمن \(t\). غيّر الكتلة والارتفاع والزمن واضغط «شغّل الرافعة» لترى الشغل والقدرة بالواط والحصان الميكانيكي.
A motor lifts a load of mass \(m\) through a height \(h\) in a time \(t\). Change the mass, the height and the time and press “Run the hoist” to see the work and the power in watts and horsepower.
طالب كتلته \(60\ \mathrm{kg}\) يصعد درجًا ارتفاعه \(15\ \mathrm m\) في \(30\ \mathrm s\). احسب الشغل الذي يبذله والقدرة التي يستهلكها (\(g=9.8\)).
A student of mass \(60\ \mathrm{kg}\) climbs stairs \(15\ \mathrm m\) high in \(30\ \mathrm s\). Find the work done and the power used (\(g=9.8\)).
سيارة تتحرك بسرعة ثابتة \(20\ \mathrm{m/s}\) وتؤثر فيها قوة دفع \(1500\ \mathrm N\). احسب قدرة المحرك بالواط وبالحصان.
A car moves at a constant speed of \(20\ \mathrm{m/s}\) with a driving force of \(1500\ \mathrm N\). Find the engine power in watts and in horsepower.
محرك كهربائي يبذل شغلًا \(5000\ \mathrm J\) في \(8\ \mathrm s\). احسب قدرته بالواط والحصان.
An electric motor does \(5000\ \mathrm J\) of work in \(8\ \mathrm s\). Find its power in watts and in horsepower.
تُجَرّ زلاجة مسافة \(40\ \mathrm m\) بحبل يصنع زاوية \(30^\circ\) مع الأفقي بقوة \(100\ \mathrm N\) في \(20\ \mathrm s\). احسب الشغل والقدرة.
A sled is pulled \(40\ \mathrm m\) by a rope making \(30^\circ\) with the horizontal with a force of \(100\ \mathrm N\) in \(20\ \mathrm s\). Find the work and the power.
طالب كتلته \(50\ \mathrm{kg}\) يتسلق درجًا ارتفاعه \(18\ \mathrm m\) في \(40\ \mathrm s\). قدرته (\(g=9.8\)):
A student of mass \(50\ \mathrm{kg}\) climbs stairs \(18\ \mathrm m\) high in \(40\ \mathrm s\). His power (\(g=9.8\)) is:
صندوق وزنه \(40\ \mathrm N\) يُرفع بسرعة ثابتة \(3\ \mathrm{m/s}\). القدرة المطلوبة:
A box of weight \(40\ \mathrm N\) is lifted at a constant speed of \(3\ \mathrm{m/s}\). The power required is:
يتسلق طالب وزنه \(700\ \mathrm N\) حبلًا ارتفاعه \(10\ \mathrm m\) بقدرة \(2.5\ \mathrm{hp}\). زمن التسلق:
A student of weight \(700\ \mathrm N\) climbs a rope \(10\ \mathrm m\) high with a power of \(2.5\ \mathrm{hp}\). The time of climbing is:
الشغل الكلي الذي تبذله القوى المؤثرة في جسم يساوي التغير في طاقته الحركية. فإذا كان الشغل موجبًا زادت سرعة الجسم، وإذا كان سالبًا (كالاحتكاك) قلّت.
The total work done by the forces on a body equals the change in its kinetic energy. If the work is positive the body speeds up; if it is negative (such as friction) it slows down.
\[W_{tot}=\Delta K=\tfrac12mv_f^2-\tfrac12mv_i^2\]
تدخل الرصاصة قطعة خشب فتتوقف بعد عمق \(d\). من الطاقة الحركية الابتدائية تحسب قوة الاحتكاك \(F_k=K/d\). غيّر الكتلة والسرعة والعمق واضغط «أطلق».
The bullet enters a block of wood and stops after a depth \(d\). From the initial kinetic energy you find the friction force \(F_k=K/d\). Change the mass, the speed and the depth and press “Fire”.
قذيفة كتلتها \(0.5\ \mathrm{kg}\) تتحرك بسرعة \(40\ \mathrm{m/s}\) تخترق قطعة خشب فتتوقف بعد \(0.2\ \mathrm m\). أوجد قوة الاحتكاك.
A bullet of mass \(0.5\ \mathrm{kg}\) moving at \(40\ \mathrm{m/s}\) penetrates a block of wood and stops after \(0.2\ \mathrm m\). Find the friction force.
أي من العلاقات التالية تربط القدرة بالقوة والسرعة؟
Which of the following relates power to force and speed?
عندما تكون الزاوية بين القوة والإزاحة \(90^\circ\) فإن الشغل:
When the angle between the force and the displacement is \(90^\circ\) the work is:
مسائل عشوائية بأرقام مختلفة. احسب واكتب الجواب ثم اضغط «تحقّق».
Random problems with different numbers. Work it out, enter the answer and press “Check”.
| الكميةQuantity | الصيغةFormula | الوحدةUnit |
|---|---|---|
| الشغلWork | \(W=Fd\cos\theta\)\(W=Fd\cos\theta\) | جول (J)joule (J) |
| القدرةPower | \(P=W/t=Fv\)\(P=W/t=Fv\) | واط (W)watt (W) |
| الطاقة الحركيةKinetic energy | \(K=\tfrac12mv^2\)\(K=\tfrac12mv^2\) | جول (J)joule (J) |
| نظرية الشغل والطاقةWork-energy theorem | \(W_{tot}=\Delta K\)\(W_{tot}=\Delta K\) | جول (J)joule (J) |
| الحصان الميكانيكيHorsepower | \(1\ \mathrm{hp}=746\ \mathrm W\)\(1\ \mathrm{hp}=746\ \mathrm W\) | —— |
أنهِ الدرس بالاختبار التفاعلي التالي؛ أسئلته تجمع بين الفهم والحساب وتغطي جميع أقسام الدرس.
Finish with the interactive exam below; its questions mix understanding with calculation and cover every section of the lesson.
20 سؤالاً - الشغل والزاوية، القدرة والحصان الميكانيكي، نظرية الشغل والطاقة الحركية 20 Questions - work and the angle, power and the horsepower, the work-kinetic energy theorem