البكرات آلات بسيطة تُستخدم لتغيير اتجاه القوة أو مضاعفتها. تتكون البكرة من عجلة تدور حول محور، يمر فوقها حبل أو سلسلة، وتُستخدم في رفع الأثقال والمصاعد وأنظمة ميكانيكية متعددة.
Pulleys are simple machines used to change a force's direction or multiply it. A pulley consists of a wheel rotating on an axle, with a rope or chain passing over it, and is used in lifting weights, elevators, and various mechanical systems.
آلة أتود نظام من كتلتين متصلتين بخيط يمر على بكرة، تُستخدم لدراسة الحركة المتسارعة وتأثير الكتل المختلفة على التسارع وقوة الشد.
The Atwood machine is a system of two masses connected by a string over a pulley, used to study accelerated motion and the effect of different masses on acceleration and tension.
🎯 أنواع البكرات
🎯 Types of Pulleys
🔵 البكرة الثابتة (Fixed Pulley)
🔵 Fixed Pulley
الوصف: مثبّتة بمكانها، لا تتحرك.Description: fixed in place, does not move.
الوظيفة: تغيير اتجاه القوة المؤثرة فقط.Function: only changes the direction of the applied force.
الميزة الميكانيكية: \(MA=1\) (لا مضاعفة للقوة).Mechanical advantage: \(MA=1\) (no force multiplication).
مثال: رفع العلم على سارية، بكرات الستائر.Example: raising a flag on a pole, curtain pulleys.
القانون / Law: \(F=W\)
🟢 البكرة المتحركة (Moving Pulley)
🟢 Moving Pulley
الوصف: تتحرك مع الحبل والوزن.Description: moves with the rope and the weight.
الوظيفة: مضاعفة القوة المؤثرة.Function: multiplies the applied force.
ملاحظة: المسافة التي يتحركها الحبل ضعف المسافة التي يتحركها الوزن.Note: the distance the rope moves is twice the distance the weight moves.
🟡 نظام البكرات المركب (Compound Pulley System)
🟡 Compound Pulley System
الوصف: مجموعة من البكرات الثابتة والمتحركة معًا.Description: a combination of fixed and moving pulleys together.
الميزة الميكانيكية: \(MA=n\) (عدد الحبال الداعمة للوزن).Mechanical advantage: \(MA=n\) (number of rope segments supporting the weight).
القانون العام: \(F=\dfrac{W}{n}\)General law: \(F=\dfrac{W}{n}\)
تطبيقات: الرافعات، المصاعد، أنظمة الرفع الثقيلة.Applications: cranes, elevators, heavy-lifting systems.
🔑 كلما زاد عدد الحبال الداعمة للوزن، قلّت القوة المطلوبة لرفعه، لكن المسافة التي يتحركها الحبل تزداد بنفس النسبة.🔑 The more rope segments support the weight, the less force is needed to lift it, but the distance the rope moves increases by the same ratio.
⚖️ آلة أتود (Atwood Machine)
⚖️ Atwood Machine
تتكوّن من كتلتين \(m_1\) و\(m_2\) متصلتين بخيط يمر على بكرة ملساء (مهملة الاحتكاك والكتلة). عند عدم تساوي الكتلتين \(m_1\neq m_2\)، يتحرك النظام بتسارع منتظم.
It consists of two masses \(m_1\) and \(m_2\) connected by a string over a frictionless, massless pulley. When \(m_1\neq m_2\), the system moves with uniform acceleration.
1التسارع:Acceleration:
\[ a = \frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2} \]
2قوة الشد بالخيط:Tension in the string:
\[ T = \frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g \]
⚠️ عند \(m_1=m_2\): \(a=0\) و\(T=mg\) (اتزان).⚠️ When \(m_1=m_2\): \(a=0\) and \(T=mg\) (equilibrium).
📌 مثال: إذا \(m_1=5\,kg\)، \(m_2=3\,kg\)، \(g=9.8\,m/s^2\):
📌 Example: If \(m_1=5\,kg\), \(m_2=3\,kg\), \(g=9.8\,m/s^2\):
الجملة المادية تتحرك بنفس التسارع لأن الخيط لا يتمطط، وقوة الشد متساوية على طرفيه. نحدد اتجاه الحركة والقوى المؤثرة على كل جسم، نطبّق قانون نيوتن الثاني على كل جسم على حدة، ثم نجمع المعادلتين لإيجاد تسارع الجملة. إذا كان المستوى مائلًا، نحلل القوى ونحدد إن كان أملسًا أو خشنًا لحساب قوة الاحتكاك.
The system moves with the same acceleration since the string doesn't stretch, and the tension is equal at both ends. We determine the direction of motion and the forces on each body, apply Newton's second law to each body separately, then combine the two equations to find the system's acceleration. If the surface is inclined, we analyze the forces and determine whether it's smooth or rough to calculate the friction force.
نظام يتكوّن من: كتلة \(m_1\) متدلية رأسيًا، كتلة \(m_2\) على سطح أفقي خشن (معامل احتكاك \(\mu\))، بكرة مهملة الاحتكاك والكتلة، وخيط مثالي (عديم الكتلة وغير قابل للتمطط).
A system consisting of: mass \(m_1\) hanging vertically, mass \(m_2\) on a rough horizontal surface (friction coefficient \(\mu\)), a frictionless, massless pulley, and an ideal string (massless and inextensible).
1للكتلة المعلّقة \(m_1\):For the hanging mass \(m_1\):
\[ m_1 g - T = m_1 a \]
2للكتلة الأفقية \(m_2\):For the horizontal mass \(m_2\):
\[ T - f_k = m_2 a,\quad f_k=\mu_k N=\mu_k m_2 g \]
3التسارع الناتج:The resulting acceleration:
\[ a = \frac{m_1 - \mu_k m_2}{m_1+m_2}\,g \]
4قوة الشد:The tension:
\[ T = \frac{m_1 m_2(1+\mu_k)}{m_1+m_2}\,g \]
⚠️ شروط صحة المعادلات: الخيط غير قابل للتمطط (تسارع متساوٍ للكتلتين)، البكرة مهملة الكتلة (شد متساوٍ بالجانبين)، والحركة بنفس اتجاه التسارع الموجب.⚠️ Conditions for these equations to hold: the string is inextensible (equal acceleration for both masses), the pulley is massless (equal tension on both sides), and motion is in the direction of positive acceleration.
أهلاً 👋 جاهز تبدأ الاختبار؟Welcome 👋 Ready to start the quiz?
🔒
لقد أدّيت هذا الاختبار بالفعل. لا يمكن إعادته إلا بعد 24 ساعة من وقت التسليم.You have already taken this quiz. You cannot retake it until 24 hours have passed since submission.
24:00:00
نتيجتك السابقة:Your previous score:0/0
15:00
السؤالQuestion1/10
التقدم:Progress:0%تم الإجابة:Answered:0/10
⚠️ تنبيه: الإجابة نهائية بمجرد اختيارها، والحل الصحيح يظهر فقط بعد التسليم.⚠️ Note: Answers are final once selected, and correct answers appear only after submission.
🎯 نتيجة الاختبار🎯 Quiz Result
0/10
لاحظت خطأ؟ أو عندك سؤال عن أحد الأسئلة؟ اكتبه بالتعليقات وحدد رقم السؤال.Noticed an error, or have a question about one of the questions? Write it in the comments and specify the question number.