Fislab
الرئيسية / التجارب / سطوع مصباح متصل بمقاومات متغيرة

💡 سطوع مصباح متصل بمقاومات متغيرة

Brightness of a Bulb Connected to Variable Resistors
⏱️ 25 دقيقة 📂 الكهرباء 🎯 مستوى متوسط
للتواصل: 00971504825082

🎯 نواتج التعلم

🎯 Learning Outcomes

بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:

After this experiment you will be able to:

  1. تحلّل دائرة فيها مصباح \(R_1\) على التوازي مع مقاومة متغيرة \(R_2\) ويتصلان على التوالي مع مقاومة متغيرة \(R_3\).Analyse a circuit in which a bulb \(R_1\) is in parallel with a variable resistor \(R_2\) and both are in series with a variable resistor \(R_3\).
  2. تحسب جهد المصباح وتياره وقدرته \(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\) وتربط السطوع بالقدرة.Calculate the voltage of the bulb, its current and its power \(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\) and relate the brightness to the power.
  3. تتوقع كيف يتغير سطوع المصباح عند زيادة \(R_2\) أو \(R_3\) أو جهد المصدر.Predict how the brightness of the bulb changes when \(R_2\), \(R_3\) or the source voltage is increased.

🎬 شاهد الفيديو

🎬 Watch the Video

💡 المصباح والمقاومتان المتغيرتان

💡 The Bulb and the Two Variable Resistors

في الدائرة: المصباح \(R_1\) على التوازي مع \(R_2\)، والمجموعة على التوالي مع \(R_3\) والمصدر \(V\). يتحدد سطوع المصباح بقدرته \(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}=I_1^2R_1\) حيث \(V_1\) الجهد على المجموعة المتوازية. نحسب بالخطوات: المقاومة المتوازية، ثم الكلية، ثم التيار الكلي، ثم جهد المجموعة المتوازية.

In the circuit the bulb \(R_1\) is in parallel with \(R_2\), and the combination is in series with \(R_3\) and the source \(V\). The brightness of the bulb is decided by its power \(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}=I_1^2R_1\) where \(V_1\) is the voltage across the parallel combination. We calculate step by step: the parallel resistance, then the total resistance, then the total current, then the voltage of the parallel combination.

📘 خطوات الحساب

📘 The steps of calculation

\[R_p=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\qquad R_t=R_3+R_p\qquad I=\dfrac{V}{R_t}\]

\[V_1=I\,R_p\qquad I_1=\dfrac{V_1}{R_1}\qquad I_2=\dfrac{V_1}{R_2}\qquad P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\]

💡 كيف يتغير السطوع؟

💡 How does the brightness change?

🧪 تجربة 1: غيّر المقاومتين المتغيرتين وراقب سطوع المصباح

🧪 Experiment 1: Change the two variable resistors and watch the brightness of the bulb

المصباح \(R_1=10\ \Omega\) على التوازي مع \(R_2\)، والمجموعة على التوالي مع \(R_3\) والمصدر. حرّك المؤشرات (القيم الأولى هي قيم المحاكاة الأصلية: \(V=6.7\ \mathrm{V}\) و\(R_2=33\) و\(R_3=9\ \Omega\)) ولاحظ تغيّر التيارات وجهد المصباح وقدرته وتوهّجه. يوضح الرسمان كيف تتغير القدرة \(P_1\) مع \(R_3\) ومع \(R_2\). لا يتغير شيء قبل أن تحرّك أنت.

The bulb \(R_1=10\ \Omega\) is in parallel with \(R_2\) and the combination is in series with \(R_3\) and the source. Move the sliders (the first values are those of the original simulation: \(V=6.7\ \mathrm{V}\), \(R_2=33\) and \(R_3=9\ \Omega\)) and watch the currents, the voltage of the bulb, its power and its glow change. The two graphs show how the power \(P_1\) changes with \(R_3\) and with \(R_2\). Nothing changes before you move something.

6.7
33
9
\(R_p\) (Ω)\(R_p\) (Ω)—
التيار الكلي \(I\) (A)Total current \(I\) (A)—
جهد المصباح \(V_1\) (V)Voltage of the bulb \(V_1\) (V)—
تيار المصباح \(I_1\) (A)Current of the bulb \(I_1\) (A)—
تيار \(R_2\) (A)Current of \(R_2\) (A)—
قدرة المصباح \(P_1\) (W)Power of the bulb \(P_1\) (W)—

🧪 تجربة 2: حاسبة: سطوع المصباح

🧪 Experiment 2: Calculator: the brightness of the bulb

مسألة جديدة في كل مرة (\(R_1=10\ \Omega\)). احسب القيم الثلاث ثم اضغط «صحّح».

A new problem every time (\(R_1=10\ \Omega\)). Calculate the three values and press “Check”.

🛠️ تطبيقات عملية

🛠️ Practical applications

✍️ أمثلة محلولة

✍️ Worked Examples

❓ مثال 1Example 1

بقيم المحاكاة الأصلية: \(V=6.7\ \mathrm{V}\) و\(R_1=10\ \Omega\) و\(R_2=33\ \Omega\) و\(R_3=9\ \Omega\). احسب تيار المصباح وقدرته.

With the values of the original simulation: \(V=6.7\ \mathrm{V}\), \(R_1=10\ \Omega\), \(R_2=33\ \Omega\) and \(R_3=9\ \Omega\). Calculate the current of the bulb and its power.

الحل
\(R_p=\dfrac{10\times33}{43}\approx7.67\ \Omega,\quad R_t=16.67\ \Omega,\quad I\approx0.402\ \mathrm{A}\)
\(V_1=IR_p\approx3.08\ \mathrm{V}\ ,\ I_1=0.308\ \mathrm{A}\)
\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\approx0.95\ \mathrm{W}\)
✅ \(I_1\approx0.31\ \mathrm{A}\) ، \(P_1\approx0.95\ \mathrm{W}\)
Solution
\(R_p=\dfrac{10\times33}{43}\approx7.67\ \Omega,\quad R_t=16.67\ \Omega,\quad I\approx0.402\ \mathrm{A}\)
\(V_1=IR_p\approx3.08\ \mathrm{V}\ ,\ I_1=0.308\ \mathrm{A}\)
\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\approx0.95\ \mathrm{W}\)
✅ \(I_1\approx0.31\ \mathrm{A}\) , \(P_1\approx0.95\ \mathrm{W}\)
❓ مثال 2Example 2

للدائرة نفسها زيدت \(R_2\) إلى \(100\ \Omega\). كيف تغيّر السطوع؟

For the same circuit \(R_2\) is increased to \(100\ \Omega\). How did the brightness change?

الحل
\(R_p=\dfrac{1000}{110}=9.09\ \Omega,\quad R_t=18.09\ \Omega,\quad I=0.370\ \mathrm{A}\)
\(V_1=3.37\ \mathrm{V},\quad P_1=1.13\ \mathrm{W}\gt 0.95\ \mathrm{W}\)
✅ ازداد السطوع من \(0.95\) إلى \(1.13\ \mathrm{W}\)
Solution
\(R_p=\dfrac{1000}{110}=9.09\ \Omega,\quad R_t=18.09\ \Omega,\quad I=0.370\ \mathrm{A}\)
\(V_1=3.37\ \mathrm{V},\quad P_1=1.13\ \mathrm{W}\gt 0.95\ \mathrm{W}\)
✅ the brightness increased from \(0.95\) to \(1.13\ \mathrm{W}\)
❓ مثال 3Example 3

للدائرة الأصلية جُعلت \(R_3=0\). ما أقصى قدرة للمصباح؟

For the original circuit \(R_3\) is made \(0\). What is the maximum power of the bulb?

الحل
\(V_1=V=6.7\ \mathrm{V}\Rightarrow P_1=\dfrac{6.7^2}{10}\approx4.49\ \mathrm{W}\)
✅ \(4.49\ \mathrm{W}\)
Solution
\(V_1=V=6.7\ \mathrm{V}\Rightarrow P_1=\dfrac{6.7^2}{10}\approx4.49\ \mathrm{W}\)
✅ \(4.49\ \mathrm{W}\)
❓ مثال 4Example 4

ما تأثير فتح الفرع \(R_2\) (\(R_2\to\infty\)) في سطوع المصباح؟

What is the effect of opening the branch \(R_2\) (\(R_2\to\infty\)) on the brightness of the bulb?

الحل
\(R_p=R_1=10\ \Omega\Rightarrow V_1=V\dfrac{R_1}{R_1+R_3}\)
هذه أكبر قيمة لـ \(V_1\) عند \(R_3\) معلومة فيصل السطوع أقصاه.
✅ يزداد السطوع إلى أقصاه لقيمة \(R_3\) المعطاة
Solution
\(R_p=R_1=10\ \Omega\Rightarrow V_1=V\dfrac{R_1}{R_1+R_3}\)
This is the greatest value of \(V_1\) for a given \(R_3\) so the brightness is at its maximum.
✅ the brightness increases to its maximum for the given \(R_3\)
⭐ 1

عند زيادة \(R_3\) (على التوالي) فإن سطوع المصباح:

When \(R_3\) (in series) is increased the brightness of the bulb:

Aيزدادincreases
Bيقلdecreases
Cلا يتغيرdoes not change
Dينعدم دائمًاalways vanishes
الحل
\(V_1=V\dfrac{R_p}{R_3+R_p}\downarrow\)
✅ يقل.
Solution
\(V_1=V\dfrac{R_p}{R_3+R_p}\downarrow\)
✅ decreases.
⭐ 2

عند زيادة \(R_2\) (على التوازي مع المصباح) فإن سطوعه:

When \(R_2\) (in parallel with the bulb) is increased its brightness:

Aيقلdecreases
Bلا يتغيرdoes not change
Cينعدمvanishes
Dيزدادincreases
الحل
\(R_p\uparrow\Rightarrow V_1\uparrow\)
✅ يزداد.
Solution
\(R_p\uparrow\Rightarrow V_1\uparrow\)
✅ increases.
⭐ 3

قدرة المصباح تُحسب من:

The power of the bulb is calculated from:

A\(\dfrac{V_1^2}{R_1}\) حيث \(V_1\) جهد المصباح\(\dfrac{V_1^2}{R_1}\) where \(V_1\) is the voltage of the bulb
B\(\dfrac{V^2}{R_1}\) دائمًاalways \(\dfrac{V^2}{R_1}\)
C\(I^2R_3\)\(I^2R_3\)
D\(VI\) الكليةthe total \(VI\)
الحل
\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\)
✅ \(\dfrac{V_1^2}{R_1}\) حيث \(V_1\) جهد المصباح.
Solution
\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\)
✅ \(\dfrac{V_1^2}{R_1}\) where \(V_1\) is the voltage of the bulb.
⭐ 4

أقصى سطوع للمصباح (لجهد المصدر \(V\)) يحدث عندما:

The maximum brightness of the bulb (for a source voltage \(V\)) occurs when:

A\(R_3\) كبيرة\(R_3\) is large
B\(R_2=0\)\(R_2=0\)
C\(R_3=0\)\(R_3=0\)
D\(V=0\)\(V=0\)
الحل
\(V_1=V\ (R_3=0)\)
✅ \(R_3=0\).
Solution
\(V_1=V\ (R_3=0)\)
✅ \(R_3=0\).

📚 ملخص

📚 Summary

الخطوةStepالقانونLaw
المتوازيةParallel\(R_p=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)\(R_p=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)
الكليةTotal\(R_t=R_3+R_p\)\(R_t=R_3+R_p\)
جهد المصباحBulb voltage\(V_1=V\dfrac{R_p}{R_t}\)\(V_1=V\dfrac{R_p}{R_t}\)
القدرةPower\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\)\(P_1=\dfrac{V_1^2}{R_1}\)

⚠️ أخطاء شائعة

⚠️ Common mistakes