Fislab
الرئيسية / التجارب / تطبيق على قوانين نيوتن

💡 تطبيق على قوانين نيوتن

Application of Newton’s Laws
⏱️ 30 دقيقة 📂 الميكانيكا 🎯 مستوى متوسط
للتواصل: 00971504825082

🎯 نواتج التعلم

🎯 Learning Outcomes

بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:

After this experiment you will be able to:

  1. ترسم مخطط الجسم الحر لكل كتلة وتطبّق قانون نيوتن الثاني \(\sum F=ma\) على النظام وعلى كل جسم.Draw the free-body diagram of each block and apply Newton’s second law \(\sum F=ma\) to the system and to each body.
  2. تحسب تسارع كتلتين متلاصقتين وقوة الاحتكاك على كل منهما.Calculate the acceleration of two blocks in contact and the friction force on each.
  3. تحسب قوة التلامس بين الكتلتين وتربطها بقانون نيوتن الثالث (فعل ورد فعل).Calculate the contact force between the two blocks and relate it to Newton’s third law (action and reaction).

🎬 شاهد الفيديو

🎬 Watch the Video

🧱 كتلتان متلاصقتان تُدفعان على سطح خشن

🧱 Two Blocks in Contact Pushed on a Rough Surface

كتلتان \(m_1\) و\(m_2\) متلاصقتان على سطح أفقي معامل احتكاكه \(\mu\). تُدفع \(m_1\) بقوة أفقية \(F\) فتدفع بدورها \(m_2\). على الكتلة الأولى: القوة \(F\) وقوة التلامس \(N_{21}\) من الكتلة الثانية (إلى الخلف) والاحتكاك \(f_1=\mu m_1g\). وعلى الثانية: قوة التلامس \(N_{12}\) (إلى الأمام) والاحتكاك \(f_2=\mu m_2g\). \(N_{12}\) و\(N_{21}\) زوج فعل ورد فعل متساويان مقدارًا.

Two blocks \(m_1\) and \(m_2\) are in contact on a horizontal surface of friction coefficient \(\mu\). \(m_1\) is pushed by a horizontal force \(F\) and in turn pushes \(m_2\). On the first block: the force \(F\), the contact force \(N_{21}\) from the second block (backward) and the friction \(f_1=\mu m_1g\). On the second: the contact force \(N_{12}\) (forward) and the friction \(f_2=\mu m_2g\). \(N_{12}\) and \(N_{21}\) are an action–reaction pair of equal magnitude.

📘 خطوات الحل

📘 Steps of the solution

المجموعة: \(a=\dfrac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}\qquad(F\gt \mu(m_1+m_2)g)\)

\[\text{system: }a=\dfrac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}\qquad(F\gt \mu(m_1+m_2)g)\]

الكتلة \(2:\ N_{12}-\mu m_2g=m_2a\ \Rightarrow\ N_{12}=m_2\,(a+\mu g)\)

\[\text{block }2:\ N_{12}-\mu m_2g=m_2a\ \Rightarrow\ N_{12}=m_2\,(a+\mu g)\]

الكتلة \(1:\ F-N_{21}-\mu m_1g=m_1a\qquad N_{21}=N_{12}\)

\[\text{block }1:\ F-N_{21}-\mu m_1g=m_1a\qquad N_{21}=N_{12}\]

💡 شرح إضافي

💡 Extra explanation

🧪 تجربة 1: ادفع الكتلتين وحلّل القوى على كل منهما

🧪 Experiment 1: Push the two blocks and analyse the forces on each

اختر الكتلتين والقوة \(F\) ومعامل الاحتكاك \(\mu\) (\(g=9.8\ \mathrm{m/s^2}\)). تظهر القوى على كل كتلة (مخطط الجسم الحر): \(F\) وقوة التلامس والاحتكاك والتسارع. اضغط الأزرار لإظهار خطوات حساب التسارع والاحتكاك وقوة التلامس، ثم حرّك مؤشر الزمن أو اضغط «شغّل» (لا شيء يتحرك من تلقاء نفسه).

Choose the two masses, the force \(F\) and the friction coefficient \(\mu\) (\(g=9.8\ \mathrm{m/s^2}\)). The forces on every block appear (the free-body diagram): \(F\), the contact force, the friction and the acceleration. Press the buttons to show the steps of calculating the acceleration, the friction and the contact force, then move the time slider or press “Play” (nothing moves by itself).

10
10
58
0.1
0
التسارع \(a\) (m/s²)Acceleration \(a\) (m/s²)—
الاحتكاك على \(m_1\) (N)Friction on \(m_1\) (N)—
الاحتكاك على \(m_2\) (N)Friction on \(m_2\) (N)—
قوة التلامس \(N_{12}\) (N)Contact force \(N_{12}\) (N)—
السرعة (m/s)Velocity (m/s)—
الإزاحة (m)Displacement (m)—

🧪 تجربة 2: حاسبة: كتلتان متلاصقتان

🧪 Experiment 2: Calculator: two blocks in contact

مسألة جديدة في كل مرة (\(g=9.8\ \mathrm{m/s^2}\)). احسب القيم الثلاث ثم اضغط «صحّح».

A new problem every time (\(g=9.8\ \mathrm{m/s^2}\)). Calculate the three values and press “Check”.

🛠️ تطبيقات عملية

🛠️ Practical applications

✍️ أمثلة محلولة

✍️ Worked Examples

❓ مثال 1Example 1

كتلتان \(m_1=m_2=10\ \mathrm{kg}\) متلاصقتان، \(\mu=0.1\) و\(F=58.1\ \mathrm{N}\) (\(g=9.8\)). احسب التسارع وقوة الاحتكاك على كل كتلة.

Two blocks \(m_1=m_2=10\ \mathrm{kg}\) in contact, \(\mu=0.1\) and \(F=58.1\ \mathrm{N}\) (\(g=9.8\)). Calculate the acceleration and the friction on each block.

الحل
\(f_1=f_2=0.1\times10\times9.8=9.8\ \mathrm{N}\)
\(a=\dfrac{58.1-19.6}{20}\approx1.93\ \mathrm{m/s^2}\)
✅ \(f=9.8\ \mathrm{N}\) لكل كتلة، \(a\approx1.93\ \mathrm{m/s^2}\)
Solution
\(f_1=f_2=0.1\times10\times9.8=9.8\ \mathrm{N}\)
\(a=\dfrac{58.1-19.6}{20}\approx1.93\ \mathrm{m/s^2}\)
✅ \(f=9.8\ \mathrm{N}\) for each block, \(a\approx1.93\ \mathrm{m/s^2}\)
❓ مثال 2Example 2

للمثال السابق: احسب قوة التلامس بين الكتلتين وتحقق من الكتلة الأولى.

For the previous example: calculate the contact force between the blocks and check with the first block.

الحل
\(N_{12}=m_2(a+\mu g)=10\,(1.925+0.98)=29.05\ \mathrm{N}\)
الكتلة 1: \(58.1-29.05-9.8=19.25=m_1a\ \checkmark\)
✅ \(N_{12}\approx29.05\ \mathrm{N}\)
Solution
\(N_{12}=m_2(a+\mu g)=10\,(1.925+0.98)=29.05\ \mathrm{N}\)
\(\text{block 1: }58.1-29.05-9.8=19.25=m_1a\ \checkmark\)
✅ \(N_{12}\approx29.05\ \mathrm{N}\)
❓ مثال 3Example 3

كتلتان \(3\ \mathrm{kg}\) و\(2\ \mathrm{kg}\) على سطح أملس تُدفع الأولى بقوة \(20\ \mathrm{N}\). أوجد التسارع وقوة التلامس.

Two blocks \(3\ \mathrm{kg}\) and \(2\ \mathrm{kg}\) on a smooth surface, the first pushed with \(20\ \mathrm{N}\). Find the acceleration and the contact force.

الحل
\(a=\dfrac{20}{5}=4\ \mathrm{m/s^2}\)
\(N_{12}=m_2a=2\times4=8\ \mathrm{N}\)
✅ \(a=4\ \mathrm{m/s^2}\) ، \(N_{12}=8\ \mathrm{N}\)
Solution
\(a=\dfrac{20}{5}=4\ \mathrm{m/s^2}\)
\(N_{12}=m_2a=2\times4=8\ \mathrm{N}\)
✅ \(a=4\ \mathrm{m/s^2}\) , \(N_{12}=8\ \mathrm{N}\)
❓ مثال 4Example 4

كتلتان \(5\ \mathrm{kg}\) لكل منهما و\(\mu=0.3\). هل تتحركان إذا كانت \(F=25\ \mathrm{N}\)؟ (\(g=9.8\))

Two blocks of \(5\ \mathrm{kg}\) each and \(\mu=0.3\). Do they move if \(F=25\ \mathrm{N}\)? (\(g=9.8\))

الحل
\(\mu(m_1+m_2)g=0.3\times10\times9.8=29.4\ \mathrm{N}\gt 25\ \mathrm{N}\)
القوة أقل من الاحتكاك الأقصى فتبقيان ساكنتين والاحتكاك السكوني \(25\ \mathrm{N}\).
✅ تبقيان ساكنتين
Solution
\(\mu(m_1+m_2)g=0.3\times10\times9.8=29.4\ \mathrm{N}\gt 25\ \mathrm{N}\)
The force is less than the maximum friction so they stay at rest and the static friction is \(25\ \mathrm{N}\).
✅ they stay at rest
⭐ 1

قوتا التلامس بين الكتلتين \(N_{12}\) و\(N_{21}\):

The contact forces between the two blocks \(N_{12}\) and \(N_{21}\) are:

Aمختلفتان مقدارًاdifferent in magnitude
Bمتساويتان مقدارًا ومتعاكستانequal in magnitude and opposite
Cصفرzero
Dفي الاتجاه نفسهin the same direction
الحل
قانون نيوتن الثالث.
✅ متساويتان مقدارًا ومتعاكستان.
Solution
Newton’s third law.
✅ equal in magnitude and opposite.
⭐ 2

تسارع الكتلتين المتلاصقتين المدفوعتين على سطح أملس بقوة \(F\):

The acceleration of two blocks in contact pushed on a smooth surface by a force \(F\) is:

A\(\dfrac F{m_1}\)\(\dfrac F{m_1}\)
B\(\dfrac F{m_2}\)\(\dfrac F{m_2}\)
C\(F(m_1+m_2)\)\(F(m_1+m_2)\)
D\(\dfrac{F}{m_1+m_2}\)\(\dfrac{F}{m_1+m_2}\)
الحل
\(a=\dfrac{F}{m_1+m_2}\)
✅ \(\dfrac{F}{m_1+m_2}\).
Solution
\(a=\dfrac{F}{m_1+m_2}\)
✅ \(\dfrac{F}{m_1+m_2}\).
⭐ 3

قوة الاحتكاك الحركي على كتلة \(m\) تساوي:

The kinetic friction on a block of mass \(m\) equals:

A\(\mu mg\)\(\mu mg\)
B\(\dfrac{mg}{\mu}\)\(\dfrac{mg}{\mu}\)
C\(\mu F\)\(\mu F\)
D\(ma\)\(ma\)
الحل
\(f=\mu N=\mu mg\)
✅ \(\mu mg\).
Solution
\(f=\mu N=\mu mg\)
✅ \(\mu mg\).
⭐ 4

إذا كانت \(F\) أقل من الاحتكاك الأقصى فإن التسارع:

If \(F\) is less than the maximum friction the acceleration is:

A\(F/m\)\(F/m\)
Bسالبnegative
Cصفرzero
D\(g\)\(g\)
الحل
\(\sum F=0\)
✅ صفر.
Solution
\(\sum F=0\)
✅ zero.

📚 ملخص

📚 Summary

الكميةQuantityالقانونLaw
الاحتكاكFriction\(f_i=\mu m_ig\)\(f_i=\mu m_ig\)
التسارعAcceleration\(a=\dfrac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}\)\(a=\dfrac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}\)
قوة التلامسContact force\(N_{12}=m_2(a+\mu g)\)\(N_{12}=m_2(a+\mu g)\)

⚠️ أخطاء شائعة

⚠️ Common mistakes