Fislab
الرئيسية / التجارب / العوامل المؤثرة على المقاومة

💡 العوامل المؤثرة على المقاومة

Factors Affecting Resistance
⏱️ 25 دقيقة 📂 الكهرباء 🎯 مستوى متوسط
للتواصل: 00971504825082

🎯 نواتج التعلم

🎯 Learning Outcomes

بعد هذه التجربة ستكون قادرًا على أن:

After this experiment you will be able to:

  1. تذكر العوامل التي تتوقف عليها مقاومة موصل: الطول والمساحة ونوع المادة ودرجة الحرارة.State the factors that a conductor’s resistance depends on: length, cross-section area, material and temperature.
  2. تستخدم العلاقة \(R=\rho L/A\) في الحساب.Use the relation \(R=\rho L/A\) in calculations.
  3. تفسّر العلاقة بين المقاومة وكل عامل بالرسم البياني.Explain the relation between the resistance and each factor using graphs.

🎬 شاهد الفيديو

🎬 Watch the Video

🔌 مقاومة السلك

🔌 Resistance of a Wire

تعيق المادة مرور التيار الكهربائي فيها، ومقدار هذا الإعاقة هو المقاومة \(R\). تزداد مقاومة السلك كلما زاد طوله، وتقل كلما زادت مساحة مقطعه، وتتوقف على نوع مادته (المقاومية \(\rho\)) وعلى درجة حرارته.

A material opposes the flow of electric current through it, and the amount of this opposition is the resistance \(R\). The resistance of a wire increases with its length, decreases with its cross-section area, and depends on its material (the resistivity \(\rho\)) and on its temperature.

📘 القانون

📘 The law

\[R=\rho\dfrac{L}{A}\qquad A=\pi r^2=\dfrac{\pi d^2}{4}\]

\[\rho_T=\rho_{20}\left[1+\alpha\,(T-20)\right]\]

💡 ملاحظات

💡 Notes

🧪 تجربة 1: عوامل مقاومة السلك

🧪 Experiment 1: Factors of a wire’s resistance

غيّر الطول والقطر والمادة ودرجة الحرارة وراقب المقاومة \(R=\rho L/A\). يتغير رسم السلك، ويتحرك المؤشر على الرسمين البيانيين: \(R\)–\(L\) و\(R\)–\(d\). (لا شيء يتحرك من تلقاء نفسه.)

Change the length, the diameter, the material and the temperature and watch the resistance \(R=\rho L/A\). The wire drawing changes and the marker moves on the two graphs: \(R\)–\(L\) and \(R\)–\(d\). (Nothing moves by itself.)

10
1
20
المقاومية \(\rho\) (Ω·m)Resistivity \(\rho\) (Ω·m)—
المساحة \(A\) (mm²)Area \(A\) (mm²)—
المقاومة \(R\) (Ω)Resistance \(R\) (Ω)—

🧪 تجربة 2: حاسبة: تغيّر المقاومة

🧪 Experiment 2: Calculator: change in resistance

مسألة جديدة في كل مرة: غُيّرت أبعاد السلك. أوجد المقاومة الجديدة (Ω).

A new problem every time: the wire’s dimensions are changed. Find the new resistance (Ω).

✍️ أمثلة محلولة

✍️ Worked Examples

❓ مثال 1Example 1

سلك نحاس طوله \(100\ \mathrm{m}\) وقطره \(1\ \mathrm{mm}\) (\(\rho=1.7\times10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)). احسب مقاومته.

A copper wire is \(100\ \mathrm{m}\) long with a diameter of \(1\ \mathrm{mm}\) (\(\rho=1.7\times10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)). Calculate its resistance.

الحل
\(A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi(10^{-3})^2}{4}=7.85\times10^{-7}\ \mathrm{m^2}\)
\(R=\dfrac{\rho L}{A}=\dfrac{1.7\times10^{-8}\times100}{7.85\times10^{-7}}=2.17\ \Omega\)
✅ \(R\approx2.17\ \Omega\)
Solution
\(A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi(10^{-3})^2}{4}=7.85\times10^{-7}\ \mathrm{m^2}\)
\(R=\dfrac{\rho L}{A}=\dfrac{1.7\times10^{-8}\times100}{7.85\times10^{-7}}=2.17\ \Omega\)
✅ \(R\approx2.17\ \Omega\)
❓ مثال 2Example 2

سلك مقاومته \(8\ \Omega\). ما مقاومة سلك من المادة نفسها طوله ضعف طوله وقطره ضعف قطره؟

A wire has a resistance of \(8\ \Omega\). What is the resistance of a wire of the same material whose length and diameter are both twice as large?

الحل
\(R_2=R_1\cdot\dfrac{L_2/L_1}{(d_2/d_1)^2}=8\times\dfrac{2}{4}=4\ \Omega\)
✅ \(4\ \Omega\)
Solution
\(R_2=R_1\cdot\dfrac{L_2/L_1}{(d_2/d_1)^2}=8\times\dfrac{2}{4}=4\ \Omega\)
✅ \(4\ \Omega\)
❓ مثال 3Example 3

قُطع سلك مقاومته \(6\ \Omega\) إلى نصفين متساويين. ما مقاومة كل نصف؟

A wire of resistance \(6\ \Omega\) is cut into two equal halves. What is the resistance of each half?

الحل
\(R\propto L\ \Rightarrow\ R_{half}=\dfrac{6}{2}=3\ \Omega\)
✅ \(3\ \Omega\)
Solution
\(R\propto L\ \Rightarrow\ R_{half}=\dfrac{6}{2}=3\ \Omega\)
✅ \(3\ \Omega\)
❓ مثال 4Example 4

سلك نيكروم طوله \(2\ \mathrm{m}\) وقطره \(0.4\ \mathrm{mm}\) (\(\rho=1.1\times10^{-6}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)). احسب مقاومته.

A nichrome wire is \(2\ \mathrm{m}\) long with a diameter of \(0.4\ \mathrm{mm}\) (\(\rho=1.1\times10^{-6}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)). Calculate its resistance.

الحل
\(A=\dfrac{\pi(0.4\times10^{-3})^2}{4}=1.26\times10^{-7}\ \mathrm{m^2}\)
\(R=\dfrac{1.1\times10^{-6}\times2}{1.26\times10^{-7}}=17.5\ \Omega\)
✅ \(R\approx17.5\ \Omega\)
Solution
\(A=\dfrac{\pi(0.4\times10^{-3})^2}{4}=1.26\times10^{-7}\ \mathrm{m^2}\)
\(R=\dfrac{1.1\times10^{-6}\times2}{1.26\times10^{-7}}=17.5\ \Omega\)
✅ \(R\approx17.5\ \Omega\)
⭐ 1

إذا تضاعف طول سلك مع ثبات بقية العوامل فإن مقاومته:

If a wire’s length is doubled with the other factors constant, its resistance:

Aتنصفhalves
Bتتضاعفdoubles
Cلا تتغيرdoes not change
Dتتضاعف أربع مراتbecomes four times
الحل
\(R\propto L\)
✅ تتضاعف.
Solution
\(R\propto L\)
✅ doubles.
⭐ 2

إذا تضاعف قطر سلك فإن مقاومته:

If a wire’s diameter is doubled its resistance:

Aتصبح النصفbecomes a half
Bتتضاعفdoubles
Cلا تتغيرdoes not change
Dتصبح الربعbecomes a quarter
الحل
\(R\propto 1/d^2\)
✅ تصبح الربع.
Solution
\(R\propto 1/d^2\)
✅ becomes a quarter.
⭐ 3

تتوقف المقاومية \(\rho\) على:

The resistivity \(\rho\) depends on:

Aنوع المادة ودرجة الحرارةthe material and the temperature
Bطول السلكthe wire’s length
Cمساحة المقطعthe cross-section area
Dشكل السلكthe wire’s shape
الحل
خاصية للمادة.
✅ نوع المادة ودرجة الحرارة.
Solution
It is a property of the material.
✅ the material and the temperature.
⭐ 4

عند ارتفاع درجة حرارة فلز تزداد:

When the temperature of a metal rises, its:

Aالمقاومة تقلresistance decreases
Bالمقاومة ثابتةresistance is constant
Cالمقاومةresistance increases
Dالطول فقطlength only
الحل
تزداد اصطدامات الإلكترونات بالذرات المهتزة.
✅ المقاومة.
Solution
Collisions of electrons with the vibrating atoms increase.
✅ resistance increases.

📚 ملخص

📚 Summary

العاملFactorالعلاقة بـ \(R\)Relation to \(R\)
الطول \(L\)Length \(L\)طرديةdirect
المساحة \(A\)Area \(A\)عكسيةinverse
المقاومية \(\rho\)Resistivity \(\rho\)طرديةdirect
الحرارة (فلز)Temperature (metal)طرديةdirect

⚠️ أخطاء شائعة

⚠️ Common mistakes